Математика. Рубрика в журнале - Доклады независимых авторов
Тригонометрические функции в прямоугольнике
Статья научная
Представление тригонометрических функций в прямоугольнике позволяет объединить в одно целое алгебру, геометрию и физику
Бесплатно
Уравнение Пуассона и квадратичное программирование
Статья научная
Показывается, что некоторая электрическая цепь является моделью уравнения Пуассона. В этой электрической цепи минимизируется квадратичный функционал от функции тока, как функции трех аргументов. Функционал имеет глобальный безусловный минимум, а стационарное значение функции тока имеет вид уравнения Пуассона. При этом расчет электрической цепи и, следовательно, решение уравнения Пуассона сводится к градиентному спуску по данному функционалу. Предлагаемый метод пригоден для расчета однородных и неоднородных сред. Кроме того, этот метод позволяет находить аналитическое выражение искомой функции, если исходные функции заданы аналитически Разработка расчетных программ может быть заказана автору по адресу solik@netvision.net.il
Бесплатно
Уравнения Максвелла как следствие вариационного принципа
Статья научная
Доказывается, что существует функционал, для которого уравнения Максвелла являются необходимыми и достаточными условиями существования глобального экстремума. Экстремум представляет собой седловую точку.
Бесплатно
Уравнения Максвелла как следствие вариационного принципа. Вычислительный аспект
Статья научная
Эта статья является продолжением статьи [1], где доказано, что существует функционал, для которого уравнения Максвелла являются необходимыми и достаточными условиями существования глобального экстремума. В данной статье предлагается метод градиентного спуска по этому функционалу. Этот спуск заканчивается вычислением стационарного значения подынтегральных функций, которые удовлетворяют уравнениям Максвелла. Предлагается основанный на этом метод решения уравнений Максвелла, который иллюстрируется примером расчета линейного и нелинейного коаксиальных кабелей.
Бесплатно
