Пифагореизм в современной философии математики

Рассматриваются два противоположных подхода в онтологии математики - реалистский (математика не зависит от человека) и конструктивистский (математические объекты создаются математиками). Против реалистского подхода существуют возражения П. Бенасеррафа о некаузальном характере математики и, соответственно, невозможности достичь ее из физического мира. Против конструктивизма возражение сводится к эффективности математики в прикладных науках. В ХХ в. преобладал конструктивистский подход, который к концу века совпал с общей тенденцией к скептическому отношению к научному знанию в философии науки. Однако в это же время наука стала играть все более весомую роль в жизни общества, что неминуемо привело к появлению реалистских онтологий. Философия математики К. Мейясу, М. Тегмарка, Р. Пенроуза является современным видом реализма. Рассматривается концепция К. Мейясу, делается вывод о ее близости пифагореизму. Математическое познание позволяет выйти из круга корреляционизма при условии, что математика понимается чисто формально, не интуитивно. Показывается, что логика и физика не могут быть контингенты при условии надежности математики. Совпадение математических структур с физическими ранее получило название предустановленной гармонии между математикой и физикой. Сейчас это объясняется тем, что вселенная устроена по математическим законам. Таким образом, возникает новый пифагореизм. Он отличается от платонизма тем, что в платонизме математика представляет собой особый мир, а в пифагореизме она встроена в физический мир и определяет его законы. В статье показывается необходимость применения аристотелевской онтологии материи и формы. Математика представляет собой форму, а физическое воплощение требует материи. С материей связано течение времени в физическом мире, а также наличие в нем каузальности. Автор приходит к выводу, что принятие идеи о том, что вселенная устроена по математическим законам, приводит к заключению о тождестве бытия и мышления.