О единственности обобщенных решений систем дифференциальных уравнений c постоянными коэффициентами
Автор: Бердимуратов Амангельди Мухтарович
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 1, 2021 года.
Бесплатный доступ
В работе изучается проблема единственности продолжения обобщенных решений систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Проблемой продолжения единственности решений таких систем занимались Е. Holmgren, И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов, В. П. Паламодов и другие математики. В книге И. М. Гельфанда и Г. Е. Шилова отражена проблема единственности задачи Коши для эволюционного типа с постоянными коэффициентами. В. П. Паламодов исследовал проблему единственности, а также установил более точные теоремы о возможности продолжения обобщенных решений, заданных в окрестности границы области в наиболее важных ситуациях. Задачи единственности, аналогичной задаче Гурса, исследовал А. М. Бердимуратов. В статье изучается следующая задача: при каких условиях всякое обобщенное решение бесконечного порядка системы уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами, определенное в окрестности трех соседних граней параллелепипеда, может быть единственным образом продолжено в некоторую его окрестность.
Алгебраическое многообразие, финитная функция, алгеб-раический конус, несобственная точка, оператор Паламодова - Нетер, целаяаналитическая функция, преобразование Фурье, пространство Жеврея
Короткий адрес: https://sciup.org/148308977
IDR: 148308977 | DOI: 10.18101/2304-5728-2021-1-24-33
Список литературы О единственности обобщенных решений систем дифференциальных уравнений c постоянными коэффициентами
- Паламодов В. П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. Москва: Наука, 1967. 488 c. Текст: непосредственный.
- Ахмедов Ш. А. Аналог теоремы Мальгранжа // Изв. АН ТаджССР, Отд. физ.-мат. и геол.-хим. наук. 1983. Т. 88, № 2. С. 15–20. Текст: непосредственный.
- Ахмедов Ш. А., Бердимуратов А. Аналог второй теоремы Мальгранжа // Изв. АН ТаджССР, Отд. физ.-мат. и геол.-хим. наук. 1985. Т. 96, № 2. С. 3–7. Текст: непосредственный.
- Бердимуратов А. М. Об аналоге задачи Дарбу — Гурса — Бодо в классах обобщенных функций для систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Бишкек, 1992. 110 c. Текст: не- посредственный.
- Бердимуратов А. М. Метод экспоненциального представления Паламодова и его приложения к некоторым аналогам классических задач в пространствах обобщенных функций. Бишкек, 2017. 134 c. Текст: непосредственный.
