Качественное исследование системы дифференциальных уравнений на инвариантном треугольнике частот
Автор: Бортковская М.Р.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 3, 2023 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается 6-параметрическое семейство автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, применяемых в классических моделях конкурентного взаимодействия трех групп представителей одной популяции. Такие системы могут использоваться для моделирования взаимодействия трех конкурирующих групп в задачах разной тематики. Системы рассматриваются на инвариантном треугольнике частот; исследование проводится для произвольных значений параметров, за исключением случаев их специальных соотношений. Дано определение множества приближения к особой точке (удаления от нее) относительно семейства отрезков. Исследуются границы этих множеств для особых точек, расположенных в вершинах треугольника частот.
Автономная система, обыкновенные дифференциальные уравнения, параметрическое семейство систем, трехмерная система, динамическая модель, особые точки, фазовый портрет системы, инвариантное множество, численный пример
Короткий адрес: https://sciup.org/148326988
IDR: 148326988 | DOI: 10.18101/2304-5728-2023-3-3-13
Список литературы Качественное исследование системы дифференциальных уравнений на инвариантном треугольнике частот
- Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями: пер. с англ. Москва: Мир, 1986. 248 с.
- Бортковская М. Р. Пример моделирования конкуренции в языке с помощью системы дифференциальных уравнений // Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем (Амур-2022): сборник научных трудов XVI Всероссийской с международным участием школы-симпозиума. Симферополь, 2022. С. 74-79.
- Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие для ун-тов. Москва: Высшая школа, 1991. 303 с.
- Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости: учебное пособие для вузов. Санкт-Петербург: Лань, 2023. 480 с.
- Лукин Д. С., Гайдук А. Р. Исследование нелинейной системы с бифуркацией // Математические методы в технологиях и технике. 2021. № 2. С. 7-10.
- Арнольд В. И., Ильяшенко Ю. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1985. Т. 1. С. 7-140.
- Орлов В. Н., Гасанов М. В. Влияние возмущения подвижной особой точки на структуру аналитического приближенного решения одного класса нелинейных уравнений на инвариантном треугольнике частот дифференциальных уравнений третьего порядка в комплексной области // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2022. № 6. С. 60-73.
- Макаренко С. И. Динамическая модель двунаправленного информационного конфликта с учетом возможностей сторон по наблюдению, захвату и блокировке ресурса // Системы управления, связи и безопасности. 2017. № 1. С. 60-89.
- Альрефаи В. А. Моделирование и численный анализ динамических систем с конкурентным взаимодействием // Технологический аудит и резервы производства. 2015. № 2/5(22). С. 36-41.
