О гарантированной точности решений задач вычислительной математики в арифметике с плавающей запятой и переменной длиной мантиссы
Автор: Бирюков Александр Гаврилович, Гриневич Алексей Иванович
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика, математика, управление
Статья в выпуске: 3 (15) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена вопросам анализа погрешностей округления решений задач вы- числительной математики (ВМ) на ЭВМ в арифметике с плавающей запятой и пе- ременной длиной мантиссы машинного числа (МЧ). Получены оценки погрешностей решения задач ВМ в зависимости от длины мантиссы МЧ и оценки длины мантиссы, гарантирующей достижение требуемой точности решения.
Погрешность округления и точность решения задач вычисли- тельной математики, машинное число с переменной длиной мантиссы, алгоритм ти- па маркова вычисления значения функции, гарантированная точность решений задач вм
Короткий адрес: https://sciup.org/142185844
IDR: 142185844
Список литературы О гарантированной точности решений задач вычислительной математики в арифметике с плавающей запятой и переменной длиной мантиссы
- IEEE 754-2008: 754-2008 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic. -ISBN: 978-0-7381-5753-5.
- Годунов С. К., Антонов А. Г., Кирилюк О. П., Костин В. И. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988. -456 с. ISBN 5-02-028593-5.
- Higham N. J. Accuracy and stability of numerical algorithms. -Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1996.
- Torbjorn Granlund [et al.] GNU Multiple Precision Arithmetic Library 4.1.2/http://swox.com/gmp/, 2002.
- Fousse, Laurent and Hanrot, Guillaume and Lef`evre, Vincent and P.elissier, Patrick and Zimmermann, Paul MPFR: A multiple-precision binary floating-point library with correct rounding. -ACM Trans. Math. Softw., 2007.
- Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. -М.: Наука, 1984.
- Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры. -М.: Наука, 1977. -304 с.
- Иванов В. В. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. -Киев: Наукова дум-ка, 1986. -584 с.
- IEEE standard for radix-independent floating-point arithmetic: ANSI/IEEE Std 854-1987, 1987. http://grouper.ieee.org/groups/754/
- ISO/IEC 9899:1999 Standard for the C programming language (C99) -1999.
- Wilkinson J. H. Rounding Errors in algebraic processes. -Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1963. ISBN 0-486-67999-3.
- Henrici P. Elements of Numerical Analysis. -John Wiley & Sons Inc., New York, 1964.
- Clenshaw C. W. and Olver F. W. J. Beyond floating point//J. Assoc. Comput. Mach. -1984 -V. 31 -P. 319-328.
- Langlois P. A Revised Presentation of the CENA Method. -ARENAIRE -Inria Grenoble Rh^one-Alpes/LIP Laboratoire de l'Informatique du Parall/elisme
- Шокин Ю.И. Интервальный анализ. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1981.
- Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ. -М., 2007.
- Francoise Chaitin-Chatelin and Valdrie Fraysse. Lectures on Finite Precision Computations. -Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, USA, 1996.
- Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. -М.: Мир, 1987. -356 с.
- Воеводин В. В. Ошибки округления и устойчивость в прямых методах линейной алгебры. -М.: Изд-во МГУ, 1969. -140 с.
