Алгебра и геометрия. Рубрика в журнале - Вестник Бурятского государственного университета
Базис свободной алгебры многообразия разрешимых коммутативных альтернативных алгебр
Статья научная
В этой работе изучается многообразие D коммутативных альтернативных ниль-алгебр A индекса 3 с соотношением (A 2) 3 = 0. Построен базис пространства полилинейных многочленов свободной алгебры F(D).
Бесплатно
Бесконечная неприводимая система тождеств коммутативных луп Муфанг
Статья научная
В работе строится бесконечная неприводимая система тождеств коммутативных луп Муфанг (КЛМ). Для получения результата используется связь между КЛМ и коммутативными альтернативными алгебрами.
Бесплатно
Вещественная кривая в пространстве над алгеброй двойных чисел
Статья научная
В статье рассматривается вещественная кривая в пространстве над алгеброй двойных чисел и получена полная система инвариантов.
Бесплатно
Вещественные n-поверхности в пространствах R (e)
Статья научная
Статья посвящена вещественным поверхностям в пространствах над алгеброй двойных чисел.
Бесплатно
Гейтинговозначный анализ и пучковые ассоциативные кольца
Статья научная
В работе изучаются свойства оценок пучковых ассоциативных колец методом гейтинговозначного и булевозначного анализа.
Бесплатно
Кинематический способ нахождения полной кривизны плоской кривой
Статья научная
Статья посвящена нахождению полной кривизны плоской кривой с использованием законов перемещения Тортилы - исполнителя команд среды FMSLogo. Этот способ называется кинематическим. В статье приведены примеры нахождения полной кривизны окружности, включая листинг программы, а также «простых» кривых, таких как кардиоида и астроида, кривой с самопересечением, лемниската Бернулли и незамкнутые кривые, синусоида и парабола.
Бесплатно
Комплексы в 3D-пространстве с мнимым распадающимся абсолютом
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер комплекса с эллиптическими образующими в пространстве с мнимым распадающимся абсолютом, доказана теорема существования, получены геометрические значения инвариантов, найдены инфлекционные центры образующей комплекса.
Бесплатно
Некоторый алгоритм вычисления внешней степени представления π2 алгебры Ли А N
Статья научная
Статья посвящена алгоритму разложения внешних степеней простейшего представления π2 алгебры Ли Α n . Алгоритм основан на теореме Дынкина о «части» для двух линейных представлений
Бесплатно
Статья научная
Сделана «очередная» попытка кронекерского изучения некоторых общих проблем теории чисел, в весьма широком смысле относящихся к общей теории решений диофантовых уравнений. Такой «элементарный» подход к некоторым известным фактам квадратичные формы числа почти непосредственно можно перенести на случай целостных колец Евклида (когда имеем деление с остатком). В данной постановке довольно просто получаются широко известные результаты (например, теорема Ферма-Эйлера), а также некоторые новые касательно квадратичных форм для представления простых чисел как таковых, так и удвоенных или утроенных, в частности
Бесплатно
О бесповторных булевых функциях в некоторых базисах
Статья научная
Изучается реализация булевых функций в классе формул. Доказаны необходимые и достаточные условия выразимости булевых функций бесповторными формулами в некоторых базисах.
Бесплатно
О стабильных элементах в свободных нильпотентных группах ранга два
Статья научная
В статье представлено полное описание элементов свободных нильпотентных групп ранга два ступени восемь, остающихся неизменными под действием любого автоморфизма группы. Известно, что в таких группах существуют нетривиальные стабильные элементы, но их количество найдено не было. В работе доказывается теорема о единственности (с точностью до его степеней) нетривиального стабильного элемента в свободных нильпотентных группах ранга два ступени восемь.
Бесплатно
Об одной конструкции строго гармонических колец
Статья научная
В работе приводится одна конструкция построения класса строго гармонических колец.
Бесплатно
Об одном классе пучковых ассоциативных колец
Статья научная
В работе изучаются хорновы свойства класса полупервичных рационально полных ассоциативных колец.
Бесплатно
Применение методов дискретной математики при модульном синтезе мехатронных устройств
Статья научная
Статья посвящена применению методов дискретной математики (теории графов, матрично-кодового метода и других) и синтезу исполнительных механизмов мехатронных манипуляционных устройств
Бесплатно
Проективный инвариант косимлектических многообразий
Статья научная
Статья посвящена косимплектическим многообразиям и инварианту геодезических преобразований косимплектических многообразий.
Бесплатно
Проективный инвариант косимплектических многообразий
Статья научная
Статья посвящена косимплектическим многообразиям и инварианту геодезических преобразований косим плектических многообразий
Бесплатно
Связь знакоопределенности с приведением к полным квадратам пучка двух квадратичных форм
Статья научная
В статье обсуждается взаимная связь знакоопределенности связки двух квадратичных форм с одновременным приведением этих форм к полным квадратам одним линейным вещественным конгруэнтным преобразованием. Установлена теорема о необходимых условиях знакоопределенности связки двух квадратичных форм. Полученные требования полностью совпадают с условиями одновременной диагонализации матриц этих форм. Достаточные условия знакоопределенности связки двух квадратичных форм составляются для одновременно приведенных к диагональным матриц форм. Наряду с известным способом исследования знакоопределенности связки двух форм предложен альтернативный подход, позволяющий проводить параметрический анализ рассматриваемой задачи. В прикладных задачах качественного анализа и теории устойчивости движения необходимые условия знакоопределенности связки квадратичных форм применяются на начальном этапе определения области устойчивости. В дальнейшем после диагонализации матриц достаточные условия устойчивости формируются из достаточных условий знакоопределенности связки двух квадратичных форм. Демонстрация полученных результатов проведена на известном решении устойчивости перманентного вращения вокруг вертикальной оси волчка Лагранжа. Для проведения многих вычислительных выкладок, связанных с раскрытием, подстановкой, факторизацией выражений и вычислением определителей матриц, применялась система аналитических вычислений на современных вычислительных средствах.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматриваются свойства плоскостных гиперповерхностей в шестимерном проективном пространстве специального вида: все касательные плоскости в неособых точках каждой двумерной образующей данной поверхности имеют общую четырёхмерную плоскость. Фокусная линия образующей такой поверхности состоит из коники и точки. Показано, что если, то совокупность всех прямых, проходящих через точку и принадлежащих соответствующим образующим, образует тангенциально вырожденную поверхность ранга 4.
Бесплатно
