Математическое моделирование и информатика. Рубрика в журнале - Труды Московского физико-технического института

Анализ явных и неявных центрально-разностных операторов для вычисления второй производной на равномерных сетках

Довгилович Л.Е., Софронов И.Л.

Статья научная

В работе рассмотрена задача вычисления второй производной от достаточно гладкой функции с помощью конечных разностей высокого порядка на равномерной сетке. Формулируются критерии сравнения различных алгоритмов вычисления по точности, памяти и количеству операций. Проанализированы два семейства конечно-разностных операторов с порядками аппроксимации от 4-го до 20-го: центрально-разностные и неявные центрально-разностные. Выявлено, что неявные операторы высокого порядка аппроксимации с трехдиагональной матрицей в левой части обладают преимуществом по всем критериям. Также показано, что такие операторы можно эффективно применять для вычислений на высокопроизводительных системах с распределенной памятью с помощью разбиения на подобласти.

Бесплатно

К вопросу использования метода поэлементного расчета износа совокупности узлов, механизмов и агрегатов при оценке частоты возникновения чрезвычайной ситуации на опасном объекте

Шовкун М.В., Коровин А.И., Востоков В.Ю.

Статья научная

В работе представлен анализ, позволяющий сделать вывод о том, что при оценке частоты возникновения чрезвычайной ситуации на объекте хранения и/или технологического использования пожаровзрывоопасных и токсичных веществ износ совокупности узлов, механизмов и агрегатов объекта может быть принят равным износу «долгоживущего» оборудования объекта.

Бесплатно

Метод оценки погрешностей округления решений задач вычислительной математики в арифметике с плавающей запятой, основанный на сравнении решений с изменяемой длиной мантиссы машинного числа

Бирюков А.Г., Гриневич А.И.

Статья научная

Статья посвящена вопросам анализа погрешностей округления решений задач вычислительной математики на ЭВМ в арифметике с плавающей запятой и переменной длиной мантиссы машинного числа. Предложен метод оценки погрешностей округления, основанный на сравнении решений с различной длиной мантисс, сформулированы правила достижения требуемой точности.

Бесплатно

Организация обмена электронными документами для повышения качества образовательного процесса

Горбач С.Н., Макаревич Л.А., Талецкий К.Ю., Петрухин В.А., Шоломова В.И.

Статья научная

В статье предлагается способ организации обмена электронными документами в высшем учебном заведении и рассматривается создание электронной системы свободного обмена информацией. В ходе работы были проанализированы возможные способы решения данной задачи, заданы критерии оценки результата, разработана архитектура системы и анализируются результаты внедрения.

Бесплатно

Построение изображения сейсмического разреза по модели BP2004 Benchmark

Байдин В.Г.

Статья научная

Задачи сейморазведки всегда требовали серьёзных вычислительных мощностей. В данной работе рассматривается метод миграции в обратном времени (Reverse time migration — RTM). Автором проделано тестирование программного кода [9] на модели EAGE BP2004 Benchmark. Модель представляет собой двумерный геологический разрез с заданным распределением скоростей (рис. 1). Модель создана по инициативе геофизического общества EAGE и предназначена для сравнительного тестирования программных разработок. Задача построения сейсмических изображений — ресурсоемкая и сложная задача в обработке данных. Одной из проблем миграции сейсмических данных, в том числе и методом RTM, является ограниченность и дискретность наблюдения. В работе рассмотрены проблемы, возникающие при построении изображения методом RTM, а также способы их решения. Для этого по модели EAGE BP2004 выполняется расчёт прямой задачи и полученные модельные данные применяются для тестирования RTM миграции. Отличительной особенностью программного кода является возможность расчёта с использованием неявных дифференциальных операторов (компактных схем). Произведено тестирование точности и времени исполнения алгоритма с использованием разных схем на задаче построения изображения данной модели. В работе также освещены вопросы фильтрации изображений. Рассмотрены различные методы нормализации и высокочастотная фильтрация.

Бесплатно