Математические модели физико-технических систем. Рубрика в журнале - Научное приборостроение
Амплитуда рассеяния упругого шарика в вязкой изотропной жидкости
Статья научная
На основе линеаризации системы уравнений Навье-Стокса без учета тепловых эффектов получена СЛАУ четвертого порядка, позволяющая в конечном итоге вычислять амплитуду рассеяния однородного упругого шарика в вязкой жидкости в линейном приближении с произвольной точностью (до мультиполей произвольного порядка). Это в свою очередь позволит в дальнейшем применить процедуру вычисления радиационного давления через амплитуду рассеяния в линейном приближении, разработанную ранее для идеальных жидкостей, и в случае слабовязких жидкостей. Описанная процедура получения амплитуды рассеяния в линейном приближении является универсальной и не зависит от величины вязкости жидкости.
Бесплатно
Биполярная проективность гауссовых точек в оптических системах с криволинейной осью
Статья научная
В оптических системах с криволинейной осью обнаружены особые внеосевые геометрические точки, названные автором оптическими полюсами, которые обеспечивают ранее неизвестное фундаментальное проективное свойство гауссовых изображений, названное биполярно проективным соответствием (ВРС). Рассмотрен вопрос существования и местоположения оптических полюсов в произвольной оптической системе с криволинейной осью. Доказано, что если оптическая сила системы отлична от нуля, а угол поворота ее оси отличен от πn, где n = 0,1,..., то оптические полюсы всегда существуют и расположены на особых прямых, названных фоктрисами, которые проходят через фокусы оптической системы параллельно противолежащим им оптическим плечам. Позиции оптических полюсов взаимосвязаны и подчинены известному оптическому уравнению Ньютона.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача расчета поля рассеяния на однородном, радиально-слоистом и непрерывно радиально-неоднородном упругом шарике. В каждом случае векторное уравнение упругих колебаний решается с помощью сведения последнего к независимым скалярным уравнениям для скалярных потенциалов. В силу малой практической пригодности такого подхода в случае непрерывной радиальной неоднородности шарика предложено использовать ее аппроксимацию радиальной кусочно-постоянной неоднородностью, что позволит достаточно просто решать задачу для общего характера радиальной неоднородности упругих параметров шарика.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваемая задача включает моделирование процесса растекания жидкости по поверхности подложки. Показана возможность регистрации концентрации чужеродных атомов на поверхности образца по изменению параметров светового потока, проходящего через структуру жидкость-подложка. Приведены основные уравнения, описывающие процесс растекания капли жидкости по поверхности подложки, позволяющие определить численное значение концентрации атомов и молекул, адсорбированных поверхностью образца. Показана возможность реализации экспресс-контроля чистоты поверхности подложки, используя регистрацию светового потока на фотодетекторе, расположенном на фокальной оси динамически изменяющейся линзы, формируемой растекающейся каплей.
Бесплатно
Статья научная
В предыдущих работах данного цикла работ был рассмотрен новый метод управления движением заряженных частиц с помощью высокочастотных электрических полей, характеризующихся медленноменяющимися во времени эффективными потенциалами. Данная работа посвящена тонким математическим моментам, не в должной мере раскрытым при выводе общей формулы для медленноменяющегося псевдопотенциала при подготовке к печати предыдущих публикаций цикла.
Бесплатно
Статья научная
Предлагаются разработанные методы и реализующие их алгоритмы оценивания спектральных и временных параметров сигналов в базисах функций сплайн-характеров (БФСХ). Описывается метод быстрых преобразований сигналов в БФСХ. Обосновывается его высокая вычислительная эффективность. Демонстрируется выигрыш в объеме вычислений при переходе от дискретных экспоненциальных функций к частному случаю БФСХ - базису сплайн-Виленкина-Крестенсона функций (СВКФ). Рассматриваются методы оценивания несущей частоты сигналов на основе глобальных сплайнов. Предлагается алгоритм сплайн-БПФ в базисах функций сплайн-характеров. Анализируется эффективность методов оценивания несущей частоты сигналов с точки зрения точности, скорости и помехоустойчивости обработки. Оцениваются вычислительные затраты на интерполяцию при использовании классического и предлагаемого методов на примере частного случая БФСХ - СВКФ.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматриваются методы синтеза и анализа системы цифровой автоматической регуляции сканирующего зондового микроскопа. Представлена физико-математическая модель СЗМ в атомно-силовом и туннельных режимах, реализованная в программной среде моделирования MATLab Simulink. Предложена методика расчета оптимальных характеристик системы автоматической регуляции. Представлены результаты синтеза ПИД-регулятора предложенной методикой.
Бесплатно
