Параметризация задач оптимального управления применительно к одной модели биологической очистки воды
Автор: Аксенюшкина Елена Владимировна, Аксенюшкин Владимир Александрович
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 1, 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается математическая модель, связанная с процессом биологической очистки сточной воды посредством ликвидации патогенных микроорганизмов и снижения концентрации органических веществ. Процесс описывается с помощью управляемой трехмерной системы дифференциальных уравнений. Исследуется адекватность фазовых траекторий содержатель- ному смыслу рассматриваемых переменных. Поставлены две задачи оптимального управления на минимум терминального и интегрального функционалов, имеющих смысл концентрации загрязнений сточных вод. В современных условиях такие задачи являются достаточно актуальными. Исследование задач проводится на основе принципа максимума. Анализ функций переключения управления приводит к заключению об отсутствии особых режимов и позволяет конкретизировать структуру оптимальных управлений по числу то- чек переключения. В результате задачи оптимального управления сводятся к минимизации функций одной или двух переменных с возможностью использования производных.
Биологическая очистка воды, система дифференциальных уравнений, задачи оптимального управления, принцип максимума, параметризация задач
Короткий адрес: https://sciup.org/148308974
IDR: 148308974 | DOI: 10.18101/2304-5728-2021-1-3-12
Список литературы Параметризация задач оптимального управления применительно к одной модели биологической очистки воды
- Бондаренко Н. В., Григорьева Э. В., Хайлов Е. Н. Задачи минимизации загрязнений в математической модели биологической очистки сточных вод // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52, № 4. С. 614–627. Текст: непосредственный.
- Габасов Р., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Москва: Либроком, 2011. 272 с. Текст: непосредственный.
- Горбунов В. К. О сведении задач оптимального управления к конечномерным // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1978. Т. 18, № 5. С. 1083–1095. Текст: непосредственный.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
- Rojas J., Burke M., Chapwanya M. Modeling of Autothermal Thermophilic Aerobic Digestion // Math. Industry Case Studies J. 2010. V. 2. Pp. 34–63
