Модификации проекционных методов в билинейных задачах оптимального управления

Бесплатный доступ

В классе билинейных задач оптимального управления рассматриваются методы нелокального улучшения управления на основе нестандартных формул приращения целевого функционала, не содержащих остаточных членов разложений. Такие формулы позволяют конструировать условия улучшения управления в форме специальных задач о неподвижной точке проекционных операторов управления. Рассматриваемая форма условий улучшения управления в виде задач о неподвижной точке в пространстве управлений дает возможность применить и модифицировать известные в вычислительной математике методы неподвижных точек для поиска улучшающих управлений и построения релаксационных последовательностей управлений. Анализируются условия улучшения и оптимальности управления на основе задач о неподвижной точке. Конструируются итерационные процессы поиска улучшающих управлений и построения релаксационных последовательностей управлений. Приводятся результаты аналитического и численного сравнения эффективности предлагаемых проекционных методов оптимизации с известными проекционными методами на тестовых примерах.

Еще

Билинейная управляемая система, операция проектирования, условия улучшения управления, задача о неподвижной точке, итерационный алгоритм

Короткий адрес: https://sciup.org/148322215

IDR: 148322215   |   DOI: 10.18101/2304-5728-2021-2-44-60

Список литературы Модификации проекционных методов в билинейных задачах оптимального управления

  • Mohler R. R. Bilinear Control Processes: with Applications to Engineering, Ecology and Medicine. Academic Press, New York, London, 1973. 223 p.
  • Рудик А. П. Ядерные реакторы и принцип максимума Понтрягина. Москва: Атомиздат, 1970. 224 с. Текст: непосредственный.
  • Хайлов Е. Н. Об экстремальных управлениях однородной билинейной системы, управляемой в положительном ортанте // Труды МИАН. 1998. Т. 220. С. 217-235. Текст: непосредственный.
  • Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2016. Т. 15. С. 78-91. Текст: непосредственный.
  • Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
  • Vasiliev O. V. Optimization Methods. World Federation Publishers Company INC, Atlanta, 1996. 276 p.
  • Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с. Текст: непосредственный.
  • Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского госуниверситета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35-53. Текст: непосредственный.
  • Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Ч. 2. Москва: Диалог-МИФИ, 2001. 320 с. Текст: непосредственный.
Еще
Статья научная