Квазиособые управления в одной ступенчатой задаче управления дискретными двухпараметрическими системами
Автор: Мансимов Камиль Байрамали Оглы, Мамедова Туркан Фикрет Кызы
Статья в выпуске: 2 т.9, 2020 года.
Бесплатный доступ
Изучается одна ступенчатая (т.е. многоэтапная) задача оптимального управления терминального типа функционалом качества, описываемая дискретными двухпараметрическими системами уравнений типа Форназини-Маркезини при предположении выпуклости областей управления. Дискретная двухпараметрическая система уравнений типа Форназини-Маркезини представляет собой разностный аналог системы гиперболических уравнений второго порядка (иногда такие системы уравнений в западной литературе называют также 2D системами). Применяя модифицированный аналог метода приращений, получено специальное разложение функционала качества второго порядка c помощью линеаризованных разностных систем уравнений. Применяя один вариант метода приращений, установлено необходимое условие оптимальности первого порядка в форме линеаризованного (дифференциального) условия максимума. Отдельно изучен случай вырождения линеаризованного условия максимума (квазиособый случай). Используя представления решений линеаризованных разностных систем уравнений с помощью специальных формул приращения функционала качества, выведены конструктивно проверяемые квадратичные необходимые условия оптимальности квазиособых управлений.
Дискретная двухпараметрическая система типа форназани-маркезини, ступенчатая задача, оптимальное управления, квазиособое управление, выпуклая область управления
Короткий адрес: https://sciup.org/147234274
IDR: 147234274 | DOI: 10.14529/cmse200205
Список литературы Квазиособые управления в одной ступенчатой задаче управления дискретными двухпараметрическими системами
- Fornazini E., Marchesini G. State-space realization theory of two-dimensional filters // IEEE Trans. Automat. Contr. 1976. Vol. 21, no. 4. P. 484-492. DOI: 10.1109/TAC.1976.1101305.
- Kaczorek T. Two-dimensional linear systems. Springer, 1985. 399 p. DOI: 10.1007/BFb0005617.
- Гайшун И.В., Хоанг В. Условия полной управляемости дискретных двухпараметрических систем // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27, № 2. C. 187-193.
- Гайшун И.В. Многопараметрические системы управления. Минск: Изд-во ИМ НАН Белоруси, 1996. 200 с.
- Васильев О.В., Кириллова Ф.М. Об оптимальных процессах в двухпараметрических дискретных системах // Докл. АН СССР. 1967. Т. 175, № 1. С. 17-19.
- Васильев О.В. К оптимальным процессам в непрерывных и дискретных двухпараметрических системах // Информ. сб. трудов ВЦ Иркутского госуниверситета. 1968. № 2. С. 87-104.
- Степанюк Н.Н. Некоторые задачи управляемости и наблюдаемости двухпараметрических дискретных систем // Дифференц. уравнения. 1978. Т. 14, № 12. С. 2190-2195.
- Мансимов К.Б. Дискретные системы. Баку: Изд-во БГУ, 2013. 151 с.
- Мансимов К.Б., Насияти М.М. Необходимые условия оптимальности в одной многоэтапной дискретной задаче управления // Матем. и компьютерное моделирование. 2011. № 5. С. 162-179.
- Насияти М.М. Условия оптимальности в ступенчатых дискретных двухпараметрических задачах управления // Автореф. дисс. на соиск. уч. степени доктора философии по математике. Баку. 2015. 22 с.
- Мансимов К.Б., Марданов М.Дж. Качественная теория оптимального управления системами Гурса—Дарбу. Баку: Изд-во ЭЛМ, 2010. 362 с.
- Мансимов К.Б. Достаточные условия оптимальности типа условий Кротова в дискретных двухпараметрических системах // Автоматика и телемеханика. 1985. № 8. С. 1520.
- Величенко В.В. Оптимальное управление составными системами // Докл. АН СССР. 1967. Т. 176. № 4. С. 754-756.
- Захаров Г.К. Оптимизация ступенчатых систем с управляемыми условиями перехода // Автоматика и телемеханика. 1993. № 1. С. 32-36.
- Никольский М.С. Об одной вариационной задаче с переменной структурой // Вестник МГУ. Серия: Вычислительная математика и кибернетика. 1987. № 4. С. 31-34.
- Мансимов К.Б., Исмайлов Р.Р. Об условиях оптимальности в одной ступенчатой задаче управления // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2006. Т. 46, № 10. С. 1758-1770.
- Розова В.Н. Оптимальное управление ступенчатыми системами // Вестник Российского университета дружбы народов. 2006. № 1. С. 27-32.
- Марданов М.Дж., Мансимов К.Б., Меликов Т.К. Исследование особых управлений и необходимые условия оптимальности второго порядка в системах с запаздыванием. Баку: Изд-во ЭЛМ, 2013. 363 с.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2013. 256 с.
