Математика, информатика, управление, экономика. Рубрика в журнале - Труды Московского физико-технического института
Статья научная
Рассматривается задача составления дескрипторов прямоугольных фрагментов изображения в задаче поиска объектов на изображениях. При этом предлагается использовать технику, основанную на гистограммах ориентированных градиентов. В работе описываются методы оптимизации скорости расчетов, такие как техника построения интегральных изображений, прореживание, метод имитации скольжения и техника вспомогательных дескрипторов. В заключение приводится алгоритм реализации основных типов основанного на гистограммах ориентированных градиентов описания изображений. Вычислительный эксперимент показал эффективность описанных в работе методов.
Бесплатно
Аппроксимация данных, порожденных декартовым произведением
Статья научная
В работе предложен метод построения аппроксимации для выборок, имеющих структуру декартова произведения произвольного числа многомерных факторов. В подходе используется модель линейного разложении по словарю (некоторому набору) функций, сформированному с помощью тензорного произведения словарей функций меньшей размерности. Для контроля гладкости аппроксимации вводится штраф на изменчивость полученной модели, а коэффициенты разложения по сформированному словарю ищутся оптимальным образом в смысле среднеквадратичной выборочной ошибки. Параметры регуляризации, задающие уровень гладкости модели в каждом из факторов, вычисляются с помощью ошибки скользящего контроля. Специальная структура данных позволяет производить все вычисления со сформированным словарем эффективно. Основанный на предложенном подходе алгоритм успешно используется при решении актуальных прикладных задач.
Бесплатно
Выделение главных направлений в задаче аппроксимации на основе гауссовских процессов
Статья научная
Для решения множества прикладных задач необходимо уметь восстанавливать неизвестную зависимость по выборке ее значений. Одним из наиболее эффективных методов восстановления зависимостей является метод построения аппроксимации на основе гауссовских процессов. Зачастую ковариационную функцию гауссовского процесса моделируют с помощью гауссовской ковариационной функции на основе взвешенного евклидова расстояния. Однако такое априорное предположение о ковариационной структуре источника данных означает, что направления наиболее значимого изменения аппроксимируемой функции и направления координатных осей в пространстве данных совпадают, что редко выполняется на практике. В работе предложен эффективный способ моделирования ковариационной структуры данных для более общего случая. Разработан эффективный алгоритм настройки параметров ковариационной функции. Показано, что разработанный алгоритм также позволяет решать задачу эффективного снижения размерности. Предложен статистический тест, позволяющий оценить сниженную размерность данных. Все основные утверждения подкреплены экспериментальными результатами на тестовых задачах. Общая эффективность разработанного подхода продемонстрирована на примере решения реальной задачи из области самолетостроения.
Бесплатно
Двухпозиционный режим цены свинг-опциона в биномиальной модели ценообразования активов
Статья научная
В этой работе мы показали, что при нахождении справедливой цены свинг-опциона с помощью метода деревьев оптимальной стратегией при целом количестве долга по контракту является двухпозиционный режим - в каждый момент времени надо покупать максимально возможный объем базового актива или оставить долг неизменным, если это возможно. Для нецелых значений долга функция выплаты в каждом узле дерева имеет аффинную структуру.
Бесплатно
Задача инициализации для модели общей циркуляции атмосферы
Статья научная
Рассматривается двухслойная квазигеострофическая модель общей циркуляции ат- мосферы, основными переменными которой являются баротропная и бароклинная со- ставляющие функции тока. Предполагается, что имеются натурные измерения скоро- сти воздуха. Данные наблюдений используются для отыскания неизвестного начально- го состояния модели. Расхождение между наблюдаемыми величинами и результатами моделирования измеряется целевым функционалом стоимости. Доказывается разреши- мость оптимизационной задачи при положительных значениях параметра регуляриза- ции. Исходная система уравнений модели аппроксимируется полуявной спектрально- разностной схемой, по отношению к которой ставится дискретная задача инициализа- ции. Получена теорема о сходимости численных решений обратной задачи к ее точным решениям.
Бесплатно
Методика отображения и интерпретации результатов полноволновых сейсмических расчётов
Статья научная
Исследуется проблема наглядного представления и интерпретации результатов компьютерного моделирования динамических процессов, инициируемых в гетерогенных геологических средах в процессе сейсмической разведки на нефтегазовых месторождениях. Автором предложена методика построения синтетических сейсмограмм по заданным профилям на основе расчётных данных как в 2D-, так и в 3D-случаях. Она реализована в виде компьютерной программы «Seismograph», производящей полуавтоматическое построение наглядных графиков и их сохранение в виде графических файлов для дальнейшего анализа. В работе приведены примеры практически значимых геофизических результатов, полученных с использованием «Seismograph» на этапе интерпретации. Описан формат хранения данных численных расчётов, эффективный как на этапе сохранения, так и на этапе постпроцессинга. Отдельно рассмотрены эффективные алгоритмы сохранения данных на диск в случае однопроцессорного и многопроцессорного вариантов расчёта.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается оптимизационная многосекторная динамическая модель развития национальной экономики в вариантах с выделенным инвестиционным проектом и без него. Идентификация параметров модели проводится на статистических показателях экономического развития Российской Федерации. Модель используется для поиска оптимальных сфер и объемов вложений внутренних инвестиций в национальную экономику. Исследуется эффективное распределение инвестиций по секторам экономики в вариантах с выделенными проектами и без них.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются имитационная и оптимизационная односекторные динамические модели развития региональной экономики. Модельные расчеты проводятся на примере экономики Тверской области. В имитационной постановке исследуется влияние выде- ленного проекта и внешних инвестиций на основные макроэкономические показатели региона. В оптимизационной постановке исследуется эффективность объемов внешних инвестиций в экономику региона при выделенном проекте.
Бесплатно
Статья научная
Приводится основной аппарат, необходимый для исследования динамики макроси- стем (систем, описывающих динамику взаимодействия большого числа агентов) при больших значениях времени. В основе динамики лежит эргодическая марковская цепь с огромным числом состояний. При больших значениях времени распределение мак- росистемы по макросостояниям будет близко к стационарному. С ростом размерности макросистемы (количества состояний марковской цепи) стационарное распределение будет концентрироваться в окрестности наиболее вероятного макросостояния, которое и принимается за равновесное для данной макросистемы. В качестве примеров при- менения описанного формализма приводится вывод известного способа ранжирования web-страниц PageRank и вывод модернизированной статической энтропийной модели расчета матрицы корреспонденций исходя из «разумной» (индивидуально выгодной) динамики обменов местами жительства. В конце статьи приводится общая схема ис- следования равновесий макросистем, отличительной особенностью которой является возможность учитывать рост размерности пространства макросостояний системы вме- сте с ростом числа агентов.
Бесплатно
О классе графов, обладающих сильными перемешивающими свойствами
Статья научная
Рассматриваются три свойства перемешиваемости графа: большая алгебраическая связность, большая константа Чигера (изопериметрическое число) и большой спектральный зазор между 1 и вторым по величине собственным значением матрицы переходных вероятностей случайного блуждания по графу. В работе доказывается эквивалентность данных свойств (в некотором смысле). Получены оценки вероятности, что случайный граф обладает указанными свойствами перемешиваемости. Кроме того, приведены асимптотические формулы для числа эйлеровых ориентаций и числа эйлеровых циклов в неориентированном простом графе.
Бесплатно
Статья научная
При решении обратной задачи о распределении ресурсов возникает проблема моментов, разрешимость которой сводится к вопросу принадлежности вектора конусу специального вида – конической оболочке спектральных вершин областей, получаемых при разрезании R 2 прямыми. Рассматриваются комбинаторные свойства классов таких + конусов, обсуждаются связи с проволочными диаграммами (вайрингами), дискретновыпуклыми множествами, унимодулярностью.
Бесплатно
Об одном методе исследования зависимости решения задачи линейного программирования от параметров
Статья научная
Рассматривается схема использования метода гладких штрафных функций для исследования зависимости решений задач линейного программирования от параметров. Приводится сравнительный анализ различных типов штрафных функций и оценка практической эффективности методов решения различных классов оптимизационных задач.
Бесплатно
Оракульное неравенство для метода экспоненциального взвешивания упорядоченных оценок
Статья научная
Рассматривается задача восстановления неизвестного вектора по зашумленным наблюдениям при помощи упорядоченных линейных оценок. Основной целью является вывод оракульного неравенства, позволяющего контролировать риск оценки, полученной агрегацией упорядоченных оценок при использовании метода экспоненциального взвешивания. Предлагается новый метод получения оракульных неравенств, основанный на вероятностных свойствах несмещенной оценки риска. Показано, что экспоненциальное взвешивание позволяет улучшить оракульное неравенство Кнайпа [1].
Бесплатно
Поиск неэффективных ребер в транспортных сетях
Статья научная
Работа посвящена поиску таких ребер в транспортной сети, малое изменение стоимости проезда по которым приводит к уменьшению издержек для всех пользователей. Разработан алгоритм поиска для модели стабильной динамики.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается решение задачи оптимального расположения логистических центров в сети поставок на графе транспортной сети с помощью различных алгоритмов кластеризации. Разбиение узлов транспортной сети на кластеры выполняется после предварительного анализа данных, представляемых сильно разреженной матрицей смежности графа этой сети. В качестве альтернативного подхода к кластеризации узлов на графе рассматриваются процедуры построения и усечения минимального дерева Штейнера.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются аспекты, связанные с применением сетей Петри для обнаружения проблем синхронизации в параллельных программах, использующих общую память. Приводятся схемы преобразования основных примитивов синхронизации в модель сети Петри, рассматриваются механизм сифонов для определения активности сети Петри, а также сведение решения задачи об отсутствии тупиков в сети Петри в задачу мате- матического программирования.
Бесплатно
Связи между решетками понятий и сложность их вычисления
Статья научная
В статье изучаются возможные типы связей между таксономиями предметных об- ластей, описываемыми в терминах решеток формальных понятий - наличие интенси- онально связанных понятий, общих содержаний, сцеплений. Исследована алгоритми- ческая сложность некоторых задач поиска связей. Получено выражение сцепления в виде общего формального содержания (замкнутого множества признаков).
Бесплатно
Стохастическая модель торговли неликвидным товаром
Статья научная
В работе исследуется поведение потребителя, который стремится оптимальным об- разом распределить свое благосостояние между безрисковым активом и рискованной покупкой неликвидного товара. Риск связан с невозможностью продажи или покупки товара в произвольный момент времени. Вместо этого товар может торговаться в слу- чайные дискретные моменты времени. Предполагается, что покупатель получает по- лезность, зависящую от объема имеющегося товара. Представлена и проанализирована стохастическая оптимизационная модель поведения торговца. Проведен анализ опти- мального поведения потребителя. Это описание применено к модели рынка с большим числом участников. Показано, что даже в условиях полного предвидения динамика равновесной цены может иметь вид, характерный для «финансовых пузырей».
Бесплатно
