Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи дирихле в цилиндрической области для одного класса многомерных гиперболо-эллиптических уравнений
Автор: Алдашев Серик Аймурзаевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 4 (47), 2018 года.
Бесплатный доступ
В цилиндрической области евклидова пространства для одного класса многомерных гиперболо-эллиптических уравнений рассматривается спектральная задача Дирихле. Решение ищется в виде разложения по многомерным сферическим функциям. Доказаны теоремы существования и единственности решения. Получены условия однозначной разрешимости поставленной задачи, которые существенно зависят от высоты цилиндра.
Критерий, разрешимость, спектральная задача, уравнения, многомерная область
Короткий адрес: https://sciup.org/149129847
IDR: 149129847 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2018.4.1
Список литературы Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи дирихле в цилиндрической области для одного класса многомерных гиперболо-эллиптических уравнений
- Алдашев, С. А. Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерного уравнения Лаврентьева - Бицадзе / С. А. Алдашев // Известия НАН РК. Серия физико-математическая. - 2014. - № 3 (295). - C. 136-142.
- Алдашев, С. А. Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для одного класса многомерных гиперболо-эллиптических уравнений / С. А. Алдашев // Нелинейные колебания. - 2013. - Т. 16, № 4. - C. 435-451.
- Алдашев, С. А. Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерного уравнения Лаврентьева - Бицадзе / С. А. Алдашев // Известия вузов. Математика. - 2011. - № 4. - C. 3-7.
- Алдашев, С. А. О задачах Дарбу для одного класса многомерных гиперболических уравнений / С. А. Алдашев // Дифференциальные уравнения. - 1998. - Т. 34, № 1. - C. 64-68.
- Алдашев, С. А. Спектральная задача Дирихле в цилиндрической области для многомерного уравнения Лаврентьева - Бицадзе / С. А. Алдашев // Известия НАН РК. Серия физико-математическая. - 2010. - № 6. - C. 3-6.
- Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. - М.: Наука, 1974. - Т. 2. - 295 c.
- Кальменов, Т. Ш. О регулярных краевых задачах и их спектре для уравнений гиперболического и смешанного типа: автореф. дис.... д-ра физ.-мат. наук / Кальменов Тынысбек Шарипович. - М., 1982. - 28 c.
- Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. - М.: Наука, 1976. - 543 c.
- Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. - М.: Наука, 1965. - 703 c.
- Михлин, С. Г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения / С. Г. Михлин. - М.: Физматгиз, 1962. - 254 c.
- Моисеев, Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром / Е. И. Моисеев. - М.: Изд-во МГУ, 1998. - 150 c.
- Пономарев, С. М. К задаче на собственные значения для уравнения Лаврентьева - Бицадзе / С. М. Пономарев // ДАН СССР. - 1977. - Т. 233. - C. 39-40.
- Сабитов, К. Б. О задаче Трикоми для уравнения Лаврентьева - Бицадзе со спектральным параметром / К. Б. Сабитов // Дифференциальные уравнения. - 1986. - Т. 22, № 11. - C. 1977-1984.
- Салахитдинов, М. С. Краевые задачи для уравнения смешанного типа со спектральным параметром / М. С. Салахитдинов, А. К. Уринов. - Ташкент: ФАН, 1997. - 165 c.
- Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - М.: Наука, 1966. - 724 c.
