О свойстве внутрь-продолжаемости представляющих систем экспонент на выпуклых локально замкнутых множествах
Автор: Мелихов Сергей Николаевич, Момм Зигфрид
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.10, 2008 года.
Бесплатный доступ
Пусть Q --- выпуклое локально замкнутое множество в C^N; A(Q) --- пространство ростков всех функций, аналитических на Q, с естественной топологией проективного предела. В статье доказаны необходимые и (отдельно) достаточные условия геометрического характера того, что последовательность экспонент является абсолютно представляющей системой в A(Q).
Абсолютно представляющая система экспонент, локально замкнутое множество, пространство аналитических функций
Короткий адрес: https://sciup.org/14318243
IDR: 14318243
Список литературы О свойстве внутрь-продолжаемости представляющих систем экспонент на выпуклых локально замкнутых множествах
- Абанин А. В. О продолжении и устойчивости слабо достаточных множеств//Изв. вузов. Математика.-1987.-№4.-С. 3-10.
- Коробейник Ю. Ф., Леонтьев А. Ф. О свойстве внутрь-продолжаемости представляющих систем экспонент//Мат. заметки.-1980.-Т. 28, вып. 28.-С. 243-253.
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы//Успехи мат. наук.-1981.-Т. 36, вып. 1.-С. 73-126.
- Коробейник Ю. Ф. Индуктивные и проективные топологии. Достаточные множества и представляющие системы//Изв. АН СССР. Сер. математика.-1986.-Т. 50, №3.-С. 539-565.
- Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент.-М.: Наука, 1976.-536 с.
- Хермандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных.-М.: Мир, 1968.-280 c.
- Шефер Х. Топологические векторные пространства.-М.: Мир, 1971.-360 c.
- Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и приложения.-М.: Мир, 1969.-1071 c.
- Bierstedt K.-D., Meise R., Summers W. H. Kothe sets and Kothe sequence spaces//Funct. Anal., Holomorphy and Approximation Theory, J. A. Barroso (ed.).-North-Holland Publishing Company, 1982.-P. 28-91.
- Cartan H. Varietes analytiques reeles et varietes analytiques complexes//Bull. Soc. Math. France.-1957.-Bd.85.-S. 77-100.
- Hormander L. Notions of Convexity.-Boston etc.: Birkhauser, 1994.-414 s.
- Martineau A. Sur la topologie des espaces de fonctions holomorphes//Math. Annal.-1966.-V. 163.-P. 62-88.
- Melikhov S. N., Momm S. Analytic solutions of convolution equations on convex sets with obstacle in the boundary//Math. Scand.-2000.-V. 86.-P. 293-319.
- Schneider D. M. Sufficient sets for some spaces of entire functions//Trans. Amer. Math. Soc.-1974.-V. 197.-P. 161-180.
Статья научная
