Характеризация и мультипликативное представление однородных полиномов, сохраняющих дизъюнктность

Автор: Кусраева Залина Анатольевна

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 1 т.18, 2016 года.

Бесплатный доступ

Цель настоящей работы - дать характеризацию однородных полиномов в векторных решетках, сохраняющих дизъюнктность, и доказать для них теорему о мультипликативном представлении.

Степень векторной решетки, однородный полином, сохраняющий дизъюнктность, ортогональная аддитивность, решеточный полиморфизм, мультипликативное представление

Короткий адрес: https://sciup.org/14318529

IDR: 14318529

Список литературы Характеризация и мультипликативное представление однородных полиномов, сохраняющих дизъюнктность

Абрамович Ю. А., Векслер А. И., Колдунов А. В. Об операторах, сохраняющих дизъюнктность//Докл. АН СССР. 1979. Т. 248, № 5. С.1033-1036.
Гутман А. Е. Банаховы расслоения в теории решеточно нормированных пространств//Линейные операторы, согласованные с порядком. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН. 1995. С. 63-211.
Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы. М.: Наука, 2003. 619 с.
Кусраев А. Г., Табуев С. Н. О билинейных операторах, сохраняющих дизъюнктность//Владикавк. мат. журн. 2004. Т. 6, вып. 1. С. 58-70.
Кусраев А. Г., Табуев С. Н. О мультипликативном представлении билинейных операторов//Сиб. мат. журн. 2008. Т. 49, № 2. С. 357-366.
Кусраева З. А. О представлении ортогонально аддитивных полиномов//Сиб. мат. журн. 2011. Т. 52, № 2. С. 315-325.
Кусраева З. А. О продолжении ортогонально аддитивных регулярных полиномов//Владикавк. мат. журн. 2011. Т. 13, вып. 4. C. 28-34.
Кусраева З. А. Однородные ортогонально аддитивные полиномы в векторных решетках//Мат. заметки. 2012. Т. 91, № 5. С. 704-710.
Abramovich Yu. A. Multiplicative representation of disjointness preserving operators//Indag. Math. N.S. 1983. Vol. 45, № 3. P. 265-279.
Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators. N.Y.: Acad. Press, 1985. xvi+367 p.
Benyamini Y., Lassalle S., and Llavona J. G. Homogeneous orthogonally additive polynomials on Banach lattices//Bull. London Math. Soc. 2006. Vol. 38, № 3. P. 459-469.
Boulabiar K. Products in almost f-algebras//Comment. Math. Univ. Carolin. 2000. Vol. 41, № 4. P. 747-759.
Boulabiar K., Buskes G. Vector lattice powers: f-algebras and functional calculus//Comm. Algebra. 2006. Vol. 34, № 4. P. 1435-1442.
Bu Q., Buskes G. Polynomials on Banach lattices and positive tensor products//J. Math. Anal. Appl. 2011. Vol. 388. P. 845-862.
Buskes G., Kusraev A. Extension and representation of orthoregular maps//Vladikavkaz Math. J. 2007. Vol. 9, № 1. P. 16-29.
Buskes G., van Rooij A. Almost f-algebras: commutativity and the Cauchy-Schwarz inequality//Positivity. 2000. Vol. 4, № 3. P. 227-231.
Dineen S. Complex Analysis on Infinite Dimensional Spaces. Berlin: Springer, 1999. xv+543 p.
Gutman A. E. Disjointness preserving operators//Vector Lattices and Integral Operators/Ed. S. S. Kutateladze. Dordrecht etc.: Kluwer, 1996. P. 361-454.
Ibort A., Linares P., and Llavona J. G. A representation theorem for orthogonally additive polynomials on Riesz spaces. 2012. arXiv:1203.2379vl .
Kusraev A. G. A Radon-Nikodym type theorem for orthosymmetric bilinear operators//Positivity. 2010. Vol. 14, № 2. P. 225-238.
Kusraev A.G., Kutateladze S. S. Boolean Valued Analysis: Selected Topics. Vladikavkaz: SMI VSC RAS, 2014. iv+400 p. (Trends in Science: The South of Russia. Math. Monogr. Issue 6).
Linares P. Orthogonally Additive Polynomials and Applications. PhD Thesis. Universidad Complutense de Madrid, 2009.
Loane J. Polynomials on Riesz Spaces. PhD Thesis. Galway: National Univ. of Ireland, 2008.
Quinn J. Intermediate Riesz spaces//Pacific J. of Math. 1975. Vol. 56, № 1. P. 225-263.
Schep A. R. Factorization of positive multilinear maps//Illinois J. Math. 1984. Vol. 28, № 4. P. 579-591.
Toumi M. A. Orthogonally additive polynomials on Dedekind σ-complete vector lattices//Proc. Irish Royal Academy. 2011. Vol. 110. P. 83-94.

Еще

Статья научная