Моделирование вычислений на графических процессорах по разностным схемам

Моделирование вычислений на графических процессорах по разностным схемам

Автор: Воротникова Дарья Геннадьевна, Кочуров Александр Валерьевич, Головашкин Димитрий Львович

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Численные методы и анализ данных

Статья в выпуске: 5 т.39, 2015 года.

Бесплатный доступ

Предложены модели вычислений на GPU, рекомендуемые к использованию при организации вычислений по явным и неявным разностным схемам на графических процессорах. В частности, модель для выбора оптимальной длины вектора в алгоритмах с «длинно-векторным» представлением и для отыскания высоты пирамиды, когда используется соответствующий метод построения параллельных алгоритмов.

Моделирование вычислений, разностные схемы

Короткий адрес: https://sciup.org/14059426

IDR: 14059426   |   DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-5-801-807

Список литературы Моделирование вычислений на графических процессорах по разностным схемам

  • Крылов, А.Н. Лекции о приближенных вычислениях/А.Н. Крылов. -М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. -401 с.
  • Самарский, А.А. О работах по теории разностных схем/А.А. Самарский//Международный конгресс математиков в Ницце, 1970: доклады советских математиков. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1972. -С. 276-289.
  • Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры/А.А. Самарский, А.П. Михайлов. -2-е изд., испр. -М.: Физматлит, 2001. -320 с. -ISBN 5-9221-0120-X.
  • Ортега, Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем/Дж. Ортега; пер. с англ. -М.: Мир, 1991. -368 с.
  • Golub, G.H. Matrix Computations/G.H. Golub, Ch.F. Van Loan. -Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1989. -747 p.
  • Карпов, В.Е. Введение в распараллеливание алгоритмов и программ/В.Е. Карпов//Компьютерные исследования и моделирование. -2010. -Т. 2, № 3. -С. 231-272.
  • Фролов, В. Введение в технологию CUDA. Электронный журнал «Компьютерная графика и мультимедиа» . -2012. -URL: http://cgm.computergraphics.ru/issues/issue16/cuda (дата обращения 11.09.2015).
  • Foster, I. Designing and Building Parallel Programs/I. Foster. -Boston: Addison-Wesley Longman Publishing, 1995. -430 p.
  • Воеводин, В.В. Параллельные вычисления/В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. -СПб.: БХВ-Петербург, 2002. -602 с.
  • Хорошевский, В.Г. Архитектура вычислительных систем/В.Г. Хорошевский. -М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. -520 с.
  • Основы работы с технологией CUDA/А.В. Боресков, А.А. Харламов. -М.: ДМК Пресс, 2010. -232 с.
  • Воротникова, Д.Г. Алгоритмы с «длинными» векторами решения сеточных уравнений явных разностных схем/Д.Г. Воротникова, Д.Л. Головашкин//Компьютерная оптика. -2015. -Т. 39, № 1. -С. 87-93.
  • Головашкин, Д.Л. Решение сеточных уравнений на графических вычислительных устройствах. Метод пирамид/Д.Л. Головашкин, А.В. Кочуров//Вычислительные технологии. -2012. -Т. 17, № 3. -С. 55-69.
  • Overview of Recent Supercomputers /Aad J. van der Steen, Jack J. Dongarra. -2008. -URL: http://www.netlib.org/utk/papers/advanced-computers/overview.html (request data 11.09.2015).
  • Воеводин, Вл.В. Курс лекций «Параллельная обработка данных». Система параллельного программирования Linda . -2009. -URL: http://parallel.ru/vvv/lec7.html (дата обращения 11.09.2015).
  • Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP: уч. пособие/А.С. Антонов. -М.: Издательство Московского университета, 2009. -77 с.
  • Golub, G.H. Matrix Computations/G.H. Golub, Ch.F. Van Loan. -3rd edition. -Baltimor: Johns Hopkins University Press, 1996. -726 p.
  • Golub, G.H. Scientific Computing and Differential Equations: An Introduction to Numerical Methods/G.H. Golub, J.M. Ortega -California: Academic Press, 1992. -344 p.
  • NVIDIA Tesla: A Unified Graphics and Computing Architecture/E. Lindholm, J. Nickolls, S. Oberman, J. Montrym//Micro, IEEE. -2008. -Vol. 28, Issue 2. -P. 39-55. -ISSN: 0272-1732.
  • Лельчук, Т.И. Язык описания функциональной архитектуры вычислительных систем (Модель и общие принципы)/Т.И. Лельчук, А.Г. Марчук//Новосибирск: Препринт ВЦ СО АН СССР, JS 258. -1981. -19 с.
  • Chrzeszczyk, A. Matrix computation on the GPU. CUBLAS and MAGMA by examples/A. Chrzeszczyk, J. Chrzeszczyk . -2013. -URL: https://developer.nvidia.com/sites/default/files/akamai/cuda/files/Misc/mygpu.pdf (request data 16.09.2015).
  • Golovashkin, D.L. Solving finite-difference equations for diffractive optics problems using graphics processing units/D.L. Golovashkin, D.G. Vorotnokova, A.V. Kochurov, S.A. Malysheva//Optical Engeneering. -2013. -Vol. 52(9). -P. 091719. - DOI: 10.1117/1.OE.52.9.091719
  • Бaрилло, А. NVIDIA CUDA -неграфические вычисления на графических процессорах/А. Барилло . -2008. -URL: http://www.ixbt.com/video3/cuda-1.shtml (дата обращения 16.09.2015).
  • Kochurov, A. GPU implementation of Jacobi Method and Gauss-Seidel Method for Data Arrays that Exceed GPU-dedicated Memory Size/A. Kochurov, D. Golovashkin//Journal of Mathematical Modelling and Algorithms in Operations Research. -2015. - DOI: 10.1007/s10852-015-9272-5
  • Jin, G. A parallel optimization method for stencil computation on the domain that is bigger than memory capacity of GPUs. Cluster Computing (CLUSTER)/G. Jin, T. Endo, S. Matsuoka//2013 IEEE International Conference. -2013. -P. 1-8.
Еще
Статья научная
SciUp 2024 © 2024 ©