Inelastic interaction and splitting of strain solitons propagating in a granular medium
Автор: Erofeev Vladimir Ivanovich, Kazhaev Vladimir Vladimirovich, Pavlov Igor Sergeevich
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
A one-dimensional model of the granular medium is considered that represents a chain consisting of elastically interacting particles, which possess translational and rotational degrees of freedom. In the long-wavelength approximation, the nonlinear differential equations have been derived that describe propagation of longitudinal, transverse and rotational waves in such a medium. Analytical dependences of the velocities of elastic waves and the nonlinearity coefficients on the sizes of particles and the parameters of interactions between them have been found. In the field of low frequencies, when the rotational degree of freedom of particles can be neglected, the obtained three-mode system reduces to a two-mode one. Numerical investigations of contradirectional and passing interactions of strongly nonlinear soliton-like subsonic and supersonic waves have been performed within the scope of the latest model. In particular, effects of splitting of supersonic solitary waves are demonstrated.
Granular medium, contradirectional and passing interactions of strain solitons, splitting of solitons
Короткий адрес: https://sciup.org/14320664
IDR: 14320664
Список литературы Inelastic interaction and splitting of strain solitons propagating in a granular medium
- Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. -М.: Мир, 1988. -694 с.
- Скотт Э., Чу Ф., Маклафлин Д. Солитон -новое понятие в прикладных науках//Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике/Под ред. Л.А. Островского, М.И. Рабиновича. -М.: Советское радио, 1977. -С. 215-284.
- Островский Л.А., Папко В.В., Пелиновский Е.Н. Уединенные электромагнитные волны в нелинейных линиях передачи//Изв. ВУЗов. Радиофизика. -1972. -Т. 15, № 4. -С. 580-591.
- Лонгрен К. Экспериментальные исследования солитонов в нелинейных линиях передачи с дисперсией//Солитоны в действии/Под. ред. К. Лонгрена, Э. Скотта. -М.: Мир, 1981. -С. 138-162.
- Abdulloew Kh.O., Bogolubsky I.L., Makhankov V.G. One more example of inelastic soliton interaction//Phys. Lett. A. -1976. -V. 56, N. 6. -P. 427-428.
- Potapov A.I., Vesnitsky A.I. Interaction of solitary waves under head-on collisions. Experimental investigation//Wave Motion. -1994. -V. 19, N. 1. -P. 29-35.
- Весницкий А.И. Избранные труды по механике. -Н. Новгород: Изд-во «Наш дом», 2010. -248 с.
- Введение в микро-и наномеханику: математические модели и методы: Монография/Под ред. А.И. Потапова. -Н. Новгород: Изд-во НГТУ, 2010. -303 с.
- Engelbrecht J.K., Fridman V.E., Pelinovsky E.N. Nonlinear evolution equations//Pitman Research Notes in Mathematics Series. -London: Longman, 1988. -N. 180. -122 p.
- Ерофеев В.И., Павлов И.С. Локализованные волны деформации в двумерной кристаллической среде с неплотной упаковкой частиц//Проблемы прочности и пластичности. -2012. -№ 74. -С. 110-123.
- Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. -М.: Изд-во МГУ, 1999. -328 с.
- Ерофеев В.И. Братья Коссера и механика обобщенных континуумов//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 4. -С. 5-10.
- Ерофеев В.И., Землянухин А.И., Катсон В.М., Шешенин С.Ф. Формирование солитонов деформации в континууме Коссера со стесненным вращением//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 4. -С. 67-75.
- Potapov A.I., Pavlov I.S., Lisina S.A. Acoustic identification of nanocrystalline media//J. Sound Vib. -2009. -V. 322, N. 3. -P. 564-580.
- Гросс Е., Коршунов А. Вращательные колебания молекул в кристаллической решетке органических веществ и спектры рассеяния//ЖЭТФ. -1946. -Т. 16, № 1. -С. 53-59.
- Багдоев А.Г., Ерофеев В.И., Шекоян А.В. Линейные и нелинейные волны в диспергирующих сплошных средах. -М.: Физматлит, 2009. -320 с.
