Моделирование криволинейных поверхностей в задачах газовой динамики

Автор: Зарипова Динара Дамировна, Ковалев Юрий Михайлович

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph

Рубрика: Механика

Статья в выпуске: 2 т.14, 2022 года.

Бесплатный доступ

Представлен способ задания начальных условий на границе тела произвольной формы на прямоугольной сетке. В качестве рассматриваемого тела выбран сферический объем сжатого газа, образовавшийся в результате взрыва над поверхностью Земли. Так как ячейки расчетной сетки прямоугольные, а контур криволинейный, то для задания условий на границе используются дробные ячейки. Давление и плотность внутри сферы известны и распределены равномерно по всему объему. Параметры на границе тела предлагается рассчитывать пропорционально объему, который занимает тело в каждой ячейке, через которую проходит контур. Такой объем может быть найден интегрированием по области, отсекаемой кривой от прямоугольной ячейки сетки. Тестирование алгоритма проводилось на численном решении задачи о разлете шара в чистом газе методом крупных частиц. Граница шара является контактным разрывом, поэтому для демонстрации работы метода приведены графики положения изолиний плотности в процессе расширении сферы. Результаты расчетов показали, что описанный механизм обеспечивает сохранение сферической границы в процессе счета: отклонение от значений, удовлетворяющих уравнению окружности, составило менее 1 %.

Еще

Математическое моделирование, газодинамика, граничные условия, дробные ячейки

Короткий адрес: https://sciup.org/147237152

IDR: 147237152

Список литературы Моделирование криволинейных поверхностей в задачах газовой динамики

  • Rich, M.A. A method for Eulerian fluid dynamics / M.A. Rich // Los Alamos Scientific Lab. Rept. № LAMS-2826. - 1963.
  • Jentry, R.A. An Eulerian Differencing Method for Unsteady Compressible Flow Problems / R.A. Jentry, R.E. Martin, B.J. Daly // Journal of Computational Physics. - 1966. - Vol. 1, no. 1. - P. 87-118.
  • Отрощенко, И.В. Разностный метод расчета течения газа в канале произвольной формы / И.В. Отрощенко, Р.П. Федоренко // Численные методы механики сплошной среды. - 1974. - № 1. - С. 98-111.
  • Magnus, R. Inviscid transonic flow over airfoil / R. Magnus, H. Yoshihara // AIAA Journal. - 1970. - Vol. 8, no. 12. - P. 2157-2162.
  • Давыдов, Ю.М. Расчет обтекания тел произвольной формы методом "крупных частиц" / Ю.М. Давыдов // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. - 1971. - Т. 11, № 4. - С. 1056-1063.
  • Белоцерковский, О.М. Метод крупных частиц в газовой динамике / О.М. Белоцерковский, Ю.М. Давыдов. - М.: Наука, 1982. - 391 с.
  • Ковалев, Ю.М. Математическая модель газовзвеси с химическими превращениями в приближении парных взаимодействий / Ю.М. Ковалев, Е.Е. Пигасов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2014. - Т. 7, № 3. - С. 40-49.
  • EDN: SJIVSP
Еще
Статья научная