Статьи журнала - Владикавказский математический журнал

Все статьи: 870

Письмо в редакцию

Письмо в редакцию

Коробейник Юрий Федорович

Статья

Бесплатно

Письмо в редакцию

Письмо в редакцию

Другой

Бесплатно

Письмо в редакцию

Письмо в редакцию

Другой

Бесплатно

Плоскость Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией

Плоскость Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией

Долгарев Артур Иванович, Долгарев Иван Артурович

Статья научная

Введено галилеево расстояние между точками на плоскости с нелинейной геометрией. Указана физическая интерпретация такой плоскости. Определена кривизна регулярных кривых и установлено, что функция кривизны однозначно определяет кривую, т. е. рассмотрено задание кривой натуральным уравнением.

Бесплатно

Плотность пространства Лизоркина в гранд-пространствах Лебега

Плотность пространства Лизоркина в гранд-пространствах Лебега

Умархаджиев Салаудин Мусаевич

Статья научная

Доказана плотность пространства Лизоркина в некотором подпространстве гранд-пространства Лебега на открытом множестве $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$.

Бесплатно

Подгруппы, содержащие тор, связанные с полем отношений кольца с однозначным разложением

Подгруппы, содержащие тор, связанные с полем отношений кольца с однозначным разложением

Джусоева Нонна Анатольевна, Койбаев Владимир Амурханович

Статья научная

Работа посвящена изучению подгрупп полной линейной группы, содержащих неращепимый максимальный тор, для случая, когда основное поле является полем отношений кольца с однозначным разложением (факториального кольца). Основным результатом работы является построение максимальных подгрупп указанного вида.

Бесплатно

Показатели ориентированной вращаемости решений автономных дифференциальных систем

Показатели ориентированной вращаемости решений автономных дифференциальных систем

Сташ Айдамир Хазретович

Статья научная

В данной работе полностью изучены показатели ориентированной врашаемости решений линейных однородных автономных дифференциальных систем. Установлено, что у любого решения автономной системы дифференциальных уравнений его сильные показатели ориентированной врашаемости совпадают со слабыми. Также показано, что спектр этого показателя (т. е. множество значений на ненулевых решениях) естественным образом определяется теоретико-числовыми свойствами набора мнимых частей собственных значений матрицы системы. Это множество может содержать (в отличие от показателей колеблемости и блуждаемости) значения, отличные от нуля и от мнимых частей собственных значений матрицы системы, причем мощность этого спектра может быть экспоненциально велика по сравнению с размерностью пространства. При доказательстве этого факта были использованы базовые утверждения эргодической теории, в частности, теорема Вейля. Как следствие выводится, что спектры всех показателей ориентированной вращаемости автономных систем с симметричной матрицей состоят из одного нулевого значения. Кроме того, на множестве автономных систем установлены соотношения между главными значениями изучаемых показателей. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что показатели ориентированной вращаемости, несмотря на их простые и естественные определения, не являются в теории колебаний аналогами показателя Ляпунова.

Бесплатно

Положительный лифтинг в измеримом расслоении банаховых решеток

Положительный лифтинг в измеримом расслоении банаховых решеток

Гутман Александр Ефимович

Статья научная

Показано, что всякий положительный лифтинг в измеримом расслоении банаховых решеток является решеточным гомоморфизмом.

Бесплатно

Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств

Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств

Галеев Эльфат Михайлович

Статья научная

В работе дается краткий обзор по колмогоровским и линейным поперечникам классов Соболева, Гельдера - Никольского, Бесова периодических функций одной и нескольких переменных, а также конечномерных множеств. Приводятся теоремы о порядках поперечников, полученные в работах автора, Темлякова и др.

Бесплатно

Порождающие тройки инволюций линейных групп размерности 2 над кольцом целых чисел

Порождающие тройки инволюций линейных групп размерности 2 над кольцом целых чисел

Нужин Яков Нифантьевич, Тимофеенко Иван Алексеевич

Статья научная

Для групп GL_2(Z) и PGL_2(Z) найдено минимальное число порождающих инволюций, произведение которых равно 1. Установлено, что PGL_2(Z) порождается тремя инволюциями, две из которых перестановочны, а GL_2(Z) такими инволюциями не обладает.

Бесплатно

Порядковая непрерывность одного класса неаддитивных операторов

Порядковая непрерывность одного класса неаддитивных операторов

Колдунов Андрей Витальевич

Статья научная

В статье рассмотрен один класс неаддитивных операторов, действующих из векторной решетки C(K) в дедекиндово полную векторную решетку C_\infty(Q). Описаны условия порядковой непрерывности и секвенциальной порядковой непрерывности операторов из этого класса. Рассмотрен также вопрос о продолжении таких операторов на элементы дедекиндова пополнения векторной решетки C(K).

Бесплатно

Порядковое проектирование в пространстве операторов Урысона

Порядковое проектирование в пространстве операторов Урысона

Плиев Марат Амурханович

Статья научная

В пространстве операторов Урысона рассматриваются проекторы на различные полосы. Изучается полоса, дизъюнктная полосе латерально непрерывных операторов.

Бесплатно

Порядковые свойства однородных ортогонально аддитивных полиномов

Порядковые свойства однородных ортогонально аддитивных полиномов

Кусраева Залина Анатольевна

Статья научная

Статья представляет собой обзор результатов автора о строении ортогонально аддитивных однородных полиномов в векторных, банаховых и квазибанаховых решетках. В ходе изложения приводится сравнительный анализ с результатами других авторов, занимающихся данным направлением. Метод исследования, основанный на линеаризации посредством степени векторной решетки и канонического ортогонально аддитивного полинома, представлен в \S 1. Далее, в \S 2 приводится несколько непосредственных приложений этого метода к ортогонально аддитивным однородным полиномам: критерий интегральной представимости, существование одновременного продолжения с мажорирующей подрешетки, характеризация крайних продолжений. \S 3 содержит полное описание и мультипликативное представление однородных полиномов, сохраняющих дизъюнктность. \S 4 посвящен решению проблемы компактного и слабо компактного доминирования (мажорации) для однородных полиномов в банаховых решетках. В \S 5 рассматриваются свойства выпуклости и вогнутости индивидуального ортогонально аддитивного однородного полинома между квазибанаховыми решетками, а в \S 6 выясняются условия, при которых квазибанахова решетка однородных ортогонально аддитивных полиномов является (p,q)-выпуклой, (p,q)-вогнутой, геометрически выпуклой. В \S 7 дается характеризация и аналитическое описание полиномов, допускающих представление в виде конечной суммы полиномов, сохраняющих дизъюнктность. Наконец, в \S 8 сформулированы нерешенные задачи, представляющие существенный интерес для дальнейшего развития теории.

Бесплатно

Построение решения задачи Ляме для цилиндра с винтовой анизотропией и его приложение в гемодинамике артериальных сосудов

Построение решения задачи Ляме для цилиндра с винтовой анизотропией и его приложение в гемодинамике артериальных сосудов

Портнов Евгений Николаевич, Устинов Юрий Анатольевич

Статья научная

Для построения математической модели распространения пульсовой "волны давления" в артериальных сосудах, стенки которых обладают винтовой анизотропией, дается описание метода расчета радиальной жесткости сосуда и фазовой скорости данной волны.

Бесплатно

Почти сходящиеся последовательности из 0 и 1 и простые числа

Почти сходящиеся последовательности из 0 и 1 и простые числа

Авдеев Николай Николаевич

Статья научная

В статье изучаются последовательности из нулей и единиц. Устанавливается связь между значениями верхнего и нижнего функционалов Сачестона на такой последовательности и множеством всевозможных делителей элементов, входящих в носитель такой последовательности. Если объединение множеств всех простых делителей чисел из носителя некоторой последовательности из нулей и единиц конечно, то такая последовательность почти сходится к нулю. Изучаются такие последовательности из нулей и единиц, носитель которых в точности состоит из чисел, кратных элементам некоторого заданного множества, и устанавливаются необходимые и достаточные условия для обращения в единицу верхнего функционала Сачестона на такой последовательности. Доказывается, что существует бесконечно много таких последовательностей, на которых нижний функционал Сачестона принимает значение 1, при этом в нуль нижний функционал Сачестона ни на одной такой последовательности не обращается.

Бесплатно

Представляющие системы экспонент в пространствах голоморфных функций заданного роста вблизи границы

Представляющие системы экспонент в пространствах голоморфных функций заданного роста вблизи границы

Абанин Александр Васильевич, Варзиев Владислав Аликович

Статья научная

Изучаются (LB)-пространства голоморфных в выпуклой ограниченной области функций, имеющих при приближении к границе конечный тип при заданном порядке. С помощью преобразования Лапласа функционалов дано описание сопряженных пространств, получено описание и доказано существование минимальных абсолютно представляющих систем экспонент в них.

Бесплатно

Преобразование Березина и радиальные операторы на весовых пространствах Бергмана на единичном диске

Преобразование Березина и радиальные операторы на весовых пространствах Бергмана на единичном диске

Kaрапетянц Aлексей Николаевич, Голиков Александр Владимирович

Статья научная

Изучается связь между компактностью радиального оператора на весовом пространстве Бергмана на единичном диске комплексной плоскости и убыванием преобразования Березина этого оператора на границе единичного диска. Приводятся достаточные условия при которых убывание преобразования Березина влечет компактность соответствующего оператора. Особое внимание уделяется операторам Теплица с радиальными символами.

Бесплатно

Приближение непрерывных функций средними Валле - Пуссена для дискретных сумм Фурье - Якоби

Приближение непрерывных функций средними Валле - Пуссена для дискретных сумм Фурье - Якоби

Коркмасов Фуад Муэддинович

Статья научная

Рассмотривается система $\{P_i^{\alpha,\beta}(x)\}_{i=0}^{N-1}$ $(N=1,2,...)$ многочленов Якоби, образующих ортогональную систему на дискретном множестве $\Omega_N=\{x_1, x_2,...,x_N\}$, состоящем из нулей многочлена Якоби $P_N^{\alpha,\beta}(x)$. Для произвольной непрерывной на отрезке $[-1,1]$ функции $f(t)$ построены средние типа Валле - Пуссена $v_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f)=v_{m,n,N}^{\alpha,\beta}(f,t)$ для дискретных сумм Фурье - Якоби по ортонормированной системе $\{\widehat{P}_n^{\alpha,\beta}(t)= \{h_n^{\alpha,\beta}\}^{-1/2}P_n^{\alpha,\beta}(t)\}_{n=0}^{N-1}$. Доказано, что при условии $-1/2

Бесплатно

Приближение функций двух переменных "круговыми" суммами Фурье - Чебышева в l2,

Приближение функций двух переменных "круговыми" суммами Фурье - Чебышева в l2,

Джурахонов Олимджон Акмалович

Статья научная

В работе вычислены точные верхние грани приближения функций двух переменных круговыми частичными суммами двойного ряда Фурье - Чебышева на классе функций L(r)2,ρ(D), r∈N, в пространстве L2,ρ:=L2,ρ(Q), где ρ:=ρ(x,y)=1/√(1-x2)(1-y2), Q:={(x,y):-1≤x,y≤1}, D - оператор Чебышева - Эрмита второго порядка. Получены точные неравенства, в которых величины наилучших полиномиальных приближений оцениваются сверху посредством усредненных с весом значений обобщенных модулей непрерывности m-го порядка производной Drf (r∈Z+) в метрике пространства L2,ρ. Даны точные оценки наилучших приближений двойного ряда Фурье по ортогональным системам Фурье - Чебышева на классах функций многих переменных, характеризующихся обобщенным модулем непрерывности. Так как, в отличие от одномерного случая для двойных рядов, нет естественного способа построения частичных сумм, то мы строим некоторые классы функций, а затем соответствующий метод приближения - "круговые" частичные суммы двойного ряда Фуре - Чебышева...

Бесплатно

Приближенное решение нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода

Приближенное решение нелинейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода

Геббай Хамза, Гиат Морад, Мерчела Вассим, Сегни Сами, Степаненко Елена Викторовна

Статья научная

Статья посвящена численному решению нелинейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Рассматриваемое уравнение имеет специальное ядро в том смысле, что представляет собой произведения двух частей: слабо сингулярной части, не зависящей от решения, и нелинейной дифференцируемой по Фреше части, зависящей от решения. Приближенное решение, предложенное в статье, определяется как итерационная последовательность типа Ньютона - Канторовича. При этом используются три численных метода: метод Ньютона - Канторовича для линеаризации задачи, метод регуляризации с конволюцией и разложением в ряд Фурье. Это необходимо, чтобы получить конечную последовательность, и "Hat functions projection" для работы с нелинейным членом, возникающим в конструкции Ньютона - Канторовича. Доказано, что такая специальная последовательность типа Ньютона - Канторовича сходится к точному решению. Кроме того, приведен численный пример, демонстрирующий практическую эффективность численного метода и подтверждающий точность теоретических результатов.

Бесплатно

Журнал