Решеточный метод Больцмана в задачах кондуктивного теплопереноса с учетом химических реакций в материале

Бесплатный доступ

Проведено математическое моделирование процесса теплопроводности в полимерном материале с учетом экзотермических и эндотермических реакций в трехмерной постановке. Краевая задача кондуктивного теплопереноса формулировалась с точки зрения мезоскопического решеточного метода Больцмана (LBM). Дискретизация уравнения Больцмана осуществлялась при помощи D3Q7 схемы. При этом для аппроксимации интеграла столкновения использовалась единовременная релаксация, предложенная Бхатнагаром-Гроссом-Круком. Верификация результатов численного моделирования проводилась путем сравнения с эталонными данными, полученными традиционным методом конечных разностей (FDM). Уравнение теплопроводности аппроксимировалось явными схемами второго порядка по пространству. Для удобства анализа экзотермических и эндотермических реакций мощность внутренних источников выделения и поглощения теплоты задавалась в диапазоне. Выявлено, что температура в ядре материала увеличивается в условиях экзотермической реакции и понижается при учете эндотермической с течением времени. Установлено, что при относительно малом значении времени равном 100 с тепловой эффект эндотермической реакции незначителен. Как результат, значение температуры в ядре практически равно начальной и перенос энергии осуществляется только у границ материала. Показано, что атипичный решѐточный метод Больцмана воспроизводит аналогичные типичному методу конечных разностей поля температур. Во всех рассмотренных случаях LBM дает корректные профили температуры, а отклонения локальных значений лежат в пределах 5%. Такая погрешность может быть обусловлена неявной конвертацией макроскопических граничных условий первого рода посредством мезоскопической функции распределения. Также установлено, что решеточный метод Больцмана существенно проигрывает в скорости исполнения расчетной программы традиционному методу конечных разностей при количестве узлов больше 613

Еще

Решеточный метод, уравнение Больцмана, экзотермическая реакция, эндотермическая реакция, теплопроводность

Короткий адрес: https://readera.org/140259880

IDR: 140259880   |   DOI: 10.20914/2310-1202-2021-3-191-197

Список литературы Решеточный метод Больцмана в задачах кондуктивного теплопереноса с учетом химических реакций в материале

  • Rahimi A., Kasaeipoor A., Amiri A., Doranehgard M.H. et al. Lattice Boltzmann method based on Dual-MRT 1model for three-dimensional natural convection and entropy generation in CuO–water nanofluid filled cuboid enclosure included with discrete active walls // Computers & Mathematics with Applications. 2018. V. 75. P.1795–1813. doi: 10.1016/j.camwa.2017.11.037
  • Dixit H.N., Babu V. Simulation of high Rayleigh number natural convection in a square cavity using the lattice 2Boltzmann method // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2006. V. 9. P. 727–739. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2005.07.046
  • Esfahani J.A., Norouzi A. Two relaxation time lattice Boltzmann model for rarefied gas flows // Physica A: 3Statistical Mechanics and its Applications. 2014. V. 393. P. 51–61. doi: 10.1016/j.physa.2013.08.058
  • Frapolli N., Chikatamarla S.S., Karlin I.V. Entropic lattice Boltzmann simulation of thermal convective turbulence 4// Computers & Fluids. 2018. V. 175. P. 2–19. doi: 10.1016/j.compfluid.2018.08.021
  • Zhuo C., Zhong Ch. LES-based filter-matrix lattice Boltzmann model for simulating turbulent natural convection in 5a square cavity // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2013. V. 42. P. 10–22. doi: 10.1016/j.ijheatfluidflow.2013.03.013
  • Obrecht Ch., Kuznik F., Tourancheau B., Roux J. – J. Multi-GPU implementation of a hybrid thermal lattice 6Boltzmann solver using the TheLMA framework // Computers & Fluids. 2013. V. 80. P. 269–275. doi: 10.1016/j.compfluid.2012.02.014
  • Rahimi A., Azarikhah P., Kasaeipoor A., Hasani Malekshah E. et al. Lattice Boltzmann simulation of free 7convection’s hydrothermal aspects in a finned/multi-pipe cavity filled with CuO-water nanofluid // International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow. 2019. V. 29. P. 1058–1078. doi: 10.1108/HFF-07–2018–0349
  • Izadi M., Mohebbi R., Chamkha A. et. al. Effects of cavity and heat source aspect ratios on natural convection of a 8nanofluid in a C-shaped cavity using Lattice Boltzmann method // Int. J. Numer. Method H. 2018. V. 28. P. 1930–1955. doi: 10.1108/HFF-03–2018–0110
  • Hammouda S., Amam, B., Dhahri H. Viscous dissipation effects on heat transfer for nanofluid flow over a 9backward-facing step through porous medium using lattice boltzmann method // Journal of Nanofluids. 2018. V. 7. P. 668–682. doi: 10.1166/jon.2018.1491
  • Lallemand P., Lou L-S. Hybrid finite-difference thermal lattice Boltzmann equation // International Journal of 10Modern Physics B. 2003. V. 17. P. 41–47.
  • Rahimi A., Kasaeipoor A., Amiri A., Hasani Malekshah E. et al. Lattice Boltzmann numerical method for natural 11convection and entropy generation in cavity with refrigerant rigid body filled with DWCNTs-water nanofluid-experimental thermo-physical properties // Thermal Science and Engineering Progress. 2018. V. 5. P. 372–387. doi: 10.1016/j.tsep.2018.01.005
  • Avramenko A.A., Tyrinov A.I., Shevchuk I.V., Dmitrenko N.P. et al. Mixed convection in a vertical flat 12microchannel // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2017. V. 106. P. 1164–1173. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.10.096
  • Avramenko A.A., Tyrinov A.I., Shevchuk I.V., Dmitrenko N.P., Kravchuk A.V., Shevchuk V.I. Mixed convection 13in a vertical circular microchannel // International Journal of Thermal Sciences. 2017. V. 121. P. 1–12.
  • Javaherdeh K., Azarbarzin T. Lattice boltzmann simulation of nanofluid mixed convection in a lid-driven 14trapezoidal enclosure with square heat source // Journal of Nanofluids. 2017. V. 6. P. 1188–1197. doi: 10.1166/jon.2017.1398
  • Arun S., Satheesh A., Chamkha A.J. Numerical Analysis of Double-Diffusive Natural Convection in Shallow and 15Deep Open-Ended Cavities Using Lattice Boltzmann Method // Arab. J. Sci. Eng. 2020. V. 45. P. 861–876. doi: 10.1007/s13369–019–04156–3
  • Sukop M.C., Thorne D.T, Jr. Lattice Boltzmann Modeling An Introduction for Geoscientists and Engineers // 16Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2006. V. 2007. P. 177.
  • Mohamad A.A. Lattice Boltzmann Method Fundamentals and Engineering Applications with Computer Codes // 17Springer-Verlag London Limited. 2011. P. 195. doi: 10.1007/978–0–85729–455–5
  • Succi S. The Lattice Boltzmann Equation for fluid dynamics and beyond. Clarendon Press. Oxford. 2001. 299 p. 18
  • Guo Zh., Shu Ch. Lattice Boltzmann method and its applications in engineering. World Scientific, Singapore, 2013. 19420 p. doi: 10.1142/8806
  • Krüger T., Kusumaatmaja H., Kuzmin A., Shardt O. et al. The Lattice Boltzmann Method: Principles and Practice. 20Springer, Switzerland. 2017. 230 p.
Еще
Статья научная