О динамическом деформировании вязкоупругой двухкомпонентной среды

В статье рассматривается гармоническое деформирование двухкомпонентной среды, одна компонента которой представляет собой вязкоупругую среду, наследственные свойства которой описываются ядром последействия Абеля интегро-дифференциальных соотношений Больцмана-Вольтера, а вторая - сжимаемую жидкость. Рассматривается одномерный случай. Используются уравнения движения двухкомпонентной среды в перемещениях. Решение системы этих уравнений ищется в виде затухающих волн. Вводятся безразмерные коэффициенты. Система уравнений приводится к однородной системе с комплексными коэффициентами относительно амплитуды волн в вязкоупругой компоненте и в жидкости. В результате раскрытия определителя системы получается биквадратное уравнение. Упругий оператор выражается через ядро последействия Абеля для пространства Фурье. С помощью ряда преобразований и обозначений биквадратное уравнение сводится к квадратному уравнению. Делается вывод, что в двухкомпонентной вязкоупругой среде существует два типа звуковых волн. В результате решения квадратного уравнения находятся характеристики распространения звуковых волн в вязкоупругой двухкомпонентной среде, физико-механические свойства которой представлены комплексными параметрами. Получены формулы для определения скорости распространения звуковых волн, коэффициента затухания, тангенса угла механических потерь, зависящие от свойств пористой среды и круговой частоты. Построены графики зависимостей характеристик распространения звуковых волн от логарифма температуры и от параметра дробности g.