Краевая задача для вырождающегося уравнения третьего порядка
Бесплатный доступ
В последнее время всё больше внимание специалистов привлекают неклассические уравнениям математической физики. Связано это как с теоретическим интересом, так и практическим, например вырождающиеся уравнения третьего порядка встречаются в теории трансзвуковых течений. Получены достаточные условия единственности и существования решения одной краевой задачи в прямоугольной области для вырождающегося уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Решение получено в виде бесконечного ряда по собственным функциям.
Вырождающиеся уравнения, интегралы энергии, методфурье, функция грина, функция бесселя, неравенство бесселя, разложение в ряд по собственным функциям
Короткий адрес: https://sciup.org/147158898
IDR: 147158898 | DOI: 10.14529/mmph160204
Список литературы Краевая задача для вырождающегося уравнения третьего порядка
- Келдыш, М.В. О некоторых случаях вырождения уравнений эллиптического типа на границе области/М.В. Келдыш//Докл. АН СССР. -1951. -Т. 77, № 2. -С. 181-183.
- Апаков, Ю.П. О решении краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками/Ю.П. Апаков//Украинский матем. журнал. -2012. -Т. 64, № 1. -С. 3-13.
- Диесперов, В.Н. О функции Грина линеаризованного вязкого трансзвукового уравнения/В.Н. Диесперов//Журнал вычисл. матем. и матем. физики. -1972. -Т. 12, № 5. -С. 1265-1269.
- Диесперов В.Н. Об одной краевой задаче для линеаризованного осесимметрического ВТ-уравнения/В.Н. Диесперов, Л.А. Ломакин//Журнал вычисл. матем. и матем. физики. -1974. -Т. 14, № 5. -С. 1244-1260.
- Засорин, Ю.В. Точные решения сингулярных уравнений вязких трансзвуковых течений/Ю.В. Засорин//Доклады АН СССР. -1984. -Т. 287, № 6. -С. 1347-1351.
- Апаков, Ю.П. Краевая задача для вырождающегося уравнения высокого нечетного порядка/Ю.П. Апаков, Б.Ю. Иргашев//Укр.мат.журн. -2014. -Т. 66, № 10. -С. 1318-1331.
- Градштейн, Н.С. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений/Н.С. Градштейн, И.М. Рыжик. -М.: Физматгиз, 1963. -1100 с.
- Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены/Г. Бейтмен, А. Эрдейи. -М.: Наука, 1974. -296 с.
- Владимиров, В.С. Уравнения математической физики/В.С. Владимиров. -М.: Наука, 1981. -512 с.
