Аппроксимативные свойства вейвлет-рядов Чебышева второго род
Автор: Султанахмедов Мурад Салихович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
В работе вводятся вейвлеты и масштабирующие функции, основанные на полиномах Чебышева второго рода, доказывается их ортогональность. На их основе построен ортонормированный базис в пространстве функций, интегрируемых с квадратом. Исследованы аппроксимативные свойства частичных сумм соответствующих вейвлет-рядов.
Полиномиальные вейвлеты, полиномы чебышева второго рода, ортогональность, формула кристоффеля --- дарбу, аппроксимация функций, вейвлет-ряды
Короткий адрес: https://sciup.org/14318511
IDR: 14318511
Список литературы Аппроксимативные свойства вейвлет-рядов Чебышева второго род
- Chui C. K., Mhaskar H. N. On Trigonometric wavelets//Constructive Approximation.-1993.-Vol. 9.-P. 167-190.
- Kilgore T., Prestin J. Polynomial wavelets on an interval//Constructive Approximation.-1996.-Vol. 12 (1)-P. 1-18.
- Davis P. J. Interpolation and Approximation.-N. Y.: Dover Publ. Inc., 1973.
- Fischer B. and Prestin J. Wavelet based on orthogonal polynomials//Math. Comp.-1997.-Vol. 66.-P. 1593-1618.
- Fischer B., Themistoclakis W. Orthogonal polynomial wavelets//Numerical Algorithms.-2002.-Vol. 30.-P. 37-58.
- Capobiancho M. R., Themistoclakis W. Interpolating polynomial wavelet on $$//Advanced Comput. Math.-2005.-Vol. 23.-P. 353-374.
- Dao-Qing Dai, Wei Lin Orthonormal polynomial wavelets on the interval//Proc. Amer. Math. Soc.-2005.-Vol. 134 (5).-P. 1383-1390.
- Mohd F., Mohd I. Orthogonal functions based on Chebyshev polynomials//Matematika.-2011.-Vol. 27, № 1.-P. 97-107.
- Сеге Г. Ортогональные многочлены.-М.: Физматлит, 1962.-500 с.
- Яхнин Б. М. О функциях Лебега разложений в ряды по полиномам Якоби для случаев $\alpha=\beta=\frac12$, $\alpha=\beta=-\frac12$, $\alpha=\frac12$, $\beta=-\frac12$//Успехи мат. наук.-1958.-Т. 13, вып. 6 (84).-C. 207-211.
- Яхнин Б. М. Приближение функций класса $\Lip_\alpha$ частными суммами ряда Фурье по многочленам Чебышева 2-го рода//Изв. вузов. Математика.-1963.-№ 1.-C. 172-178.
- Бернштейн С. Н. О многочленах, ортогональных на конечном интервале.-Харьков: Гос. науч.-тех. изд-во Украины, 1937.-128 c.
Статья научная
