О четырехслойной итерационной схеме
Автор: Белова Юлия Валериевна, Чистяков Александр Евгеньевич, Проценко Елена Анатольевна
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 4 (87) т.16, 2016 года.
Бесплатный доступ
Целью работы является исследование скорости сходимости четырехслойной итерационной схемы. Рассматривается задача нахождения приближенного решения линейного операторного уравнения Au = f. Для решения такой задачи используются двухслойные и трехслойные итерационные методы. При этом трехслойные методы сопряженных направлений сходятся значительно быстрее, чем двухслойные градиентные методы. Задача исследования - установить, имеет ли четырехслойная схема преимущество в скорости сходимости по сравнению с трехслойной схемой. Для этого приводится четырехслойная итерационная схема решения сеточных уравнений, и рассчитываются ее параметры. Доказано, что четырехслойная итерационная схема вариационного типа для решения сеточных уравнений выражается к трехслойной схеме.
Сеточные уравнения, трехслойная схема, четырехслойная схема, методы вариационного типа
Короткий адрес: https://sciup.org/14250241
IDR: 14250241 | DOI: 10.12737/22155
Список литературы О четырехслойной итерационной схеме
- Сухинов, А. И. Параллельная реализация трехмерной модели гидродинамики мелководных водоемов на супервычислительной системе/А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков//Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. -2012. -T.13. -C. 290-297.
- Параллельная реализация задач транспорта веществ и восстановления донной поверхности на основе схем повышенного порядка точности/А. И. Сухинов //Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2015). Труды международной научной конференции. -2015. -С. 285-296.
- Sukhinov, A. I., Chistyakov, A. E., Protsenko, E. A. Mathematical modeling of sediment transport in the coastal zone of shallow reservoirs. Mathematical Models and Computer Simulations, 2014, vol. 6, no. 4, pp. 351-363.
- Сухинов, А. И. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе/А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. В. Алексеенко//Математическое моделирование. -2011. -Т. 23, № 3. -C. 3-21.
- Сухинов, А. И. Математическая модель трансформации форм фосфора, азота и кремния в движущейся турбулентной водной среде в задачах динамики планктонных популяций/А. И. Сухинов, Ю. В. Белова//Инженерный вестник Дона. -2015. -Т. 37, № 3. -C. 50.
- Sukhinov, A. I., Khachunts, D. S., Chistyakov, A. E. A mathematical model of pollutant propagation in near-ground atmospheric layer of a coastal region and its software implementation. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2015, vol. 55, no. 7, pp. 1216-1231.
- Сухинов, А. И. Математическая модель распространения примеси в приземном слое атмосферы и ее программная реализация на многопроцессорной вычислительной системе/А. И. Сухинов, Д. С. Хачунц, А. Е. Чистяков//Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. -2015. -Т. 19, № 1. -С. 185-195.
- Сухинов, А. И. Моделирование сценария биологической реабилитации Азовского моря/А. И. Сухинов, А. В. Никитина, А. Е. Чистяков//Математическое моделирование. -2012. -Т. 24, № 9. -С. 3-21.
- Самарский, А. А. Теория разностных схем/А. А. Самарский. -Москва: Наука, 1989. -656 с.
- Самарский, А. А. Численные методы/А. А. Самарский, А. В. Гулин. -Москва: Наука, 1989. -432 с.
- Самарский, А. А. Устойчивость разностных схем/А. А. Самарский, А. В. Гулин. -Москва: Наука, 1973. -415 с.
