Реконструкция функции, аналитической в единичном круге из C
Автор: Баврин Иван Иванович, Яремко Олег Эмануилович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.19, 2017 года.
Бесплатный доступ
Изучается проблема восстановления функции, аналитической в круге по ее интегральным характеристикам. Представлен алгоритм решения обратной задачи интегральной геометрии в пространстве аналитических в единичном круге функций. Найдены два простых интегральных представления для функций, аналитических в единичном круге. Первая формула восстанавливает функцию по средним вдоль вертикальных отрезков. Вторая формула восстанавливает функцию по ее взвешенным средним на окружности.
Преобразование радона, интегральное представление, обратная задача, полином лежандра
Короткий адрес: https://sciup.org/14318562
IDR: 14318562
Список литературы Реконструкция функции, аналитической в единичном круге из C
- Грузман И. С. Математические задачи компьютерной томографии//Соросовский образовательный журн. 2001. № 5.
- Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. М.: Мир, 1982. 304 с.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я., Тимонов А. А. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1987. 160 с.
- Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1990. 232 с.
- Наттерер Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М.: Мир, 1990. 288 с.
- Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983. 352 с.
- Баврин И. И. Обобщение формулы Пуассона -Йенсена//Докл. АН. 2010.Т. 431, № 2. С. 154-156.
- Баврин И. И. Обобщение формулы Шварца -Йенсена//Докл. АН. 2010. Т. 433, № 4.-С. 439-440.
- Баврин И. И. Обратная задача для интегральной формулы Коши в кольце//Докл. АН. 2009. Т. 428, № 2. С. 151-152.
- Баврин И. И. Обратные задачи в интегральных формулах//Докл. АН. 2013. Т. 450, № 3. С. 257-259.
- Баврин И. И. Интегральные представления в звездных областях//Докл. АН. 2012. Т. 447, № 4. С. 359-360.
- Баврин И. И. Обратные задачи для интегральных формул Коши, Шварца и Пуассона в поликруге//Докл. АН. 2010. Т. 434, № 6. С. 727-729.
- Баврин И. И. Интегральные представления в кратно-круговых областях. Обратные задачи//Докл. АН. 2011. Т. 441, № 5. С. 583-587.
- Баврин И. И. Операторный метод в комплексном анализе. М.: Прометей, 1991. 200 с.
- Бейтман Г. Высшие трансцендентные функции/Г. Бейтман, А. Эрдейн. М.: Наука. 1966. Т. 2. 582 с.
- Янке Е. Специальные функции, формулы, графики, таблицы/Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. М.: Наука, 1977. 342 с.
