Дробные лапласианы и распространение волн в трехмерном пространстве как квантовый процесс
Автор: Потапов А.А., Рассадин А.Э.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 3 т.19, 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье показано, что большое число задач распространения линейных волн различной физической природы может быть сформулировано как задача о фейнманоне. Мы назвали «фейнманоном» квантовый объект, двигающийся по фрактальным траекториям в фазовом пространстве динамической системы, связанной с трехмерным волновым уравнением, которое мы рассматриваем в рамках формализма интеграла Фейнмана. Методология введения фейнманонов обладает большой общностью и обусловлена нелокальностью дробных операторов Лапласа.
Квазичастица, матрица паули, фрактальное дерево, матрица грина, обобщенное отображение эно, кривая пеано, гамильтониан, квантованное поле, перенормировка, пространство фока
Короткий адрес: https://sciup.org/140255972
IDR: 140255972
Список литературы Дробные лапласианы и распространение волн в трехмерном пространстве как квантовый процесс
- Потапов А.А., Рассадин А.Э. Интегралы Фейнмана как связующее звено между радиотехникой, фрактальной парадигмой и квантовой механикой // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. Т. 18. № 3. С. 81-88.
- Potapov A.A., Rassadin A.E. Feynman integrals, fractal paradigm and new point of view on hydroacoustics // Eurasian Physical Technical Journal. 2015. V. 12. № 1(23). P. 3-13.
- Потапов А.А., Рассадин А.Э., Сигов А.С. Интеграл Фейнмана, фрактальная парадигма и новый взгляд на ферромагнетизм // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2015. Т. 15. № 1. С. 7-12.
- Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
- Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы; 2-е изд. М.: URSS, 2015. 336 с.
- Новейшие методы обработки изображений. / под ред. А.А. Потапова. М.: Физматлит, 2008. 496 с.
- Гонченко А.С., Гонченко С.В., Шильников Л.П. К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений // Нелинейная динамика. 2012. Т. 8. № 1. С. 3-28.
- Шварц А.С. Элементы квантовой теории поля. Бозонные взаимодействия. М.: Атомиздат, 1975. 192 с.
- Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. М.: Наука, 1977. 368 с.
- Caldirola P. Forze non conservative nella meccanica quantistica // Nuovo Cimento. 1941. V. 18. P. 393.
- Kanai E. On the quantization of the dissipative systems // Progr. Theor. Phys. 1945. V. 3. P. 440.
- Додонов В.В., Манько В.И. Инварианты и эволюция нестационарных квантовых систем // Труды ФИАН. 1987. Вып. 183. 288 с.
- Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: Кн. 2: Силовые поля в связанных и неголономных структурах / под ред. А.А. Потапова. М.: URSS, 2016. 440 с.
- Hooft G., Beltman M. Regularization and Renormalization of Gauge Fields // Nucl. Phys. 1972. B44. P. 189-213.
- Landau L., Peierls R. Quantenelektrodynamik in Konfigurationraum // Zs. Phys. 1930. Bd. 62. H. 3-4. S. 188-198.
- Потапов А.А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. 108 с.
- Potapov A.A. Chaos Theory, Fractals and Scaling in the Radar: A Look from 2015. Глава 12 в кн.: The Foundations of Chaos Revisited: From Poincaré to Recent Advancements / ed. by C. Skiadas. Basel: Springer Int. Publ., 2016. P. 195-218.
