О представлениях янгиана супералгебры Ли sl (1, 2)
Автор: Стукопин Владимир Алексеевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.13, 2011 года.
Бесплатный доступ
Описаны конечномерные неприводимые представления янгиана супералгебры Ли $\mathfrak{sl}(1,2)$. Сформулирован и доказан критерий конечномерности неприводимого представления.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318357
IDR: 14318357
Список литературы О представлениях янгиана супералгебры Ли sl (1, 2)
- Arutyunov G., Frolov S. Foundations of the $AdS_5 \times S5$ superstring: I//J. Phys. A 42: 254003 Math. Theor.-2009.-arXiv: hep-th/0901.4937.
- Диксмье Ж. Универсальные обертывающие алгебры.-М.: Наука, 1978.
- Drinfeld V. Quantum groups~/\!/Proc. Int. Cong. Math.-1988.-Vol. 1.-P. 789-820.
- Дринфельд В. Г. Алгебры Хопфа и квантовое уравнение Янга -Бакстера//Докл. АН СССР.-1985.-Т. 283, № 5.-С. 1060-1064.
- Дринфельд В. Г. Новая реализация янгианов и квантовых аффинных алгебр//Докл. АН СССР.-1988.-Т. 36.-С. 212-216.
- Chari V., Pressley A. A guide to quantum groups.-Cambridge: Camb. Univ. Press, 1995.-651 c.
- Chari V., Pressley A. Yangians and R-matrices//L'Enseignment Math.-1990.-Vol. 36.-P.267-302.
- Chari V., Pressley A. Fundamental representations of Yangians and singularities of R-matrices//J. Reine Angew. Math.-1991.-Vol. 417.-P. 87-128.
- Dolan L., Nappi Ch., Witten E. Yangian Symmetry in D=4 Superconformal Yang -Mills theory.-2004.-arXiv: hep-th/0401243.
- Molev A. Yangians and their applications.-arXiv: math. QA/0211288.
- Стукопин В. А. О янгианах супералгебр Ли типа A(m,n)//Функциональный анализ и его приложения.-1994.-Т. 28, № 3.-C. 217-219.
- Стукопин В. А. О дубле янгиана супералгебры Ли типа A(m,n)//Функциональный анализ и его приложения.-2006.-Т. 40, № 2.-С. 81-84.
- Стукопин В. А. Квантовый дубль янгиана супералгебры Ли типа A(m,n) и вычисление универсальной R-матрицы//Фундаментальная и прикладная математика.-2005.-Т. 11, № 2.-С. 185-208.
- Stukopin V. A. Representations theory and Doubles of Yangians of classical Lie superalgebras//Asymptotic Combinatorics with Appic. to Math. Phys.-2002.-P. 255-265.
- Nazarov M. Quantum Berezinian and the classical Capelly identity//Math. Phys.-1991.-Vol. 21.-P. 123-131.
- Nazarov M., Tarasov V. On irreducibility of tensor products of Yangian modules//Internat. Math. Research Notices.-1998.-P. 125-150.
- Kac V. A sketch of Lie superalgebra theory~/\!/Commun. Math. Phys.-1977.-Vol. 53.-P. 31-64.
- Spill F., Torrielli A. On Drinfeld's second realization of the $AdS/CFT$ $\mathfrak{su}(2|2)$ Yangian.-2008.-arXiv: hep-th/0803.3194.
- Frappat L., Sorba P. Dictionary on Lie superalgebras.-London: Academic Press, 2000.
- Тарасов В. О. О строении квантовых L операторов для R-матрицы $XXZ$ модели//Теоретическая и мат. физика.-1984.-Т.~61, № 2.-С. 163-173.
- Тарасов В. О. Неприводимые матрицы монодромии для для $R$-матрицы $XXZ$ модели и решеточные квантовые локальные гамильтонианы//Теоретическая и мат. физика.-1985.-Т. 63, № 2.-С. 175-196.
- Zhang R. B. Representations of super Yangian//J. Math. Phys.-1995.-Vol. 36.-P. 3854-3865.
- Zhang R. B. The $\mathfrak{gl}(M,N)$ super Yangian and its finite-dimensional representations//Lett. Math. Phys.-1996.-Vol. 37.-P. 419-434.
Статья научная
