О выборе методов решения уравнения Пуассона в общем случае распределения объемной плотности заряда и о постановке краевых условий в электрокинетических задачах (обзор)
Автор: Шарфарец Борис Пинкусович, Шарфарец Е.Б.
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Математические методы и моделирование в приборостроении
Статья в выпуске: 1 т.25, 2015 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается распределение объемных зарядов в уравнении Пуассона, отличное от распределения Больцмана. Это потребовало привлечения аппарата корректного решения краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона. Использованы наиболее общие методы решения указанных задач. Рассмотрены краевые условия, применяющиеся в электрокинетических явлениях. Представлена замкнутая система связанных уравнений, позволяющих математически моделировать электрокинетические процессы в условиях отсутствия термодинамического равновесия.
Двойной электрический слой, электрокинетические явления, уравнение пуассона, уравнение лапласа, краевая задача дирихле, краевая задача неймана
Короткий адрес: https://sciup.org/14264967
IDR: 14264967
Список литературы О выборе методов решения уравнения Пуассона в общем случае распределения объемной плотности заряда и о постановке краевых условий в электрокинетических задачах (обзор)
- Князьков Н.Н., Шарфарец Б.П., Шарфарец Е.Б. Моделирование динамики двойного электрического слоя в нестационарном по времени процессе. Ч.1. О потенциале простого слоя//Научное приборостроение. 2014. Т. 24, № 4. С. 22-29.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 2004. 798 с.
- Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1. М.: Иностранная литература, 1958. 931 с.
- Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1969. 288 с.
- Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2004. 400 с.
- Ньюмен Дж. Электрохимические системы. М.: Мир, 1977. 464 с.
- Israelachvili J.N. Intermolecular and surface forces. 2nd ed. San Diego: Academic Press, 1992. 450 p.
- Гладкова Е.В., Дышловенко П.Е., Титаренко Ю.Г., Чернятьев Д.В. Упругие постоянные двумерного коллоидного кристалла в модели уравнения Пуассона-Больцмана//Изв. Самарского научного центра. 2012. Т. 4, № 3. С. 808-811.
- Perel V., Shklovskii B. Screening of a macroion by multivalent ions: A new boundary condition for the Poisson-Boltzmann equation and charge inversion//Physica A. 1999. Vol. 274. P. 446-453.
- Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М.: Огиз, 1948. 539 с.
- Bruus H. Theoretical microfluidics. Oxford University Press, 2008. 346 p.
- Духин С.С., Дерягин Б.В. Электрофорез. М.: Наука, 1976. 332 с.
- Князьков Н.Н., Шарфарец Б.П., Шарфарец Е.Б. Базовые выражения, используемые в электрокинетических явлениях. Обзор//Научное приборостроение. 2014. Т. 24, № 4. С. 13-21.
- Шарфарец Б.П., Князьков Н.Н., Пашовкин Т.Н. О математической постановке задачи движения вязких сжимаемых теплопроводящих жидкостей в термоупругой трубке//Научное приборостроение. 2013. Т. 23, №. 4. С. 85-90.
