Два общих условия недопустимости спектрального синтеза для инвариантных подпространств голоморфных функций
Автор: Хабибуллин Булат Нурмиевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.7, 2005 года.
Бесплатный доступ
Пусть \Omega - выпуклая область на комплексной плоскости \Bbb C и H - пространство голоморфных в области \Omega функций с топологией равномерной сходимости на компактах из \Omega. Строятся последовательности \Lambda=\Lambda_1\cup \Lambda_2 \subset\Bbb C такие, что инвариантные (относительно дифференцирования) подпространства W_1, W_2 \subset H со спектрами соответственно \Lambda_1, \Lambda_2 допускают спектральный синтез, а пересечение W_1\cap W_2 теряет это свойство.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318161
IDR: 14318161
Список литературы Два общих условия недопустимости спектрального синтеза для инвариантных подпространств голоморфных функций
- Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. I. Спектральный синтез на выпуклых областях//Мат. сб.-1972.-Т. 87 (129).-№ 4.-С. 459-489.
- Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях//Мат. сб.-1972.-Т. 88 (130).-№ 1.-С. 3-30.
- Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. III. О распространении спектрального синтеза//Мат. сб.-1972.-Т. 88 (130).-№ 3.-С. 331-352.
- Леонтьев А. Ф. О суммировании ряда Дирихле с комплексными показателями и его применении//Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова.-1971.-Т. CXII.-С. 300-326.
- Леонтьев А. Ф. Последовательности полиномов из экспонент.-М.: Наука, 1980.
- Красичков-Терновский И. Ф. Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. I//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1979.-Т. 43.-№ 1.-С. 44-66.
- Красичков-Терновский И. Ф. Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. II//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1979.-Т. 43.-№ 2.-С. 309-341.
- Абузярова Н. Ф. Об одном свойстве подпространств, допускающих спектральный синтез//Мат. сб.-1999.-Т. 190.-№ 4.-С. 3-22.
- Хабибуллин Б. Н. Замкнутые идеалы и подмодули голоморфных функций с двумя порождающими//Тр. Матем. центра им. Н. И. Лобачевского. Геометрическая теория функций и краевые задачи.-Казань, 2002.-Т. 13.-С. 158-163.
- Хабибуллин Б. Н. Замкнутые подмодули голоморфных функций, порожденные подмодулями, допускающими локальное описание//Тр. Матем. центра им. Н. И. Лобачевского. Геометрическая теория функций и краевые задачи.-Казань, 2002.-Т. 14.-С. 280-298.
- Хабибуллин Б. Н. Замкнутые подмодули голоморфных функций с двумя порождающими//Функц. анализ и его приложения.-2004.-Т. 38, № 1.-С. 65-80.
- Хабибуллин Б. Н. Замкнутые идеалы голоморфных функций с двумя порождающими//Мат. заметки.-2004.-Т. 76, вып. 4.-С. 604-609.
- Хабибуллин Б. Н. Спектральный синтез для пересечения инвариантных подпространств голоморфных функций//Мат. сб.-2005.-Т. 196, № 3.-С. 119-142.
- Коробейник Ю. Ф. Индуктивные и проективные топологии. Достаточные множества и представляющие системы//Изв. АН СССР. Сер. мат.-1986.-Т. 50, № 3.-С. 539-565.
- Абанин А. В. Распределение показателей представляющих систем обобщенных экспонент//Мат. заметки.-1991.-Т. 49, вып. 2.-С. 3-12.
- Абанин А. В. Слабо достаточные множества и абсолютно представляющие системы: Дис.... доктора физ.-мат. наук.-Екатеринбург, 1995.-268 с.
- Marco N., Massaneda X., Ortega-Cerda J. Interpolating and sampling sequences for entire functions//Geom. and Funct. Analysis.-2003.-V. 13, Issue 4.-P. 862-914.
- Bruna J., Massaneda X., Ortega-Cerda J. Connections between signal processing and complex analysis//In: Contributions to Science.-Barselona: Institut d'Estudis Catalans. 2003.-V. 2 (3).-P. 345-357.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.-М.: Физматгиз, 1956.-632 с.
- Levin B. Ya. Lectures on entire functions.-Transl. Math. Monographs. Amer. Math. Soc. Providence RI.-1996.-V. 150.-248 p.
- Beurling A. The collected works of Arne Beurling. Vol. 2/Edited by L. Carleson, P. Malliavin, J. Neuberger and J. Wermer.-Boston: Birkhaser Boston Inc., 1989.-389 p.
- Юлмухаметов Р. С. Аппроксимация однородных субгармонических функций//Мат. сб.-1987.-Т. 134 (176).-№ 4 (12).-С. 511-529.
- Келли Дж. Л. Общая топология.-М: Наука, 1981.-431 с.
- Эдвардс Р. Функциональный анализ.-М: Мир, 1969.-1071 с.
- Напалков В. В. О сравнении топологий в некоторых пространствах целых функций//Докл. АН СССР.-1982.-Т. 264, № 4.-С. 827-830.
- Напалков В. В. О строгой топологии в некоторых весовых пространствах функций//Мат. заметки.-1986.-Т. 39, вып. 4.-С. 529-538.
Статья научная
