Асимптотика решения бисингулярно возмущенной задачи Дирихле в кольце с квадратичным ростом на границе
Бесплатный доступ
Целью исследования является развитие асимптотического метода пограничных функций для бисингулярно возмущенных задач. В работе доказана возможность применения обобщенного метода пограничных функций к построению полного асимптотического разложения решения задачи Дирихле для бисингулярно возмущенного, линейного, неоднородного, эллиптического уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными в кольце с квадратичным ростом на границе. Построенный асимптотический ряд представляет собой ряд Пюйзо. Построенное разложение обосновано принципом максимума.
Асимптотическое разложение решения, бисингулярноевозмущение, уравнение эллиптического типа, задача дирихле для кольца, малый параметр, обобщенный метод пограничных функций, пограничные функции, модифицированные функции бесселя
Короткий адрес: https://sciup.org/147158902
IDR: 147158902 | DOI: 10.14529/mmph160207
Список литературы Асимптотика решения бисингулярно возмущенной задачи Дирихле в кольце с квадратичным ростом на границе
- Ильин, А.М. Согласование асимптотических разложений краевых задач/А.М. Ильин. -М.: Наука. -1989. -334 с.
- Ильин, А.М. Метод сращивания асимптотических разложений для уравнения epsilon delta u-a(x,y)uy=f (x,y) в прямоугольнике/А.М. Ильин, Е.Ф. Леликова//Мат. сборник. -1975. -Т. 96 (138), № 4. -С. 568-583.
- Ильин, А.М. Об асимптотике решения одного уравнения с малым параметром/А.М. Ильин, Е.Ф. Леликова//Алгебра и анализ. -2010. -Т. 22. -Вып. 6. -С. 109-126.
- Леликова, Е.Ф. Об асимптотике решения одного уравнения с малым параметром при части старших производных/Е.Ф. Леликова//Тр. ИММ УрОРАН. -2012. -Т. 18, № 2. -С. 170-178.
- Леликова, Е.Ф. Об асимптотике решения уравнения с малым параметром в области с угловыми точками/Е.Ф. Леликова//Математический сборник. -2010. -Т. 201, № 10. -С. 93-108.
- Турсунов, Д.А. Асимптотическое разложение решения бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения/Д.А. Турсунов//Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. -2013. -№ 6(26). -С. 37-44.
- Турсунов, Д.А. Асимптотическое разложение решения возмущенного эллиптического уравнения, когда предельное уравнение имеет особые точки/Д.А. Турсунов, У.З. Эркебаев//Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. -2015. -№ 3(35). -С. 26-34.
- Турсунов, Д.А. Асимптотическое разложение решения задачи Дирихле для кольца с особенностью на границе/Д.А. Турсунов, У.З. Эркебаев//Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. -2016. -№ 1(39). -С. 42-52.
- Турсунов, Д.А. Асимптотика решения задачи Дирихле для бисингулярно возмущенного уравнения в кольце/Д.А. Турсунов, У.З. Эркебаев//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. -2015. -Т. 25. -Вып 4. -C. 517-525.
- Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка/Д. Гилбарг, Н. Трудингер. -М.: Наука, 1989. -464 с.
- Федорюк, М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений/М.В. Федорюк. -М.: Наука, 1983. -352 с.
