Симметричные многогранники с ромбическими вершинами

Автор: Субботин Владимир Иванович

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 3 т.20, 2018 года.

Бесплатный доступ

В работе рассматриваются замкнутые выпуклые многогранники в трехмерном евклидовом пространстве, некоторые вершины которых являются одновременно изолированными, симметричными и ромбическими. Ромбичность вершины означает, что все грани многогранника, инцидентные этой вершине, являются равными между собой ромбами в количестве n. Симметричность вершины означает, что она расположена на нетривиальной оси вращения порядка n многогранника. Учитывая, что совокупность всех ромбов вершины P называется ромбической звездой вершины P, изолированность вершины P означает, что ее ромбическая звезда не имеет общих точек с ромбическими звездами других вершин многогранника. Предположим, что в многограннике имеются также грани Fi, не принадлежащие ни одной ромбической звезде, причём у каждой грани Fi существует ось вращения, которая является локальной осью вращения звезды этой грани. Многогранники с такими условиями названы в работе RS-многогранниками (от первых букв слов rombic, symmetry)...

Еще

Сильно симметричный многогранник, ромбическая вершина, rs-многогранник, te-преобразование, параллелооэдр

Короткий адрес: https://sciup.org/143168776

IDR: 143168776 | DOI: 10.23671/VNC.2018.3.18032

Список литературы Симметричные многогранники с ромбическими вершинами

Coxeter H. S. M. Regular Polytopes. N.Y.: Dover, 1973.
Субботин В. И. Об одном классе сильно симметричных многогранников//Чебышевский сб. 2016. Т. 17, № 4. С. 132-140.
Субботин В. И. Сильно симметричные многогранники//Зап. науч. семинаров ПОМИ. 2003. T. 299. C. 314-325.
Субботин В. И. О некоторых обобщениях сильно симметричных многогранников//Чебышевский сб. 2015. Т. 16, № 2. С. 222-230.
Тимофеенко А. В. К перечню выпуклых правильногранников//Современные проблемы математики и механики. К 100-летию со дня рождения Н.В. Ефимова. 2011. T. 6, № 3. C. 155-170.
Емеличев В. А., Ковалев М. Д., Кравцов М. К. Многогранники. Графы. Оптимизация. М.: Наука, 1981. 344 с.
Циглер Г. М. Теория многогранников. М.: МЦНМО, 2014. 568 с.
Артамонов В. А. Квазикристаллы и их симметрии//Фундамент. и прикл. математика. 2004. Т. 10, № 3. C. 3-10.
Александров А. Д. Выпуклые многогранники. Новосибирск: Наука, 2007. 492 с.

Статья научная