Модель задержки на основе сдвинутых гиперэкспоненциального и эрланговского распределений

Настоящая статья посвящена выводу результатов для средней задержки требований в очереди для системы массового обслуживания, образованной двумя потоками с законами распределения интервалов в виде сдвинутых вправо гиперэкспоненциального и эрланговского распределений второго порядка. В теории массового обслуживания исследования систем G/G/1 актуальны в связи с тем, что не существует решения в конечном виде для общего случая. Поэтому в качестве произвольного закона распределения G при исследовании таких систем используют различные частные законы распределений. В данном случае использование гиперэкспоненциального закона распределения обеспечивает коэффициент вариации интервалов входного потока больше единицы, а распределения Эрланга - меньше единицы. Для решения поставленной задачи использован метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли, который играет важную роль в теории массового обслуживания. Данный метод позволил получить решение для средней задержки требований в очереди для рассматриваемой системы в замкнутой форме. Как известно, остальные характеристики системы массового обслуживания являются производными от средней задержки требований.