О решении одной граничной обратной задачи для параболического уравнения
Бесплатный доступ
Рассматривается задача восстановления граничных условий третьего рода по дополнительной информации о решении параболического уравнения. Рассматривается метод приближенного решения поставленной задачи с выбором параметра регуляризации по схеме М.М. Лаврентьева [1] и с использованием одной из схем апостериорного выбора параметра регуляризации. Получена точная по порядку оценка погрешности построенного приближенного решения на одном из классов равномерной регуляризации.
Обратная задача, метод приближенного решения, оценка погрешности
Короткий адрес: https://sciup.org/147158643
IDR: 147158643
Список литературы О решении одной граничной обратной задачи для параболического уравнения
- Лаврентьев, М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики/М.М. Лаврентьев. -Новосибирск: Наука, 1962. -92 с.
- Танана, В.П. Об оптимальном по порядку методе решения одной обратной задачи для параболического уравнения/В.П. Танана//Докл. РАН. -2006. -Т. 407, № 3. -С. 316-318.
- Ильин, A.M. Уравнения математической физики/A.M. Ильин. -Челябинск: Изд-во ЧелГУ, 2005. -171 с.
- Иванов, В.К. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи/В.К. Иванов, И.В. Мельникова, А.И. Филинков. -М.: Наука, 1995. -175 с.
- Танана, В.П. Об одном подходе к приближению разрывного решения некорректно поставленной задачи/В.П. Танана, Е.В. Табаринцева//Сибирский журнал индустриальной математики. -2005.-Т. 8, № 1(21).-С. 129-142.
- Владимиров, B.C. Уравнения математической физики/B.C. Владимиров. -М.: Наука, 1971.-512 с.
- Pereverzev, S. On the adaptive selection of the parameter in regularization of ill-posed problems/S. Pereverzev, E. Schock//SIAM J.Numer.Anal. -2005. -V. 43, № 5. -P. 2060-2076.
- Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа/А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. -М.: Наука, 1989. -496 с.
- Виленкин, Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп/Н.Я. Виленкин. М.: Наука, 1965. -588 с.
- Дьедоне, Ж. Основы современного анализа/Ж. Дьедонне. -М.: Мир, 1964. -430 с.
Статья научная
