Квазипараллельный алгоритм безошибочного вычисления свёртки в редуцированных кодах Мерсенна-Люка
Автор: Чернов Владимир Михайлович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и алгоритмы
Статья в выпуске: 2 т.39, 2015 года.
Бесплатный доступ
В работе предложен новый «безошибочный» алгоритм вычисления дискретной циклической свёртки. Алгоритм основан на применении нового класса дискретных ортогональных преобразований, для которых существуют эффективные реализации без умножений. Структура этих преобразований связана с представлением данных в избыточной системе счисления с базисом, состоящим из чисел Люка.
Дискретная циклическая свёртка, теоретико-числовые преобразования, числа фибоначчи и люка, алгоритмы безошибочных вычислений
Короткий адрес: https://sciup.org/14059354
IDR: 14059354
Список литературы Квазипараллельный алгоритм безошибочного вычисления свёртки в редуцированных кодах Мерсенна-Люка
- Stein, J.Y. Digital Signal Processing: A Computer Science Perspective/J.Y. Stein. -New York: John Wiley & Sons, Inc., 2002.
- Naudin, C. Algorithmique Algébrique/C. Naudin. -Paris: Masson; 1992. -(In French).
- Nussbaumer, H.J. Fast Fourier Transform and Convolution Algorithms/H.J. Nussbaumer. -Berlin: Springer-Verlag, 1982. -(In French).
- Schoenhage, A. Schnelle multiplikation grosser Zahlen/A. Schoenhage, V. Strassen//Computing. -1966. -Vol. 7(3/4). -P. 281-292. -(In German).
- Blahut, R.E. Fast Algorithms for Digital Signal Processing/R.E. Blahut. -Reading:Addison-Wesley Inc, 1985.
- Rader, C.M. Discrete convolution via Mersenne transform/C.M. Rader//IEEE Transactions on Computers. -1972. -Vol. C-21. -P. 1269-1273.
- Hoggatt, V.E. Fibonacci and Lucas Numbers/V.E. Hoggatt. -Fibonacci Association Еdition, 1972.
- Vajda, S. Fibonacci&Lukas numbers and Golden Section. Theory and applications/S. Vajda. -Chichester: Elis Horwood Ltd, 1989.
- Zeckendorf, E. Représentation des nombres naturels par une somme de nombres de Fibonacci ou de nombres de Lucas/E. Zeckendorf//Fibonacci Quarterly -1972. -V. 10. -P. 179-182. -(In French).
- Freitag, H.T. Phillips G.M, Elements of Zeckendorf Arithmetic/H.T. Freitag, G.M. Phillips//Applications of Fibonacci Numbers. -1998. -V. 7. -P. 129-132.
- Chernov, V. Fast algorithm for "error-free" convolution computation using Mersenne-Lucas codes/V. Chernov//Chaos, Solitons and Fractals. -2006. -V. 29. -P. 372-380.
- Chernov. V.M. "Error-free" calculation of the convolution using generalized Mersenne and Fermat transforms over algebraic fields/V.M. Chernov, M.V. Pershina//Lecture Note Computer Science. -1997. -V. 1296. -P. 621-628.
- Katai, I. Kanonische Zahlensysteme in der Theorie der Quadratischen Zahlen/I. Katai, B. Kovacs//Acta Scientiarum Mathematicarum (Szeged). -1980. -V. 42. -P. 99-107. -(In German).
Статья научная
