Применение функций Крылова А. Н. для решения задач строительной механики

Автор: Колосова Галина Сергеевна, Куроедов Владимир Васильевич

Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy

Рубрика: Строительная механика и строительные конструкции

Статья в выпуске: 4 (9), 2013 года.

Бесплатный доступ

Приводится построение матрицы жесткости конечного элемента изгибаемой балки на основании Винклера. В пределах элемента для искомой функции прогиба балки применяется не приближенная аппроксимация, а используется точное решение дифференциального уравнения задачи, определяемого функциями Крылова А. Н.На примерах демонстрируется эффективность разработанного элемента. Проводится аналогия между дифференциальным уравнением изгиба балки на основании Винклера и дифференциальным уравнением равновесия изгибаемой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении. Численно и аналитически исследуется явление «краевого эффекта», описываемого функциями Крылова А. Н., в защемленной по торцу оболочке.

Еще

Дифференциальное уравнение четвертого порядка, функции крылова а. н, балки на основании винклера, метод конечных элементов, аппроксимирующие функции, матрица жесткости элемента, цилиндрическая оболочка, "краевой эффект"

Короткий адрес: https://readera.org/14321999

IDR: 14321999

Список литературы Применение функций Крылова А. Н. для решения задач строительной механики

  • Агапов В. П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2004. 247 с.
  • Агапов В. П., Бардышева Ю. А., Минаков С. А. Учет физической и геометрической нелинейности в расчетах железобетонных плит и оболочек переменной толщины методом конечных элементов//Строительная механика и расчет сооружений. 2010. № 5. С. 62-66.
  • Амосов А. А. Техническая теория тонких упругих оболочек. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2009. 303 с.
  • Babu Gunda J., Gandule R. New rational interpolation functions for finite element analysis of rotating beams//International Journal of Mechanical Sciences. 2008. Vol. 50. No. 3. Pp. 578-588.
  • Басов К. А. ANSYS для конструкторов. М.: ДМК Пресс, 2009. 248 с.
  • Бате К. Ю. Методы конечных элементов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 1022 с.
  • Burman E., Linke A. Stabilized finite element schemes for incompressible flow using Scott Vogelius elements//Applied Numerical Mathematics. 2008. Vol. 58. No. 11. Pp. 1704-1709.
  • Дьяков С. Ф., Лалин В. В. Построение и анализ конечных элементов тонкостенного стержня открытого профиля с учетом деформаций кручения и сдвига//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Охрана окружающей среды, транспорт, безопасность жизнедеятельности. 2011. № 2. С.130-140.
  • Ермакова А. В. Взаимосвязь метода дополнительных конечных элементов и других численных методов расчета конструкций//Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 5. С. 28-33.
  • SCAD Office./Карпиловский В. С. Криксунов Э. З., Маляренко А. А., Микитаренко М. А., Перельмутер А. В., Перельмутер М. А. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2004. 590 с.
  • Клочков Ю. В., Николаев А. П., Шубович А. А. Анализ геометрически нелинейной оболочки вращения на основе МКЭ с вариативным формированием матрицы упругости на шаге нагружения//Строительная механика и расчет сооружений. 2011. № 3. С. 40-44.
  • Колкунов Н. В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1987. 256 с.
  • Крылов А. Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. М.: Академия наук СССР. 1931. 80 с.
  • Лалин В. В., Колосова Г. С. Численные методы в строительстве. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. 71 с.
  • Лалин В. В., Рыбаков В. А. Конечные элементы для расчета ограждающих конструкций из тонкостенных профилей//Инженерно-строительный журнал. 2011. №8. С. 69-80.
  • Лалин В. В., Рыбаков В. А., Морозов С. А. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем//Инженерно-строительный журнал. 2012. Т. 27. № 1. С. 53-73.
  • Lou T., Xiang Y. Numarical analysis of second-order effects of externally prestressed concrete beams//Structural engineering and mechanics. 2010. v. 35. №5. P. 631-643.
  • Milind T. R., Date P. P. Analytical and finite element modeling of strain generated in equal channel angular extrusion//International Journal of Mechanical Sciences. 2012. V. 56. № 1. P. 26-34.
  • Moret I., Novati P. A rational Krylov method for solving time-periodic differential equations//Applied Numerical Mathematics. 2008. V. 58. №3. P. 212-222.
  • Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев: Изд-во «Сталь», 2002. 600 с.
  • Перельмутер А. В. Программные средства и нормативные документы. М.:СКАД СОФТ, 2008. 580 с.
  • Погорелов В. И. Строительная механика тонкостенных конструкций. СПб.: Изд-во БХВ-Петербург, 2007. 302 с.
  • Покровский А. А. О методе перемещений в МКЭ с отделением смещений твердого тела//Строительная механика и расчет сооружений. 2011. № 4. С. 2-4.
  • Покровский А. А. Об описании НДС конечного элемента среды//Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 3. С. 55.
  • Розин Л. А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. 237 с.
  • Tarar W., Scott-Emuakpor O. Herman Shen M.-H. Development of new finite elements for fatigue life prediction in structural components//Structural engineering and mechanics. 2010. Vol. 35. №6. Pp. 659-676.
  • Трушин С. И. Метод конечных элементов. Теория и задачи. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2008. 256 с.
  • Федоров М. П., Константинов И.А., Лалин В.В. Информационно-компьютерные технологии в строительстве. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2009. 288 с.
  • Яваров А. В., Колосова Г. С., Куроедов В. В. Напряженно-деформированное состояние подземных трубопроводов//Строительство уникальных зданий и сооружений. 2013. №1. C. 1-10.
  • Якимов С. К. Расчет балок на упругом основании. Ленинград, 1971. 175 с.
Еще
Статья научная