О строении коммутативных унарных алгебр с дистрибутивной решеткой конгруэнций
Автор: Владимир Валентинович Попов
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 3 (46), 2018 года.
Бесплатный доступ
Показано, что любая коммутативная унарная алгебра с конечным числом унарных операций, решетка конгруэнций которой дистрибутивна, содержит подалгебру, решетка конгруэнций которой изоморфна решетке конгруэнций одного из унаров D1, D2(�) (простой структуры) или решетке конгруэнций унарной алгебры D3 с двумя унарными операциями.
Коммутативная унарная алгебра, �-уноид, решетка конгруэнций, дистрибутивная решетка, циклический элемент
Короткий адрес: https://sciup.org/149129838
IDR: 149129838 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2018.3.2
Список литературы О строении коммутативных унарных алгебр с дистрибутивной решеткой конгруэнций
- Артамонов, В. А. Общая алгебра / В. А. Артамонов, В. Н. Салий, Л. А. Скорняков. - М.: Наука, 1991. - Т. 1. - 480 c.
- Бощенко, А. П. Псевдодополнения в решетке конгруэнций унаров / А. П. Бощенко // Алгебраические системы: межвуз. сб. научн. работ. - Волгоград: Изд-во ВГПИ, 1989. - C. 23-26.
- Егорова, Д. П. Структура конгруэнций унарной алгебры / Д. П. Егорова // Упорядоченные множества и решетки: межвуз. науч. сб. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1978. - Вып. 5. - C. 11-44.
- Карташов, В. К. Об условиях дистрибутивности и модулярности решеток конгруэнций коммутативных унарных алгебр / В. К. Карташов, А. В. Карташова, В. Н. Пономарев // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Т. 13, № 4 (2). - C. 52-57.
- Карташова, А. В. О решетках конгруэнций прямых сумм сильно связных коммутативных унарных алгебр / А. В. Карташова // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Т. 13, № 4 (2). - C. 57-62.
- Мальцев, А. И. Алгебраические системы / А. И. Мальцев. - М.: Наука, 1970. - 392 c.
- Попов, В. В. О коллективной нормальности, о вращаемых графах и конгруэнциях уноидов / В. В. Попов. - Саарбрюккен: Ламберт академик паблишинг, 2013. - 68 c.
- Попов, В. В. О решетках конгруэнций периодических унарных алгебр / В. В. Попов // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2014. - № 2 (21). - C. 27-30.
- Попов, В. В. О дистрибутивности решеток конгруэнций �-уноидов / В. В. Попов // Национальная ассоциация ученых. - 2017. - № 7 (34). - C. 25-26.
- Усольцев, В. Л. Минимальные унарные алгебры с двумя коммутирующими операциями / В. Л. Усольцев // Деп. в ВИНИТИ 31.12.96 N3857-D96. - 20 c.
Статья научная
