О распределении чисел пар и троек одинаковых знаков на цикле двоичной мультициклической последовательности
Автор: Меженная Наталья Михайловна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Теория вероятностей и математическая статистика
Статья в выпуске: 3, 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе рассмотрено предельное распределение чисел пар и троек одинаковых знаков на цикле двоичной мультициклической случайной последовательности с r регистрами, заполненными независимыми в совокупности двоичными случайными величинами с равномерными распределениями, в двух случаях: 1) когда число регистров r остается фиксированным, а их длины стремятся к бесконечности; 2) когда r также стремится к бесконечности. В первом случае с помощью неравенства Берри-Эссеена получены равномерные оценки скорости сходимости.
Мультициклическая последовательность, нормальная предельная теорема, число пар одинаковых знаков, число троек одинаковых знаков, неравенство берри-эссеена
Короткий адрес: https://sciup.org/14835233
IDR: 14835233 | DOI: 10.18101/2304-5728-2017-3-78-88
Список литературы О распределении чисел пар и троек одинаковых знаков на цикле двоичной мультициклической последовательности
- Pohl P. Description of MCV, a pseudo-random number generator//Scand. Actuar. J. -1976. -Vol. 1. -P. 1-14.
- Меженная H. М., Михайлов В. Г. О распределении числа единиц в выходной последовательности генератора Пола над полем GF(2)//Матем. вопр. криптогр. -2013. -Т. 4, № 4. -С. 95-107.
- Меженная H. М. О распределении числа единиц в двоичной мультициклической последовательности//ПДМ. -2015. -Т. 1(27). -С. 69-77.
- Mezhennaya N. М. Convergence rate estimators for the number of ones in outcome sequence of MCV generator with m-dependent registers items//Sib. Electron. Math. Reports. -2014. -Vol. 11. -P. 18-25.
- Зубков A.M., Михайлов В.Г. Предельные распределения случайных величин, связанных с длинными повторениями в последовательности независимых испытаний//Теория вероятн. и примен. -1974. -Т. 19, № 1, -С. 173-181.
- Михайлов В. Г. Предельные распределения случайных величин, связанных с многократными длинными повторениями в последовательности независимых испытаний//Теория вероятн. и примен. -1974. -Т. 19, № 1, -С. 182-187.
- Зубков А. М., Михайлов В. Г. О повторениях s-цепочек в последовательности независимых величин//Теория вероятн. и примен. -1979. -Т. 24, № 2. -С. 267-279.
- Михайлов В. Г., Шойтов А. М. О длинных повторениях цепочек в цепи Маркова//Дискрет, матем. -2014. -Т. 26, № 3. -С. 79-89.
- Михайлов В. Г. Оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа серий повторений длинных цепочек в цепи Маркова//Дискрет, матем. -2015. -Т. 27, № 4. -С. 67-78.
- Михайлов В. Г., Шойтов А. М. Многократные повторения длинных цепочек в конечной цепи Маркова//Матем. вопр. криптогр. -2015. -Т. 6, № 3. -С. 117-133.
- Тюрин И. С. Уточнения остаточного члена в теореме Ляпунова//Теория вероятн. и примен. -2011. -Т. 56. Вып. 3. -С. 808-811
- Springer М. D., Thompson W. E. The Distribution of Products of Beta, Gamma and Gaussian Random Variables//SIAM J. Appl. Math. -1970. -Vol. 18, №4, -P. 721-737.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 1. 2-е изд. -М.: Наука, 1973. -296 с.
- Королев В. Ю., Шевцова И. Г. О верхней оценке абсолютной постоянной в неравенстве Берри-Эссеена//Теория вероятн. и ее примен. -2009. -Т. 54, № 4. -С. 671-695.
