Дифференциальные уравнения дробного порядка для описания диффузии в нанопористых средах и управление процессами осаждения полимеров электрическим полем
Автор: Архинчеев Валерий Ефимович, Юможапова Наталья Вячеславовна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 1, 2014 года.
Бесплатный доступ
Доказано, что многомерная диффузия в рамках гребешковой модели описывается дифференциальными уравнениями дробного порядка. Получено решение обобщенного диффузионного уравнения дробного порядка по времени. Показано, что включение электрического тока приводит к возникновению двух предельных случаев в зависимости от соотношения времени диффузии t и полевого времени t E. Найдены асимптотические решения в обоих случаях и приведены их графические представления. Полученные результаты использованы для управления процессами осаждения полимеров в нанопористых материалах.
Дробные производные, эффективные уравнения, нанопористые материалы
Короткий адрес: https://sciup.org/14835113
IDR: 14835113
Список литературы Дифференциальные уравнения дробного порядка для описания диффузии в нанопористых средах и управление процессами осаждения полимеров электрическим полем
- Isichenko M.B. Percolation, statistical topography, and transport in random media//Rev. Mod. Phys. -1992. -V. 64. -P. 961-984.
- Uchaikin V.V. Anomalous diffusion and fractional stable distributions//JETP. -2003. -V. 97. -P. 810-825.
- Applications of fractional calculus in physics/ed. R. Hilfer//World Sci, Singapoure. 2000. -P. 1-85.
- Arkhincheev V.E. Diffusion on random comb structure: effective medium approximation//Physica A. -2002. -V. 307. -P. 131-141.
- Arkhincheev V.E. Random walks on comb model and its generalizations//Chaos. -2007. -V. 17. -P. 043102-0143108.
- Klafter J., Metzler R. Phys. Rep., 339, 1 (2000).
- Metzler R., Klafter J. Advances in Chem//Physics. -2001. -V. 116. -P. 223.
- Забурдаев В.Ю., Чукбар К.В. ЖЭТФ. -2002. 121, 299.
- Weiss G., Havlin S. Some properties of random walks on a comb structure//Physica A. 1986. -V. 134. -P. 474-482.
- Архинчеев В.Е. Обобщенный закон Фика для аномальной диффузии в многомерной гребешковой модели//Письма в ЖЭТФ. -2007. -Т. 86, № 8. -С. 580-583.
