О разрешимости краевых задач для квазилинейной системы уравнений смешанно-составного типа с меняющимся направлением времени в многомерной области
Автор: Нурмамедов Магаммед Ахмед
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается квазилинейная система уравнений смешанно-составного типа с меняющимся направлением времени в многомерной области, применяются методы функционального анализа, >, продолжения по параметру и Фаэдо --- Галеркина с выбором специального базиса, а также метод компактности. Доказывается существование и единственность обобщенного решения задачи в весовых пространствах Соболева.
Системы уравнений смешанного и составного типа, уравнения с меняющимся направлением времени, весовые пространства соболева, регулярное и обобщенное решение, методы продолжения по параметру.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318303
IDR: 14318303
Список литературы О разрешимости краевых задач для квазилинейной системы уравнений смешанно-составного типа с меняющимся направлением времени в многомерной области
- Tricomi F. G. Sulle equazional lineari alle derivate parzialli di secondo ordinee, di tipo snisto//Atti Accad. Naz. Lincei.-1923.-Vol. 14.-P. 133-247.
- Frankl F. I. On the problems of Chapligin for mixed subsonic and supersonic flows~/\!/Izv. Akad. Nauk USSR. Ser. Math.-1945.-Vol. 9, № 2.-P. 121-143.
- Bers L. Results and conjectures in the mathematical theory of subsonic and transonic gaz flows//Comm. on Pure and Appl. Math.-1954.-Vol. 7, № 1.-P. 79-104.
- Bers L. Mathematical aspects of subsonic and transonic gas dynamics.-New York: Wiley, 1958.-180 p.
- Франкл Ф. И. Избранные труды по газовой динамике.-М: Наука, 1973.-711 с.
- Pini B. Un problema di valori al contorno por un'equazional a derivative puzziali del terzo ordinee con parto principale di tipo composito//Rend. Sem. Fus. Sci. Univ.-Cagliari, 1957.-Vol. 27, № 114.-P. 61.
- Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач.-М: Мир, 1972.-587 с.
- Лионс Ж.-Л., Мадженес Е. Неоднородные граничные задачи и их приложения.-М: Мир, 1971.-372 с.
- Berazinski Yu. M. Expansion of eigenvalues functions for self-adjoint operators.-Kiev: Naukova Dumka, 1965.-800 p.
- Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике.-Л.: Изд-во ЛГУ, 1950.-255 с.
- Врагов В. Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики.-Новосибирск: Изд-во Новосибирского гос. ун-та, 1983.-84 с.
- Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа.-М.: Наука, 1973.-576 с.
- Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики.-М.: Наука, 1973.-408 с.
- Нурмамедов М. А. Об одной задаче для вырождающегося квазилинейного уравнения смешанного типа//Неклассические уравнения математической физики.-Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1986.-P. 175-178.
- Нурмамедов М. А. Первая краевая задача для уравнения смешанного типа высокого порядка с меняющимся направлением времени//Тез. докл. Второго Сибирского конгресса по прикл. и индустр. мат-ке-Новосибирск: ИМ СО РАН, 1996.-С. 93.
- Nurmamedov M. A. On the theory of well-posed boundary value problems for degenerating nonlinear equation mixed type with changing time direction//Sakarya Math. Symposium.-Turkey, 1997.-P. 74.
- Нурмамедов М. А. Краевые задачи для квазилинейного уравнения смешанного типа с несколькими плоскостями вырождения//Нелинейные проблемы мат. физики: Докл. VI республ. конф.-Донецк, 1986.-С. 104.
- Нурмамедов М. А. Некоторые корректные постановки краевых задач для уравнений смешанного типа с меняющимся направлением времени//Неклассические уравнения математической физики.-Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1987.-P. 161-169.
- Дубинский Ю. А. Квазилинейные эллиптические и параболические уравнения любого порядка//Успехи мат. наук.-1968.-Т. 23, № 1.-C. 45-90.
- Morawetz C. S. A weak solution for a system of equation of elliptic-hyperbolic type//Comm. оn Pure and Appl. Math.-1955.-Vol. 9, № 1.-P. 45-68; 1957.-Vol. 10, № 1.-P. 107-131; 1958.-Vol. 11, № 1.-P. 129-144.
- Morawetz C. S. Mixed equations and transonic flow//J. Hyperbolic Differ. Equat.-2004.-Vol. 1.-P. 1-26.
- Canic S., Keyfitz B. L., Kim E. H. Mixed hyperbolic-elliptic systems in self-similar flows//Bulletin Brazilian Math. Soc.-2001.-Vol. 32.-P. 377-399.
- Смирнов М. М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения.-М: Наука, 1966.-292 с.
- Врагов В. Н. К теории краевых задач для уравнений смешанного типа//Дифференц. уравнения.-1977.-Т. 13, № 6.-С. 1098-1105.
- Келдыш М. В. О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряженных уравнений//Докл. АН СССР.-1951.-Т. 77, №2.-С. 11-14.
- Фикера Г. К единой теории краевых задач эллиптико-пaрaболических уравнений второго порядка//Сб. переводов. Математика.-1963.-Т. 7, № 6.-С. 99-121.
Статья научная
