О степенном порядке роста нижних Q-гомеоморфизмов
Автор: Салимов Руслан Радикович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.19, 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуется асимптотическое поведение в точке нижних Q-гомеоморфизмов относительно p-модуля. Найдены достаточные условия на функцию Q, при которых отображение имеет степенной порядок роста. В работе приведены приложения этих результатов к классам Орлича - Соболева W1,φloc в Rn, n⩾3, при условии типа Кальдерона на функцию φ и, в частности, к классам Соболева W1,ploc при p>n-1. Приведен пример гомеоморфизма, показывающий точность порядка роста.
P-модуль, p-ёмкость, нижние q-гомеоморфизмы, отображения с конечным искажением, класс соболева, класс орлича - соболева
Короткий адрес: https://sciup.org/14318600
IDR: 14318600 | DOI: 10.23671/VNC.2017.2.6507
Список литературы О степенном порядке роста нижних Q-гомеоморфизмов
- Martio O., Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. Moduli in Modern Mapping Theory. N.Y.: Springer, 2009. 367 p. (Springer Monogr. in Math.).
- Ryazanov V., Salimov R., Srebro U., Yakubov E. On boundary value problems for the Beltrami equations//Contemp. Math. 2013. Vol. 591. P. 211-242.
- Ковтонюк Д. А., Петков И. В., Рязанов В. И., Салимов Р. Р. Граничное поведение и задача Дирихле для уравнений Бельтрами//Алгебра и анализ. 2013. Т. 25, № 4. С. 101-124.
- Афанасьева Е. С., Рязанов В. И., Салимов Р. Р. Об отображениях в классах Орлича -Соболева на римановых многообразиях//Укр. мат. вiсник. 2011. Т. 8, № 3. С. 319-342.
- Ковтонюк Д. А., Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А. К теории отображений классов Соболева и Орлича Соболева. Киев: Наукова думка, 2013. 303 с.
- Ковтонюк Д. А., Рязанов В. И., Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А. К теории классов Орлича Соболева//Алгебра и анализ. 2013. Т. 25, № 6. С. 1-53
- Ковтонюк Д. А., Рязанов В. И., Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А. Граничное поведение классов Орлича Соболева//Мат. заметки. 2014. Т. 95, № 4. С. 564-576.
- Салимов Р. Р., Нижние оценки $p$-модуля и отображения класса Соболева//Алгебра и анализ. 2014. Т. 26, № 6. C. 143-171.
- Салимов Р. Р. Метрические свойства классов Орлича Соболева//Укр. мат. вiсник. 2016. Т. 13, № 1. С. 129-141.
- Салимов Р. Р. О конечной липшицевости классов Орлича -Соболева//Владикавк. мат. журн. 2015. Т. 17, № 1. C. 64-77.
- Салимов Р. Р. О новом условии конечной липшицевости классов Орлича -Соболева//Мат. Студiї. 2015. Т. 44, № 1. C. 27-35.
- Ikoma K. On the distortion and correspondence under quasiconformal mappings in space//Nagoya Math. J. 1965. Vol. 25. P. 175-203.
- Ковтонюк Д., Рязанов В. К теории нижних Q-гомеоморфизмов//Укр. мат. вiсник. 2008. Т. 5, № 2. С. 157-181.
- Сакс С. Теория интеграла. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1949.
- Martio O., Rickman S., Vaisala J. Definitions for quasiregular mappings//Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1. Math. 1969. Vol. 448. P. 1-40.
- Шлык В. А. О равенстве p-емкости и p-модуля//Сиб. мат. журн. 1993. Т. 34, № 6. С. 216-221.
- Maz'ya V. Lectures on isoperimetric and isocapacitary inequalities in the theory of Sobolev spaces//Contemp. Math. 2003. Vol. 338. P. 307-340.
- Iwaniec T., Sverak V. On mappings with integrable dilatation//Proc. Amer. Math. Soc. 1993. Vol. 118. P. 181-188.
- Iwaniec T., Martin G. Geometrical Function Theory and Non-Linear Analysis. Oxford: Clarendon Press, 2001.
- Красносельский М. А., Рутицкий Я. Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М.: Физматлит, 1958.
- Мазья В. Г. Пространства С. Л. Соболева. Ленинград: ЛГУ, 1985. 416 с.
- Решетняк Ю. Г. Пространственные отображения с ограниченным искажением. Новосибирск: Наука, 1982.
