О динамическом деформировании вязкоупругой двухкомпонентной среды

Бесплатный доступ

В статье рассматривается гармоническое деформирование двухкомпонентной среды, одна компонента которой представляет собой вязкоупругую среду, наследственные свойства которой описываются ядром последействия Абеля интегро-дифференциальных соотношений Больцмана-Вольтера, а вторая - сжимаемую жидкость. Рассматривается одномерный случай. Используются уравнения движения двухкомпонентной среды в перемещениях. Решение системы этих уравнений ищется в виде затухающих волн. Вводятся безразмерные коэффициенты. Система уравнений приводится к однородной системе с комплексными коэффициентами относительно амплитуды волн в вязкоупругой компоненте и в жидкости. В результате раскрытия определителя системы получается биквадратное уравнение. Упругий оператор выражается через ядро последействия Абеля для пространства Фурье. С помощью ряда преобразований и обозначений биквадратное уравнение сводится к квадратному уравнению. Делается вывод, что в двухкомпонентной вязкоупругой среде существует два типа звуковых волн. В результате решения квадратного уравнения находятся характеристики распространения звуковых волн в вязкоупругой двухкомпонентной среде, физико-механические свойства которой представлены комплексными параметрами. Получены формулы для определения скорости распространения звуковых волн, коэффициента затухания, тангенса угла механических потерь, зависящие от свойств пористой среды и круговой частоты. Построены графики зависимостей характеристик распространения звуковых волн от логарифма температуры и от параметра дробности g.

Еще

Вязкоупругая среда, упругий оператор, затухающая волна, ядро последействия

Короткий адрес: https://readera.org/14040495

IDR: 14040495

Список литературы О динамическом деформировании вязкоупругой двухкомпонентной среды

  • Био М.А. Теория распространения упругих волн в насыщенной водой пористой среде. I. Диапазон низких частот//Акуст. общество. Америка. 1956. Т. 28. № 2. С. 168-178.
  • Косачевский Л.Я. О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах//ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 6. С. 1115-1123.
  • Масликова Т.И., Поленов В.С. О распространении нестационарных упругих волн в однородных пористых средах//Известия РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 104-108.
  • Зеленев В.И., Поленов В.С. О прохождении нормально падающей поперечной звуковой волны через вязкоупругий слой//Труды НИИ математики ВГУ. 1970. Вып. 2. С. 92-100.
Статья научная