Методические возможности включения темы «Помехоустойчивые коды Рида-Соломона» в образовательный процесс в педагогическом вузе

Целью настоящей работы является демонстрация того, как тема «помехоустойчивое кодирование» может быть использована при обучении будущих учителей математики или информатики. Изучение данного раздела полезно как с точки зрения знакомства будущих учителей с современными методами защиты информации, что важно для учителя информатики, так и с позиции «чистой математики», так как позволяет продемонстрировать прикладную направленность большинства наиболее значимых разделов вузовского курса алгебры. В работе осуществлена попытка восполнения пробелов, имеющихся в литературе по кодам Рида-Соломона и затрудняющих для студентов понимание данного метода защиты информации от ошибок. Рассмотрен конкретный пример составления задач на кодирование и декодирование с нахождением ошибок по методу Рида-Соломона с развернутым (чисто математическим) решением. При этом систематическое кодирование предлагается осуществлять на основе порождающего полинома, а декодирование - при помощи проверочной матрицы, что позволяет избежать некоторых вычислительных сложностей, возникающих при решении задачи без применения электронно-вычислительных средств. Результаты проведенного исследования могут быть использованы для организации внеурочной и проектной деятельности школьников.