Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика

Все статьи: 714

Влияние электрического потенциала на поверхность разрушения алюминия при ползучести

Влияние электрического потенциала на поверхность разрушения алюминия при ползучести

Иванов Юрий Федорович, Коновалов Сергей Валерьевич, Столбоушкина Виктор Евгеньевич, Громов Оксана Андреевна

Статья научная

Экспериментально изучено влияние электрического потенциала на кривые ползучести технически чистого Al. Методами сканирующей электронной микроскопии проведены исследования поверхности разрушения и микрорельефа боковой поверхности вблизи поверхности разрушения образцов, формирующихся в условиях ползучести. Показано, что наложение потенциала +1 В приводит к некоторому снижению вязкого характера разрушения технически чистого алюминия при деформации в условиях ползучести и рассмотрены возможные причины, способствующие этому.

Бесплатно

Воздействие наносекундных электромагнитных импульсов на кинетику фазового перехода у-А1(ОН)3 -»  У-AlOOH в гидротермальных условиях

Воздействие наносекундных электромагнитных импульсов на кинетику фазового перехода у-А1(ОН)3 -» У-AlOOH в гидротермальных условиях

Лопушан В.И., Крымский В.В., Клещев Д.Г.

Статья научная

Выявлен эффект инициирующего влияния наносекундных электромагнитных импульсов на кинетику фазового перехода гиббсит → бемит в гидротермальных условиях.

Бесплатно

Воздействие наносекундных электромагнитных импульсов на расплавы цветных металлов

Воздействие наносекундных электромагнитных импульсов на расплавы цветных металлов

Шабурова Н.А.

Краткое сообщение

Работа посвящена исследованию способа воздействия на кристаллизующийся расплав, позволяющий существенно влиять на его физико-механические свойства. Исследуемый сплав А1-4%Сu предварительно подвергался облучению на стадии кристаллизации наносекундными электромагнитными импульсами (НЭМИ). После этого исследовалось влияние НЭМИ на протекание процессов старения, предварительно закаленных и деформированных образцов. Проводилось измерение таких физических характеристик металла, как твердость, удельное электросопротивление, микроструктура. Получены данные, подтверждающие влияние предварительной импульсной обработки на свойства металла.

Бесплатно

Воздействие продольного магнитного поля на распространение когерентного излучения в волоконном световоде

Воздействие продольного магнитного поля на распространение когерентного излучения в волоконном световоде

Ершов Александр Викторович, Кундикова Наталия Дмитриевна

Статья научная

Получены аналитические выражения, позволяющие определить влияние продольного магнитного поля на вид спекл-картины света, распространяющегося в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления.

Бесплатно

Волновое уравнение с кубической нелинейностью и возбуждение колебаний в системе "среда-источник"

Волновое уравнение с кубической нелинейностью и возбуждение колебаний в системе "среда-источник"

Шабловский Олег Никифорович

Статья научная

Получено новое точное решение волнового уравнения с источником, зависящим от искомой функции и времени. Функция источника имеет полиномиальную (третьей степени) нелинейность, а также два дополнительных аддитивных члена, в которые входят вторая и третья степени искомой функции и явная синусная зависимость от времени. Построенные соотношения описывают именно процесс возбуждения колебаний в системе «среда - нелинейный реономный источник» и поэтому не содержат в себе как частный случай решение волнового уравнения с обычной кубической нелинейностью. Физическая интерпретация результатов работы обусловлена свойствами внешнего периодического воздействия на среду. Решение получено на плоскости «искомая функция - время» и дает аналитические выражения частных производных искомой функции по пространственной координате и времени. Это позволяет изучать нестационарные свойства изолиний искомой функции: их скорость и условия, при которых эта скорость является знакопеременной. Важное влияние на поведение изолиний оказывает наклон функции источника в малой окрестности нулевого значения искомой функции. А именно: его знак определяет режим движения (дозвуковой либо сверхзвуковой) изолинии, а его модуль служит масштабом при вычислении безразмерной частоты возбуждающих колебаний. В работе рассмотрены интервалы высоких и низких частот. В каждый момент времени градиентные свойства искомой функции характеризует монотонный профиль, располагающийся в полубесконечной области на плоскости «координата - искомая функция». Указаны условия, при которых происходят периодические по времени кинк-пульсации: в отдельные мгновения исходный монотонный профиль трансформируется в кинк, соответствующий двум состояниям равновесия системы. Изучены нестационарные свойства кривизны монотонных профилей: появление точек перегиба и точек спрямления. Рассмотрены два монотонных профиля: левая и правая ветви, расположенные в полубесконечных областях, соответственно, слева и справа от начала координат. Эти ветви совершают колебательные движения, периодически сближаясь и удаляясь друг от друга. В моменты времени, когда ветви примыкают к началу координат, они образуют неподвижный разрыв, который является слабым или сильным, если наклоны ветвей соответственно разных знаков либо одного знака. Обнаружено, что в ходе такого колебательного процесса в интервале высоких частот возможен трансзвуковой переход: скорость изолинии меняется от дозвукового значения к сверхзвуковому. Построена конфигурация волнового типа: левая и правая ветви, образующие слабый либо сильный разрыв, совершают периодическое по времени движение вдоль оси координат.

Бесплатно

Волны Лэмба в ферромагнитных металлах: лазерная генерация и электромагнитная регистрация

Волны Лэмба в ферромагнитных металлах: лазерная генерация и электромагнитная регистрация

Гуревич Сергей Юрьевич, Голубев Евгений Валерьевич, Петров Юрий Владимирович

Статья научная

Всесторонне исследованы процессы генерации и регистрации волн Лэмба в ферромагнитных металлах в интервале от комнатных температур до температур магнитного фазового перехода (точка Кюри). Установлены основные зависимости между параметрами указанных процессов.

Бесплатно

Волоконно-интерференционный метод получения неоднородно поляризованного пучка

Волоконно-интерференционный метод получения неоднородно поляризованного пучка

Большаков Максим Вячеславович, Гусева Анна Валентиновна, Кундикова Наталия Дмитриевна, Попков Иван Игоревич

Краткое сообщение

Рассмотрен процесс распространения циркулярно поляризованного излучения в маломодовом оптическом волокне. Предложен интерференционный метод получения неоднородно поляризованных по сечению пучков.

Бесплатно

Вопросы вибрационной безопасности оператора промышленного трактора

Вопросы вибрационной безопасности оператора промышленного трактора

Березин Игорь Яковлевич, Петренко Юлия Олеговна

Краткое сообщение

Регистрация динамических процессов в условиях реальной эксплуатации трактора позволила выявить источник низкочастотного вибрационного воздействия, обусловленный чередованием траков гусеницы в опорной ветви обвода, который по данным медико-биологических исследований является наиболее неблагоприятным для тела оператора. Рассмотрена линейная дискретная модель системы «виброзащитное кресло - таз - туловище -голова»; исследовано влияние динамических параметров виброзащитного кресла на уровень вибрационной нагруженности оператора.

Бесплатно

Восстановление динамически искаженных сигналов на основе теории оптимального управления решениями уравнений соболевского типа в пространствах случайных процессов

Восстановление динамически искаженных сигналов на основе теории оптимального управления решениями уравнений соболевского типа в пространствах случайных процессов

Замышляева Алена Александровна, Цыпленкова Ольга Николаевна

Статья научная

Исследована разрешимость задачи оптимального управления решениями стохастических уравнений соболевского типа. Показано, что задачу оптимального динамического измерения можно рассматривать как задачу оптимального управления. Для этого математическая модель динамических измерений редуцируется к стохастическому уравнению соболевского типа первого порядка в пространствах случайных процессов. В статье приведены теоремы о существовании единственного классического и сильного решений уравнения соболевского типа с начальным условием Шоуолтера-Сидорова в пространствах стохастических процессов. Доказана теорема об однозначной разрешимости задачи оптимального управления для такого уравнения. Полученные абстрактные результаты для уравнения соболевского типа применены для задачи восстановления динамически искаженного сигнала как оптимального динамического измерения.

Бесплатно

Восстановление параметров течения вязкой теплопроводной жидкости по некоторым измерениям на ее поверхности

Восстановление параметров течения вязкой теплопроводной жидкости по некоторым измерениям на ее поверхности

Короткий А.И., Цепелев И.А.

Статья научная

Определяются физические характеристики установившегося течения вязкой теплопроводной несжимаемой жидкости по измерениям температуры и потока тепла на ее дневной поверхности. Основными искомыми характеристиками являются температура и скорость жидкости во всей модельной области. Задача формализуется как обратная граничная задача для модели течения естественной тепловой конвекции высоковязкой несжимаемой жидкости. Математическая модель течения такой жидкости описывается стационарными уравнениями Навье-Стокса для ньютоновской реологии среды в приближении Буссинеска в поле силы тяжести, уравнением несжимаемости среды, стационарным уравнением сохранения энергии с соответствующими граничными условиями. Плотность и вязкость жидкости нелинейно зависят от ее температуры. Рассматриваемая обратная задача является некорректной и не обладает свойством устойчивости, малое возмущение исходных данных на участке границы, доступной для измерений, приводит к неконтролируемым ошибкам в определении искомых величин. Для численного решения неустойчивых задач требуется разработка специальных методов. Цель данной работы состоит в построении методов и алгоритмов конструктивного устойчивого численного моделирования решения рассматриваемой обратной задачи. Для реализации этой цели предлагается воспользоваться вариационным методом, который основан на сведении исходной задачи к некоторой экстремальной задаче на минимум подходящего целевого функционала и его устойчивой минимизации каким-либо подходящим способом. При такой стратегии организуется итерационный процесс последовательного численного решения краевых задач граничного управления, которые представляют собой системы дифференциальных уравнений с частными производными с полностью определенными граничными условиями. Для минимизации функционала качества применяется метод сопряженных градиентов в реализации Ролака-Рибьера. Градиент этого функционала и шаг спуска определяются аналитически, что позволяет существенно сократить объем вычислений. Метод конечных объемов применяется для интегрирования систем дифференциальных уравнений с частными производными с различными типами граничных условий. Построенные алгоритмы численного моделирования реализованы в пакете вычислений OpenFOAM. Проведен расчет модельного примера.

Бесплатно

Выбор оптимальных параметров для моделирования атомной и электронной структуры углеродных нанотрубок в пакете SIESTA

Выбор оптимальных параметров для моделирования атомной и электронной структуры углеродных нанотрубок в пакете SIESTA

Созыкин Сергей Анатольевич, Бескачко Валерий Петрович, Вяткин Герман Платонович

Статья научная

В связи с развитием и все большей доступностью методов компьютерного моделирования материалов, базирующихся на первых принципах, и появлением противоречивых данных о результатах их использования делается попытка обосновать технологию вычислений на примере перспективных для приложений систем - углеродных нанотрубок. Обсуждаются вопросы, связанные с выбором геометрических параметров модели (диаметр, длина, симметрия трубок), способы оптимизации ее стартовой конфигурации, выбор приближений, необходимых для описания электронной структуры в рамках теории функционала электронной плотности. Рассуждения поддерживаются ссылками на опыт, накопленный авторами ранее, а также множеством численных экспериментов, сделанных специально при подготовке настоящей работы.

Бесплатно

Выбор параметров цифровых фильтров при спектрофотометрических исследованиях

Выбор параметров цифровых фильтров при спектрофотометрических исследованиях

Бехтерев А.Н., Леднов А.Ю., Савинова Н.А.

Статья научная

В различных областях знаний при исследовании изменяющихся процессов, по отклику, получаемому с помощью физического прибора, анализируемый сигнал условно можно разделить на две компоненты: «полезный» сигнал и сигнал «помех». В частности при решении задач качественного и количественного спектрофотометрического анализа возникают проблемы искажения полос поглощения помехами различной природы: наличием нескомпенсированных спектров поглощения атмосферы, влиянием спектров адсорбированных на поверхности образца молекул, наличием интерференционных помех в тонких или многослойных объектах. Проведен сравнительный анализ влияния фильтрации модельного спектра поглощения медианным фильтром и фильтрами Савицкого-Голая нулевого-первого (SG0), второго-третьего (SG2), четвертого-пятого (SG4) порядков. Модельный спектр описывался контурами поглощения гауссовской и лоренцевской формы. По результатам численного эксперимента приведены рекомендации по оптимальной фильтрации экспериментальных спектров поглощения конденсированных сред с целью их последующего анализа и обработки: - для полного подавления полос поглощения «помех» предпочтительно применение медианного фильтра, при этом для гауссовского контура ширина окна фильтра должна быть в 5 раз больше полной ширины на половине высоты подавляемой полосы поглощения, а для контура лоренцевской формы это соотношение должно быть более 20. - изменение относительной интенсивности полосы поглощения «полезного» сигнала менее чем на 1 % реализуется при определенной относительной ширине окна. В случае гауссовской полосы поглощения относительная ширина окна для медианного фильтра должна составлять не более 0,2, для фильтров SG0 - 0,2, SG2 - 0,9, SG4 - 1,6. Для контура лоренцевской формы это соотношение должно быть для медианного фильтра не более 0,2, для фильтров SG0 - 0,2, SG2 - 0,7, SG4 - 1,1.

Бесплатно

Вырожденные потоки разрешающих операторов для нестационарных уравнений соболевского типа

Вырожденные потоки разрешающих операторов для нестационарных уравнений соболевского типа

Сагадеева М.А.

Статья научная

Исследования стационарных уравнений соболевского типа стали основой для изучения множества различных задач, таких как задачи оптимального управления, системы леонтьевского типа, задачи оптимального измерения и т.д. Нестационарные уравнения соболевского типа изучались лишь фрагментарно. В данной статье обосновываются методы, необходимые для нахождения решений таких уравнений. А именно, исследуется вырожденные потоки разрешающих операторов, с помощью которых показана разрешимость начальных задач для нестационарных уравнений соболевского типа.

Бесплатно

Вырожденные уравнения Вольтерра типа свертки в банаховых пространствах и их приложения

Вырожденные уравнения Вольтерра типа свертки в банаховых пространствах и их приложения

Орлов С.С.

Статья научная

Изучен вопрос однозначной разрешимости линейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра в банаховых пространствах с необратимым оператором в главной части. Операторнозначное ядро имеет специальный вид K(t, s) = g(t - s)A, где g = g(t) - числовая функция, A - линейный оператор. Именно в такой форме эти уравнения часто встречаются в приложениях. Для их исследования становится возможным применение структурной теории пучков двух линейных операторов, которая в настоящее время наиболее полно разработана Г.А. Свиридюком и его учениками. Еще одна особенность изучаемых в данной работе задач состоит в наличии у функции g = g(t) кратного нуля в точке t = 0. В предположении спектральной ограниченности оператора A относительно вырожденной главной части уравнений построены фундаментальные оператор-функции соответствующих интегральных и интегро-дифференциальных операторов в банаховых пространствах. На этой основе доказаны теоремы существования и единственности решений рассматриваемых задач в классе распределений с ограниченным слева носителем. Установлена зависимость порядка сингулярности обобщенных решений от кратности нуля интегрального ядра в начальной точке. Получены условия, при которых обобщенные решения совпадают с классическими. Теоремы, сформулированные для абстрактных уравнений, применены к исследованию содержательных начально-краевых задач, возникающих в физике плазмы и математической теории упругости.

Бесплатно

Вычисление собственных чисел эллиптических дифференциальных операторов с помощью теории регуляризованных рядов

Вычисление собственных чисел эллиптических дифференциальных операторов с помощью теории регуляризованных рядов

Кадченко С.И., Торшина О.А.

Статья научная

Изучение спектральных свойств возмущенных дифференциальных операторов является одной из важных задач спектральной теории. Для решения этой задачи нужно определить асимптотику спектра. Но при изучении асимптотики улучшение остаточного члена зачастую оказывается невозможным, более того, невозможно даже выделение из него второго члена асимптотики. Как следствие возникает необходимость перейти к исследованию более глубокой структуры спектра. Стандартным средством исследования стало получение формул регуляризованных следов. В работе с помощью теории регуляризованных рядов осуществляется вычисление четырех поправок теории возмущений с последующим выходом на собственные числа эллиптических дифференциальных операторов с потенциалом на проективной плоскости. Проективная плоскость при этом отождествляется со сферой за счет сопоставления противоположных точек и выкалывания полюсов.

Бесплатно

Вязкость жидкого железа: молекулярно-динамический расчет с потенциалом погруженного атома

Вязкость жидкого железа: молекулярно-динамический расчет с потенциалом погруженного атома

Мальцев Илья Владимирович, Мирзоев Александр Аминулаевич

Статья научная

Метод молекулярной динамики с соотношением Грина-Кубо применен для расчета вязкости жидкого железа в широком интервале температур вблизи температуры плавления. Показано существование особенностей в температурной зависимости вязкости. Сделан вывод о связи внутренней структуры модели и поведения вязкости.

Бесплатно

Генерация неоднородно-поляризованного излучения волоконно-интерференционным методом

Генерация неоднородно-поляризованного излучения волоконно-интерференционным методом

Кундикова Наталия Дмитриевна, Попков Иван Игоревич

Статья научная

Экспериментально доказана возможность генерации излучения с управляемым аксиально несимметричным распределением поляризации в поперечном сечении.

Бесплатно

Генерация нормальных акустических волн (волн Лэмба) в металлах с помощью импульсов лазерного излучения

Генерация нормальных акустических волн (волн Лэмба) в металлах с помощью импульсов лазерного излучения

Гуревич С.Ю., Петров Ю.В., Божко В.Ф.

Краткое сообщение

Представлены результаты экспериментальных исследований по лазерной генерации ультразвуковых волн Лэмба в ферромагнитной пластине.

Бесплатно

Геометрические свойства интегрального оператора Бернацкого

Геометрические свойства интегрального оператора Бернацкого

Майер Федор Федорович, Тастанов Мейрамбек Габдулиевич, Утемисова Анар Алтаевна

Статья научная

Исследование отображений классов регулярных функций с помощью различных операторов к настоящему времени стало самостоятельным направлением в геометрической теории функций комплексного переменного. В этом плане известную связь f(z)∈So ⇔ g(z) = zf'(z) ∈ S* классов So и S* выпуклых и звездообразных функций можно рассматривать как отображение с помощью дифференциального оператора G[f](x) = zf'(z) класса So на класс S*, то есть G: So → S* или G(So) = S*. Толчком к изучению данного круга вопросов стало предположение М. Бернацкого о том, что обратный оператор G-1[f](x), переводящий S* → So и тем самым «улучшающий» свойства функций, отображает весь класс S однолистных функций в себя. К настоящему времени вышел целый ряд статей, в которых исследуются различные интегральные операторы, в частности, определены множества значений входящих в эти операторы показателей, при которых операторы осуществляют отображение класса S или его подклассов в себя или в другие подклассы. В настоящей работе найдены значения входящего в обобщенный интегральный оператор Бернацкого параметра, при котором данный оператор преобразует подкласс звездообразных функций, выделяемых условием a

Бесплатно

Геометрический смысл метода Ньютона

Геометрический смысл метода Ньютона

Пчелинцев Михаил Васильевич, Скоркин Николай Андреевич

Статья научная

Обнаруженный геометрический смысл метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений (в бесконечномерном случае - операторных уравнений) полностью проясняет его механизм. В практико-прикладном направлении это позволяет объяснить эмпирически наблюдаемые эффекты, получить единую характеризацию метода и его модификаций, общую теорему локальной сходимости и ясное видение геометро-динамической природы проблемы сходимости в целом. Результаты демонстрируются модельным примером.

Бесплатно

Журнал