A nonexistence result for the semi-linear Moore-Gibson-Thompson equation with nonlinear memory on the Heisenberg group

Автор: Georgiev Svetlin G., Hakem Ali

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 1 т.24, 2022 года.

Бесплатный доступ

The Moore-Gibson-Thompson theory was developed starting from a third order differential equation, built in the context of some consideration related fluid mechanics. Subsequently the equation was considered as a heat conduction equation because it has been obtained by considering a relaxation parameter into the type III heat conduction. Since the advent of the Moore-Gibson-Thompson theory, the number of dedicated studies to this theory has increased considerably. The Moore-Gibson-Thompson equation modifies and defines equations for thermal conduction and mass diffusion that occur in solids. In this paper we investigate a class of Moore-Gibson-Thompson equation with nonlinear memory on the Heisenberg group.The problem of nonexistence of global weak solutions in the Heisenberg group has received specific attention in the recent years. In the present paper we use the method of test functions to prove nonexistence of global weak solutions. The results obtained in this paper extend several contributions and we focus on new nonexistence results which are due to the presence of the fractional Laplacian operator of order σ/2.

Еще

Moore-gibson-thompson equation, nonlocal operators, heisenberg group, nonlinear memory

Короткий адрес: https://readera.org/143178523

IDR: 143178523

Список литературы A nonexistence result for the semi-linear Moore-Gibson-Thompson equation with nonlinear memory on the Heisenberg group

  • Лаврентьев М. М., Резницкая К. Г., Яхно В. Г. Одномерные обратные задачи математической физики.—Новосибирск: Наука, 1982.—88 с.
  • Денисов А. М. Обратные задачи математической физики.—М.: МГУ, 1984.
  • Романов В. Г. Введение в теорию обратных задач.—М.: Наука, 1994.—260 с.
  • Lavrentiev M. M. Inverse Problems of Mathematical Physics.—Utrecht: VSP, 2003.
  • Денисов А. М. Асимптотика решений обратных задач для гиперболического уравнения с малым параметром при старшей производной // Журн. вычисл. матем. и мат. физики.—2013.—Т. 53, № 5.—С. 744-752. Б01: 10.7868/80044466913050049.
  • Камынин В. Л. Обратная задача одновременного определения правой части и младшего коэффициента в параболическом уравнении со многими пространственными переменными // Мат. заметки.—2015.—Т. 97, № 3.—С. 368-381. Б01: 10.4213/ш2ш10499.
  • Денисов А. М. Задачи определения неизвестного источника в параболическом и гиперболическом уравнениях // Журн. вычисл. матем. и мат. физики.—2015.—Т. 55, № 5.—С. 830-835. Б01: 10.7868/80044466915050087.
  • Бабич П. В., Левенштам В. Б., Прика С. П. Восстановление быстро осциллирующего источника в уравнении теплопроводности по асимптотике решения // Журн. вычисл. матем. и мат. физики.— 2017.—Т. 57, № 12.—С. 1955-1965. Б01: 10.7868/80044466917120079.
  • Бабич П. В., Левенштам В. Б. Восстановление быстро осциллирующего свободного члена в многомерном гиперболическом уравнении // Мат. заметки.—2017.—Т. 57, № 12.—С. 1955-1965. Б01: 10.4213/ш7ш12151.
  • Бабич П. В., Левенштам В. Б. Восстановление быстро осциллирующей правой части волнового уравнения по частичной асимптотике решения // Владикавк. мат. журн.—2020.—Т. 22, № 4.—С. 2844. Б01: 10.46698^0301-1959-8380^.
  • Левенштам В. Б. Параболические уравнения с большим параметром. Обратные задачи // Мат. заметки.—2020.—Т. 107, № 3.—С. 412-425. Б01: 10.4213/ш2ш12245.
  • Эванс Л. К. Уравнения с частными производными. Университетская серия. Т. 7.—Новосибирск: Тамара Рожковская, 2003.—562 с.
Еще
Статья научная