Инженерная геометрия и компьютерная графика. Рубрика в журнале - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура
Статья научная
Аддитивные технологии в последние годы активно внедряются в различные сферы современной жизни. В статье показана необходимость развития у студентов инновационного мышления и роль в этом аддитивных технологий. Рассмотрены возможности применения аддитивных технологий при подготовке студентов архитектурно-строительных направлений подготовки по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» в Ижевском государственном техническом университете имени М.Т. Калашникова. Представлены образцы модельного фонда кафедры «Инженерная графика и технология рекламы», изготовленные с помощью печати на FDM-принтере, которые способствуют повышению наглядности изучаемого предмета и развитию пространственного мышления у студентов. Для разработки трехмерных моделей применялись системы автоматизированного проектирования (КОМПАС-3D, SolidWorks).
Бесплатно
Статья обзорная
Введение. В основу исследований положена научная гипотеза о роли и значимости свойства технологичности для создания эффективных архитектурных систем. Предметом исследований являются особенности взаимодействия технологичности с основными составляющими композиции (функциональной, конструктивной, художественно-эстетической) архитектурных образов, рассмотренные для некоторых этапов исторического, технологического развития. Актуальность исследований связана с оценкой перспективы влияния технологичности на развитие направлений, связанных с использованием инновационных приёмов архитектурной деятельности. Материалы и методы. Методы системного анализа предназначены для анализа особенностей взаимодействия составляющих композиции архитектурного образа. Теоретический анализ организации учета влияния технологичности на свойства целостной композиционной системы включает: методы анализа сущности процессов разработки композиционных решений, разработку гипотезы исследования, анализ и обобщение результатов исследований, формулирование выводов. Результаты. В результате проведенных исследований рассмотрены особенности взаимодействия основных структурных составляющих в составе композиции (композиционного решения) архитектурного образа. Показаны возможности системного анализа для выявления связей между элементами (составляющими) системы и установления их влияния на состояние системы (композиции) в целом. Приведен понятийный аппарат категорий, структура и состав архитектурной композиции. Подтверждено значение композиции как традиционного творческого инструмента, который применяется для создания объектов материальной культуры и пространственного наполнения архитектурных образов. Рассмотрены особенности основных средств и приемов формирования объемно-пространственной структуры как основного фактора обеспечения единства функционального содержания и формы архитектурного объекта. Дана характеристика составляющей технологичности и определен характер взаимодействия между основными составляющими композиционных решений объектов пространственной среды. Отмечено, что применение перспективных приемов технологичности способствует расширению возможностей (приемов и средств) объемно-пространственной композиции. Выводы. В исследовании рассмотрены роль и значение основных составляющих композиции, которые целесообразно дополнить свойством технологичности для расширения возможностей (средств, приемов) формирования эффективных архитектурных систем.
Бесплатно
Влияние даты расчета продолжительности инсоляции на параметры уплотненной застройки
Статья научная
Исследовано влияние нормативной даты расчета продолжительности инсоляции на допустимое взаимное положение зданий и их высоту. Актуальность исследования обусловлена произошедшим в России изменением нормативной даты расчета инсоляции с 22 марта на 22 апреля. Исследование выполнено компьютерным 3D-моделированием зданий и построением полей, отражающих продолжительность инсоляции на стенах зданий и окружающих территориях. Приведен алгоритм компьютерного расчета продолжительности инсоляции и построения полей. Показано, что при расчете продолжительности инсоляции с новой датой 22 апреля допускается увеличение высоты зданий и уменьшение расстояния между зданиями на 30 %, а также уменьшение угла между северной стеной здания и параллелью с 48° до 24°. Выявлена особенность инсоляции для зданий угловой формы. Показано, что на внутренних стенах с переходом даты расчета от 22 марта к 22 апреля инсоляция снижается. Выполнено исследование этого особого случая. Построены зависимости продолжительности инсоляции на внутренних стенах угловых зданий в зависимости от даты расчета в течение всего года и удаления точки расчета от ребра угла. Приведена геометрическая модель, поясняющая выявленный эффект. Приведены примеры, показывающие негативное проявление выявленного эффекта. В них новые здания, рассчитанные по инсоляции на 22 марта, привели к недопустимой инсоляции при норме 22 апреля. Исследования выполнены в пакете AutoCAD с помощью системы автоматизированного расчета инсоляции и построения полей инсоляции.
Бесплатно
Статья научная
Показаны аналитические зависимости, которые являются результатом исследования и позволяют описать трехмерную геометрическую компьютерную кинематическую модель процесса формообразования прототипа зуборезного инструмента - «червячная фреза». Представленная компьютерная модель учитывает как геометрические характеристики проектируемого червячного зацепления, так и технологические особенности его изготовления. В статье показана равнозначность полученных аналитических зависимостей процесса формообразования компьютерной геометрической модели рабочей поверхности, описывающих производящие поверхности червячной фрезы, и эквивалентного ей реального зуборезного инструмента, что позволяет формировать его виртуальный цифровой эквивалент. Получение виртуального прототипа зуборезного инструмента позволяет снизить расходы на проектирование нового зубчатого зацепления. Получены аналитические зависимости для описания виртуального цифрового прототипа производящей поверхности зуборезного инструмента «червячная фреза» с возможностью внесения профильной модификации для улучшения контакта рабочих поверхностей цилиндрического червяка и червячного колеса. Применение преднамеренной профильной модификации дает возможность внесения в компьютерную модель зуборезного инструмента профильного отвода сечения его производящей поверхности от исходного прямолинейного профиля, что повлечет за собой модификацию формообразуемой рабочей поверхности полученного изделия и в итоге приведет к улучшению характеристик зоны контакта червячной зубчатой передачи. Применение цифрового прототипа модифицированной производящей поверхности позволяет получать виртуальное изделие, используемое в зубчатой передаче, и дает возможность исследовать работу червячной передачи в целом.
Бесплатно
Геометрическая квазидискретная модель группового преследования одиночной цели
Статья научная
В статье представлена геометрическая модель процесса преследования одиночной цели группой преследователей. Квазидискретная модель группового преследования цели основана на том, что каждый из преследователей в расчетное время, соответствующее его шагу, проектирует прогнозируемую траекторию движения, согласно его цели и стратегии. Движение происходит на плоскости, но при необходимости данную модель можно перенести на поверхность, заданную в явном виде. Скорости движения всех участников, как преследователей, так и цели, постоянны по модулю. Цели и стратегии каждого из преследователей, несмотря на различие траекторий, объединяет один критерий: они стремятся подойти к точке пространства, связанной с преследуемым объектом, под заданным направлением, соблюдая ограничения по кривизне траектории. Цель и стратегия объекта преследования определяется поведением того преследователя, который, достигнув определенного расстояния до цели, переходит на движение с ее скоростью («стратегия погони»). Два других преследователя нацелены на точки, движущиеся курсом, параллельным курсу цели. Достигнув целевых точек, преследователи переходят на курс, параллельный курсу цели, со скоростью, равной скорости движения цели. Еще один преследователь в качестве цели имеет точку, расположенную впереди цели. Этот преследователь стремится подойти к данной точке под прямым углом к траектории цели.
Бесплатно
Геометрическая модель физического сплайна
Статья научная
Физическим сплайном называют упругий стержень, размеры поперечного сечения которого весьма малы по сравнению с длиной и радиусом кривизны его оси. Пример физического сплайна - тонкая металлическая линейка. Такая линейка, проходя через заданные точки, естественным образом приобретает «природоподобную» форму, характеризующуюся минимальной энергией внутренних напряжений и минимальной средней кривизной. Поиск уравнения упругой линии представляет собой сложную математическую задачу, не имеющую элементарного решения. В статье рассматриваются полиномиальные и параметрические способы геометрического моделирования физического сплайна, проходящего через наперед заданные точки. Упругая линия физического сплайна получена экспериментально. Показано, что полиномиальная модель заметно отличается от экспериментально полученного физического сплайна, что ставит под сомнение возможность использования кубических полиномов для моделирования упругой линии с большими прогибами. Параметризованная модель на основе кривых Фергюсона дает высокую точность аппроксимации, если в базисных точках заданы касательные к упругой линии физического сплайна. Рассмотрены примеры моделирования физического сплайна со свободными и защемленными концами. В случае свободного сплайна погрешность параметрической модели составила 0,4 %, для сплайна с защемленными концами получена погрешность менее 1,5 %. Вычисления выполнены с помощью программного средства SMath Studio.
Бесплатно
Статья научная
В теоретических исследованиях по проектированию автомобильных дорог ось дороги принимается в качестве базового элемента, определяющего пространственные формы других элементов дороги: проезжей части, обочины, откосов. Исходя из этого принципа формообразования элементов дороги, в настоящей работе предложены математические модели формообразования, основанные на циклографическом методе моделирования пространства и его объектов. Формообразование поверхностных форм элементов дороги на её переходном (отгонном) участке и на вираже существенно отличается от формообразования на прямолинейном участке рядом специфических особенностей, затрудняющих и усложняющих процесс теоретического и практического формообразования. В работе показана возможность построения математических моделей формообразования для отгонного участка на основе циклографического отображения оси дороги. Приведён пример, в котором выполнен подробный разбор с визуализацией каждого этапа формообразования. Результаты работы могут быть использованы для разработки современных специализированных САПР автомобильных дорог.
Бесплатно
Графоаналитический алгоритм проектирования переходных участков транспортных магистралей
Статья научная
К переходным участкам транспортных магистралей предъявляется требование плавного изменения кривизны по всей длине участка. Современные методы проектирования предполагают использование как традиционных переходных кривых, так и алгебраических сплайнов высокого порядка гладкости. При этом формируется переходный участок, состоящий из нескольких разных кривых. В статье предлагается метод конструирования переходных кривых, основанный на особых свойствах квадратичных бирациональных преобразований плоскости с совпадающими фундаментальными точками. В отличие от известных методов, применение метода квадратичных бирациональных преобразований позволяет получать переходную кривую в виде одной алгебраической кривой четвертого порядка, а не в виде составной кривой, состоящей из участков различных кривых линий. Для определения коэффициентов уравнения переходной кривой применен способ графического дифференцирования неявно заданной функции двух переменных. Показано, что при использовании средств современной компьютерной графики погрешность графического определения радиуса кривизны искомой кривой не превышает 0,6 %. Разработанный графоаналитический алгоритм может применяться при проектировании переходных участков скоростных магистралей и спортивных трасс.
Бесплатно
Задача преследования объекта с поверхности, расположенной над поверхностью преследуемого
Статья научная
Целью настоящей статьи является описание математической модели задачи преследования в случае, когда преследуемый и преследующий объекты движутся по разным, расположенным одна над другой, поверхностями. На рассматриваемых поверхностях в точках расположения объектов вводятся ортонормированные динамические базисы, которые определяются векторами скоростей и нормалей к поверхностям, и выполняется построение касательных плоскостей. На каждую указанную плоскость проецируются координаты оппонента нашей модели для анализа и принятия решения. Скорости объектов в модели являются постоянными по модулю величинами. Инертность объектов моделируется при помощи угловой скорости вращения, что является существенным в описываемой модели. В результате исследований получен итерационный алгоритм, приводящий к достижению порогового значения в горизонтальной плоскости проекций. По результатам исследований произведена динамическая визуализация задачи преследования, что придало наглядность полученным результатам.
Бесплатно
Статья научная
В современной индустриальной и градостроительной практике существует огромный класс конструкций, контроль геометрических размеров которых очень важен и в то же время чрезвычайно сложен по ряду обстоятельств: труднодоступность, опасность нахождения рядом с конструкцией во время ее работы и пр. Такими конструкциями являются, например, детали корпуса судна, антенны радиолокационных радаров, высотные здания, башни, дымовые трубы, градирни и многие другие. Традиционно контроль геометрии объектов, в том числе и упомянутых, осуществлялся измерением рулеткой и сравнением замеров с размерами на чертежах. В условиях современного производства такой способ обладает рядом существенных недостатков, таких как низкая точность, большая длительность выполнения замеров, непосредственный контакт с объектом и др., хотя и применяется часто по причине того, что является самым дешевым. Однако в подавляющем большинстве случаев контакт с подобными конструкциями либо затруднен, либо невозможен. В статье описан метод обработки фотоизображений с целью определения геометрических параметров крупногабаритных и труднодоступных объектов. Рассмотрены возможные способы формирования референтных линий на фотоизображениях. Описана технология определения крена высотных сооружений типа дымовых труб на основе их фотоизображений. Приведены результаты экспериментального исследования влияния расположения референтной линии относительно оси дымовой трубы на точность определения ее крена с помощью фотографического метода.
Бесплатно
Кинематическая модель группового преследования для множеств целей методом параллельного сближения
Статья научная
В данной работе приводится кинематическая модель группового преследования для множеств целей методом параллельного сближения. Модель основывается на том, что преследователи стараются придерживаться заранее спроектированных траекторий. Основным отличием предполагаемой модели является наложение ограничений на кривизну траекторий преследователей, что является характерным для объектов, не имеющих возможности изменять направление скорости мгновенно. Начальные направления скоростей преследователей имеют произвольный характер, что вносит изменения в известный метод параллельного сближения. В рассматриваемой геометрической модели цели достигаются преследователями одновременно. Это происходит из-за изменения длин прогнозируемых траекторий таким образом, чтобы синхронизировать время достижения цели. Изменение длин прогнозируемых траекторий происходит за счет увеличения радиуса кривизны на первоначальном участке траектории. Была разработана программа, в которой два преследователя с первоначальными произвольными направлениями скоростей начинают преследовать цель, движущуюся прямолинейно с постоянной скоростью, а также была написана программа преследования группой из трех преследователей группы из двух целей. Достижение целей происходит одновременно. Важным вопросом в представленной модели является распределение преследователей по целям. В тестовой программе распределение производилось вручную.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен аналитический способ расчета теней зданий и сооружений с целью их использования при составлении планов жилой застройки. Способ основан на использовании полиномов, задающих зависимости координат узловых точек теней от двух углов, соответственно определяющих наклон солнечных лучей и поворот зданий относительно направления восток - запад. Дана графическая интерпретация указанных зависимостей. Полученные аналитические зависимости использованы для автоматизированного определения показателей инсоляции при различных положениях зданий и сооружений. Выполнена модификация алгоритма нахождения положения жилых зданий на основе использования обобщенных координат и синтеза малых движений, при котором удовлетворяются требования инсоляционного режима и минимизация занимаемой площади застройки. При этом способе на каждой итерации исследуется взаимное положение конвертов теней зданий и различных сооружений. В работе также представлены результаты расчетов синтеза перемещений зданий, имеющих различную высоту и различный очерк на горизонтальной плоскости проекции. При данном синтезе движений на каждом шаге расчетов уменьшается занимаемая площадь жилой застройки с выполнением требований инсоляции.
Бесплатно
Неизвестные особенности взаимного пересечения тетраэдра и квадрики (теорема Шаля)
Статья научная
Рассмотрены геометрические особенности линии взаимного пересечения поверхностей второго порядка и тетраэдра, являющиеся содержанием исторической теоремы М. Шаля. Разработаны и приведены 3D-модели, наглядно иллюстрирующие различные варианты теоремы. Приведена методика построения 3D-моделей, позволяющая применять их в учебном курсе теоретических основ геометрического моделирования. Приведено доказательство теоремы для одного из вариантов теоремы. Для основных вариантов теоремы получено подтверждение ее выводов. Для одного из вариантов получены выводы, отличающиеся от выводов Шаля. Сделан общий вывод о необходимости разработки универсального доказательства теоремы. Работа выполнена компьютерным 3D-моделированием в пакете AutoCAD с применением программирования на AutoLisp, а также в пакете SolidWorks.
Бесплатно
Статья научная
Системы автоматизированного проектирования автомобильных дорог позволили отказаться от двухэтапного проектирования оси дороги (в плане и профиле) и перейти к ее заданию как пространственной кривой в виде параметрических сплайнов или кривых Безье. Однако вопросы гладкости стыковки как сегментов кривых, так и отсеков поверхностей дорожного полотна, до сих пор остаются открытыми. Авторы работы продолжают развитие метода конструирования поверхностных форм автомобильной дороги на основе циклографического отображения. Представлены возможные варианты конструирования поверхностных форм, показаны их преимущества и недостатки. Рассмотрены вопросы гладкости стыковки сегментов кривых при формообразовании оси дороги и кромки проезжей части, а также при формообразовании отсеков поверхностей проезжей части, образованных на данных сегментах. Проведены символьные вычисления и численные расчеты, которые показывают наличие прямой зависимости между порядком гладкости стыковки сегментов оси дороги, представленной в виде полиномиального сплайна, кромок проезжей частии отсеками поверхностей. Результаты работы позволяют на этапе проектирования оси автомобильной дороги и последующего конструирования её поверхностных форм заранее выбирать порядок гладкости стыкуемых сегментов линий и отсеков поверхностей дороги, что может быть использовано при разработке САПР автомобильных дорог.
Бесплатно
Статья научная
Данная статья посвящена тому, как в задаче группового преследования добиться одновременного достижения преследователями своих целей. В модели преследования, рассматриваемой в статье, преследователь стремится достигнуть цели, придерживаясь сети прогнозируемых траекторий. Прогнозируемая траектория движения выстраивается в каждый момент времени. Такая траектория является составной кривой, учитывающей ограничения по кривизне. Преследователи настигают свои цели за время, зависящее от модуля скорости преследователя и минимального радиуса кривизны траектории преследователя. В статье производится анализ скорости движения преследователей и ограничений по кривизне их траекторий на предмет одновременного достижения целей. При многофакторном анализе в задаче группового преследования множества целей применяются методы многомерной начертательной геометрии. Для этого на плоскости проекций «радиус кривизны - скорость» на эпюре Радищева выводится семейство параллельных горизонтальных линий, соответствующее диапазону скоростей преследователя. Хотя по условиям задачи скорость преследователя является постоянной, диапазон скоростей вводится для получения функции зависимости скорости от радиуса кривизны. Затем на плоскости проекций (радиус кривизны, время достижения цели) строятся соответствующие образы семейства горизонтальных линий скоростей. Назначенное время достижения цели преследователем является одним из оптимизирующих факторов. В результате на плоскости проекций «радиус кривизны - время достижения цели» образуется множество точек пересечения с линиями скоростей с линией уровня назначенного времени достижения преследователем цели. Затем по линиям связи строим образы этих точек на плоскости проекций (радиус кривизны, скорость) с последующей полиномиальной регрессией. В результате получаем функцию зависимости скорости от радиуса кривизны траектории преследователя, чтобы достигнуть цели за назначенное фиксированное время. Затем на плоскости проекций (радиус кривизны, скорость) строится линия уровня скорости как второго оптимизирующего фактора. Полученная в результате пересечения линий точка и есть значения радиуса кривизны, скорости, чтобы достичь цели в назначенное время. Данный метод анализа скоростей в задачах группового преследования множества целей допускает получение результата в автоматизированном режиме без участия оператора и может представлять интерес для разработчиков БПЛА, оснащенных элементами искусственного интеллекта.
Бесплатно
Сокращенный метод калибровки фотокамеры с целью измерения расстояний
Статья научная
В статье описан сокращённый метод калибровки цифровой фотокамеры с целью использования её результатов для измерения расстояний путем обработки фотоизображений. В методе используется обработка фотографий горизонтального или вертикального базиса произвольной величины, расположенного лишь в начальной и конечной точках линии известной длины. Обработка фотоснимков заключается в измерении растровых координат в пикселях левого и правого или верхнего и нижнего концов базиса с помощью любого редактора растровых изображений. Установлено, что между произведением количества таких пикселей на соответствующие им расстояния и этими расстояниями существует прямая пропорциональная зависимость. На основании этого выведены формулы для вычисления с контролем измеряемого расстояния. Описан порядок выполненной калибровки фотокамеры и приведены результаты сравнения контрольных измерений с истинными их значениями. Установлено, что разработанный метод калибровки обеспечивает достаточную точность измерения расстояний путем обработки фотоизображений.
Бесплатно
Сопряжение каркасно-кинематических поверхностей сплайнами четвертой степени
Статья научная
Гладкое сопряжение двух поверхностей - важнейшая и сложная задача геометрического моделирования объектов сложной формы. Существует несколько методик конструирования сопрягающей поверхности. Одним из недостатков существующих методов является отсутствие универсальности. В каждой конкретной задаче приходится выбирать тот или иной метод. Задача усложнится, если придется сопрягать три и более поверхности. Предлагается для сопряжения поверхностей использовать интегродифференциальный сплайн четвертой степени и каркасно-кинематическую поверхность на его основе. Кратко рассматривается алгоритм построения сопряжения. Интегродифференциальный сплайн четвертой степени имеет дополнительные коэффициенты - параметры, предоставляющие возможность управлять формой сопрягающей поверхности, однако не является более сложным при вычислении по сравнению с традиционными кубическими сплайнами. По сравнению с другими методами конструирования сопряжения является более универсальным.
Бесплатно
