Барицентры Фреше и закон больших чисел для мер на вещественной прямой
Автор: Крошнин А.В., Соболевский А.Н.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (30) т.8, 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается пространство 𝒫(R) вероятностных мер на вещественной прямой, снабженное транспортным функционалом 𝐽(𝜇, 𝜈), порожденным выпуклой ценовой функцией. Для распределения вероятности на 𝒫(R) вводится понятие среднего по отношению к транспортному расстоянию, называемое здесь барицентром Фреше, находится явный вид барицентра распределения и доказывается функциональный закон больших чисел для эмпирических барицентров.
Задача монжа-канторовича, одномерный случай, барицентр, закон больших чисел
Короткий адрес: https://sciup.org/142186125
IDR: 142186125
Список литературы Барицентры Фреше и закон больших чисел для мер на вещественной прямой
- Agueh M., Carlier G. Barycenters in the Wasserstein space//SIAM Journal on Mathematical Analysis. 2011. V. 43(2). P. 904-924
- Bigot J., Klein T. Characterization of barycenters in the Wasserstein space by averaging optimal transport maps. arXiv:1212.2562v5. 2015
- Santambrogio F. Optimal Transport for Applied Mathematicians. Basel: Birkhauser, 2015
