Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 349
Краевые задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с функциональным запаздыванием
Статья научная
В статье на основе использования функции гибкой структуры исследуется возможность решения краевой задачи для интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с функциональными запаздываниями.
Бесплатно
Кривизна сферического образа двумерной поверхности с ненулевым кручением в E4
Статья научная
В статье рассматриваются двумерные поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве. Изучаются свойства сферического образа этих поверхностей. В частности, получена формула, позволяющая вычислять кривизну сферического образа рассматриваемой поверхности через геометрические характеристики исходной поверхности.
Бесплатно
Критерий стеклования расплава металлических стекол в модели делокализации атома
Статья научная
Доля флуктуационного объема металлических стекол, замороженная при температуре стеклования, согласуется по величине с данными для аморфных органических полимеров и других стеклообразных систем. Значения энергии процесса делокализации кинетической единицы, ответственной за вязкое течение, для них и для неорганических стекол практически одинаковы. Механизм делокализации атома приводит к образованию флуктуационного объема, который может служить критерием стеклования, в частности для расплава металлических стекол. В изложении применяемой модели данный объем совпадает с флуктуационным свободным объемом и устраняет противоречия и недостатки, присущие этому понятию в трактовке ряда экспериментальных фактов.
Бесплатно
Статья научная
С использованием модели делокализованных атомов впервые показана линейная корреляция ангармонического коэффициента и температуры стеклования некоторых стеклообразных твердых тел. Ангармонизм решеточных колебаний приводит к суммарному тепловому давлению, которое растягивает межатомные связи. Тепловое давление компенсируется внешним и внутренним давлениями. Внутренняя энергия состоит из энергии связей атомов и молекул, образовавших твердое тело. Внутреннее давление, являющееся основной составляющей теплового давления в жидкости и твердом теле, равно производной от внутренней энергии по объему при постоянной температуре и представляет собой упругую реакцию решетки на внешние воздействия. В приближении вплоть до предельной деформации справедлив закон Гука, с применением предлагаемой модели найдено значение максимального теплового давления. Здесь предельная деформация межатомной связи пропорциональна обратной величине ангармонического коэффициента. Далее с учетом уравнения состояния вытекает линейная корреляция обратной величины квадрата ангармонического коэффициента с температурой размягчения стеклообразных твердых тел. Следуя этой модели, можно полагать, что элементарным актом процесса размягчения и пластической деформации стеклообразных твердых тел является максимальная деформация межатомной связи.
Бесплатно
Линейно-квадратичная аппроксимация основной задачи оптимального управления в дискретном варианте
Статья научная
Рассматривается задача оптимизации нелинейной динамической системы на множестве дискретных управлений кусочно-постоянной структуры на неравномерной сетке точек переключения. Линейно-квадратичная аппроксимация функционала реализуется в рамках классических вариаций на основе функции Понтрягина и матричной функции Габасова. Проведена приемлемая формализация процедуры преобразований и получены явные выражения для вариаций через управляющие параметры. В результате открывается возможность применения градиентных процедур и условного метода Ньютона для численного решения исходной задачи. На основе второй вариации функционала получено нестандартное условие оптимальности, сочетающее в себе элементы классических результатов для особых управлений.
Бесплатно
Линейные краевые задачи дифференциальных уравнений неопределенного типа
Статья научная
В статье, используя функцию гибкой структуры, исследуется возможность решения линейных краевых задач дифференциальных уравнений с функциональными запаздываниями неопределенного типа.
Бесплатно
Линейные краевые задачи интегродифференциальных уравнений Вольтерра нейтрального типа
Статья научная
Используя новую модификацию функции гибкой структуры в статье исследуется возможность решения краевых задач уравнений нейтрального типа.
Бесплатно
Линейные начальные задачи дифференциальных уравнений неопределенного типа
Статья научная
В статье исследуется возможность решения линейных начальных задач дифференциальных уравнений с функциональными запаздываниями неопределенного типа с использованием функции гибкой структуры.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер линейчатой поверхности с параболическими образующими в четырехмерном квазиэллиптическом пространстве, даны геометрические характеристики инвариантов и получены простейшие классы.
Бесплатно
Логическое управление робототехническим комплексом листовой штамповки титановых сплавов
Статья научная
В статье приведены результаты математического моделирования системы управления робототехническим комплексом листовой штамповки титановых поковок для лопастей несущего винта вертолета посредством конечных автоматов. Использование данного математического аппарата позволяет представить единую логику управления роботокомплексом, состоящим из множества взаимодействующих подсистем, выполняющих общее задание. Предлагается подход, позволяющий на этапе проектирования роботокомплекса и разработки технологического процесса штамповки описать логику диспетчерского управления, планирования и реагирования на ошибки при работе, в виде конечно-автоматной сети функционирования всех подсистем комплекса. Предметом исследования является структура системы управления робототехническим комплексом, состоящим из автоматизированного оборудования для листовой штамповки, устройства радиационного нагрева заготовок, устройства подачи заготовок, устройства приема готовых изделий и промышленного робота-манипулятора.
Бесплатно
Максимизация нормы на произвольном компакте
Статья научная
В этой работе мы предлагаем методы нахождения є -приближенного решения задачи максимизации нормы на произвольном компакте конечномерного пространства.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена расчету движения продуктов взрыва для обоснования безопасности ведения массовых взрывных работ при добыче строительных материалов из природного камня. Рассматриваются математическая модель истечения продуктов взрыва в скважине и ее сопровождение модельными экспериментами с целью проверки теоретических расчетов. При этом необходимо учесть взаимодействие волн напряжений между смежными удлиненными зарядами и детерминированно определить время процесса трещинообразования. Тем самым обосновывается безопасность взрывных работ для разрушения горных пород.
Бесплатно
Математическая модель многомодового отражения и преломления волн
Статья научная
В работе решена задача Френеля с учетом возбуждения встречных волн в диссипативных средах. Установлен многомодовый механизм отражения и преломления. Показано, что в граничащих средах наряду с отраженными и преломленными модами возбуждаются обратные волны и волны с отрицательным углом преломления.
Бесплатно
Статья научная
Математическая модель представления однопараметрической кривой и двухпараметрической поверхности в форме мультипликативных интегралов 1 В работе рассмотрена математическая модель представления однопараметрической кривой и двухпараметрической поверхности в форме мультипликативных интегралов. Использование такой модели позволяет синтезировать поверхность с помощью элементарных функций, что сокращает объем вычислительных операций и численные погрешности интегрирования. Представление решения задачи Коши дифференциальных уравнений матричнозначными функциями обеспечивает отсутствие зависимости от координат.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель, позволяющая моделировать общие закономерности распространения электромагнитных волн в ограниченных продольно-намагниченных гиротропных областях с разными ортогональными формами поперечного сечения.
Бесплатно
Статья научная
Описаны математические модели нестационарных случайных процессов, вызванных различными видами многократных скачкообразных изменений стационарных случайных воздействий, которые имеют место в различных технических задачах. Получены формулы вычисления корреляционных функций и дисперсий в рамках описанных моделей.
Бесплатно
Математические модели обратных задач динамики дефектных конструкций
Статья научная
Статья посвящена разработке определения остаточных жесткостей различных конструктивных элементов на основе результатов инструментальных замеров параметров собственных колебаний, проведенных при помощи высокоточных приборов. Предлагаемые исследования чрезвычайно актуальны при определении степени дефектности зданий, несущих конструкций авиационных, судовых и других систем, прошедших определенный период эксплуатации, или же конструкций, подвергавшихся интенсивным воздействиям. Динамические способы анализа состояния несущих конструкций имеют неоспоримые преимущества, поскольку исключают необходимость детального обследования, связанного зачастую с необходимостью вскрытия ограждающих конструкций. Преимущества использования такого подхода особо проявляются при обследовании большого массива жилых застроек, находящихся в разнородных условиях эксплуатации. В работе рассмотрены вопросы определения жесткостных свойств конструктивных элементов с преобладающим характером сдвиговых деформаций при наличии непрерывности и дискретности распределения инерционных параметров. Существует необходимость определения уровня накопления дефектов, для этого вычисляют отношения реальных, определенных в процессе динамических испытаний жесткостных параметров к некоторым изначальным (проектным), свойственным конструкциям без наличия дефектов. В работе показана инвариантность таких отношений при учете свойств дискретности и непрерывности математических моделей конструктивных элементов. Практическое применение таких методов опробовано при обследовании многоэтажных жилых домов серии 1-335 г. Иркутска.
Бесплатно
Математический анализ волновой функции
Статья научная
Исходная волновая функция приведена к математической модели для продольной бегущей регулярной волны, состоящей из волнообразных движений в виде двух гармоник, каждая из которых имеет разные частоты, амплитуды, ускорения и разность фаз гармонических колебаний. В результате возникает волновая асимметрия нелинейной механической системы, дающие новые представления о физической сущности явлений, обуславливающие их инновационное применение в ряде современных технологий. В статье приведены базовые принципы и методология математического подхода к исследованию бегущей волны в направлении своего распространения в результате асимметричности колебаний вибрирующей системы.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного решения задачи взрыва системы зарядов, расположенных в ряд. Демонстрируется технология щадящего взрывания модельных и натурных экспериментов.
Бесплатно
Математическое моделирование двухкомпонентной среды при акустическом возмущении
Статья научная
Получены выражения для определения коэффициента затухания и скорости распространения акустической волны в пористом коллекторе по методу акустической эмиссии при гармоническом возмущении. Решение получено в предположении, что размеры пор малы по сравнению с расстоянием, на котором существенно изменяются кинематические и динамические характеристики движения. Это позволяет считать, что обе среды сплошные и в каждой точке пространства будет два вектора смещения: вектор смещения упругой компоненты и вектор смещения компоненты, заполняющей поры. Построены сравнительные зависимости нормированной скорости распространения акустической волны в пористом коллекторе от частоты при положительном и отрицательном значениях коэффициента Пуассона. Результаты работы могут найти применение при выявлении информативных форм сигналов акустической эмиссии в двухкомпонентных средах.
Бесплатно
