Математическое моделирование теплового состояния герметизированного отсека гиперзвукового самолёта

Разработан метод определения теплового состояния герметизированного отсека гиперзвукового самолёта, основанный на использовании математической модели теплового состояния отсека с металлическими сотовыми конструкциями. Математическая модель системы герметизированного теплоизолированного отсека с системой охлаждения обшивки представлена системой дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих конвективный и радиационный теплообмен наружной поверхности обшивки, конвективный теплообмен в канале системы охлаждения и теплообмен теплопроводностью сотовой конструкции. Проведена разработка стохастического метода решения прямой задачи теплообмена металлической сотовой конструкции с использованием стохастических дифференциальных уравнений методом Эйлера и методом случайного блуждания по сферам. Моделирование траекторий случайного процесса осуществлялось с использованием параллельного датчика гауссовских случайных величин из библиотеки Intel MKL. При решении жёсткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений используется неявный метод Розенброка второго порядка. Обратная задача для металлической сотовой конструкции решена по стохастическому квазиградиентному алгоритму с переменной метрикой. Кроме этого параметрическую идентификацию модели теплового состояния отсеков предложено прводить композицией метода наискорейшего спуска, метода Ньютона и квазиньютоновского метода Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шэнно. Вектор произведения погрешностей оценок коэффициентов нелинейной математической модели определён по выражению, являющемся функцией квантиль χ2 - распределения и матрицы Грамма. При этом используется метод проецирования совместной доверительной области оценок на координатные оси пространства коэффициентов. Исследования гиперзвукового самолёта проводились с использованием Норм лётной годности. Получены потребные значения толщины металлической сотовой конструкции герметизированного отсека, температуры и расхода хладагента системы охлаждения обшивки гиперзвукового самолёта. Оптимизация характеристик металлической сотовой конструкции герметизированного отсека гиперзвукового самолёт и системы охлаждения обшивки и проводилась для обеспечения надёжности работы самолёта, его бортового оборудования, комфортных условий в кабине экипажа и салоне пассажиров.