Об инвариантных тензорных полях на группах ли малых размерностей
Автор: Воронов Дмитрий Сергеевич, Гладунова Олеся Павловна, Родионов Евгений Дмитриевич, Славский Виктор Владимирович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
В статье дается полная классификация возможных сигнатур оператора одномерной кривизны на трехмерных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и полная классификация четырехмерных алгебр Ли (с точностью до изоморфизма), группы Ли которых наделены левоинвариантной римановой метрикой и гармоническим тензором Вейля.
Алгебры ли, группы ли, левоинвариантные римановы метрики, одномерная кривизна, гармонический тензор вейля.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318596
IDR: 14318596
Список литературы Об инвариантных тензорных полях на группах ли малых размерностей
- Milnor J. Curvature of left invariant metric on Lie groups//Advances in mathematics.-1976.-Vol. 21.-P. 293-329.
- Кремлев А. Г., Никоноров Ю. Г. Сигнатура кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных группах Ли. Унимодулярный случай//Мат. труды.-2008.-Т. 11, № 2.-С. 115-147.
- Кремлев А. Г., Никоноров Ю. Г. Сигнатура кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных группах Ли. Неунимодулярный случай//Мат. труды.-2009.-Т. 12, № 1.-С. 40-116.
- Бессе А. Многообразия Эйнштейна-М.: Мир, 1990.-704 с.
- Rodionov E. D., Slavskii V. V. Curvature estimations of left invariant Riemannian metrics on three dimensional Lie groups//Differential Geometry and Application. Proceeding of the 7th International Conference (Brno, August 10-14, 1998).-1999.-P. 111-126.
- Гладунова О. П., Родионов Е. Д., Славский В. В. О гармонических тензорах на трехмерных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой//Докл. РАН.-2008.-Т. 419, № 6.-С. 735-738.
- Гладунова О. П., Славский В. В. Левоинвариантные римановы метрики на четырехмерных унимодулярных группах Ли с нулевой дивергенцией тензора Вейля//Докл. РАН.-2010.-Т. 431, № 6.-С. 736-738.
- Воронов Д. С., Родионов Е. Д. Левоинвариантные римановы метрики на четырехмерных неунимодулярных группах Ли с нулевой дивергенцией тензора Вейля//Докл. РАН.-2010.-Т. 432, № 3.-С. 301-303.
- Мубаракзянов Г. М. О разрешимых алгебрах Ли//Изв. вузов. Сер. мат.-1963.-Т. 32, № 1.-С. 144-123.
- Listing M. Conformal Einstein spaces in N-dimensions//Ann. Global Anal. Geom.-2001.-Vol. 20.-P. 183-197.
- Yano K. Differential Geometry on Complex and Almost Complex Spaces.-New York: Pergamon press, 1965.-323 p.
- Гладунова О. П., Славский В. В. О гармоничности тензора Вейля левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных унимодулярных группах Ли//Мат. труды.-2011.-Т. 14, № 1.-С. 1-20.
Статья научная
