О необходимых условиях экстремума в задачах с негладкими ограничениями типа равенств
Автор: Хачатрян Рафик Агасиевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье методом шатров получены необходимые условия экстремума в задачах математического программирования с негладкими ограничениями типа равенств. В некоторых таких задачах, где ограничения задаются, вообще говоря, не локально липшицевыми функциями, доказано правило множителей Лагранжа. Необходимые условия выражаются в терминах субдифференциалa Мишеля - Пено и нижнего асимптотического субдифференциала Половинкина.
Субдифференциал, шатер, касательный конус
Короткий адрес: https://sciup.org/14318549
IDR: 14318549
Список литературы О необходимых условиях экстремума в задачах с негладкими ограничениями типа равенств
- Болтянский В. Г. Оптимальное управление дискретными системами. M.: Наука, 1973. 446 c.
- Болтянский В. Г. Метод шатров в теории экстремальных задач. Успехи мат. наук. 1975. T. 30, № 3. C. 3-55.
- Дмитрук А. В., Милютин A. А., Осмоловский Н. П. Теорема Люстерника в теории экстремума. Успехи мат. наук. 1980. T. 35, № 5. C. 11-46.
- Clarke F. H. A new approach to Lagrange multipliers. Math. Oper.Res. 1. 1976. № 1. P. 165-174.
- Половинкин E. С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. М.: Физматлит, 2014. 608 c.
- Пшеничный Б. Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980. 320 c.
- Пшеничный Б. Н., Хачатрян Р. А. Ограничения типа равенств в негладких задачах оптимизации. Докл. АН СССР. 1982. T. 267, № 3. C. 553-556.
- Пшеничный Б. Н., Хачатрян Р. А. Необходимые условия экстремума для негладких задач. Кибернетика. Киев, 1983. № 3. C. 111-116.
- Хачатрян Р. А. О пересечении шатров в гильбертовом пространстве и необходимых условиях экстремума для негладких функций. Изв. АН АРМ ССР. Математика. 1988. Т. 23, № 3. C. 149-162.
- Michel P., Penot J.-P. Calcul sous-differentiel pour les functions lipschitziennes et non lipschitziennes. C. R. Acad. Sc. Paris. Ser. I. 1984. Vol. 291. P. 269-272.
- Ioffe A. D. A Lagrange multiplier rule with small convex-valued subdifferential for non-smoth problems of mathematical programming involving equality and nonfunctional constraints. Math. Programming. 1993. № 58. P. 137-145.
- Ivanashi R. On the Intersection of Continuous Local Tents. Proc. Japan Acad. Ser. A. 1993. Vol. 69. P. 308-311.
- Ekeland I. On the variational principle. J. Math. Anal. Appl. 1974. Vol. 47, № 2. P. 324-353.
Статья научная
