Методы неподвижных точек в одном классе дискретно-непрерывных задач оптимизации управляемых систем
Автор: Булдаев А. С., Думнов В. А.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 2, 2021 года.
Бесплатный доступ
В рассматриваемом классе дискретно-непрерывных управляемых систем конструируются формулы приращения целевой функции стандартного вида с остаточными членами разложений и нестандартные формулы, не содержащие остаточных членов разложений. На основе полученных формул строятся условия нелокального улучшения и оптимальности управления в форме задач о неподвижной точке в пространстве управлений. Такое представление условий дает возможность применить и модифицировать известную теорию и методы неподвижных точек для построения итерационных алгоритмов поиска экстремальных управлений и построения релаксационных последовательностей управлений в рассматриваемых дискретно-непрерывных задачах оптимального управления. Предлагаемые итерационные алгоритмы обладают свойством нелокальности последовательных приближений управления и отсутствием процедуры параметрического поиска улучшающего приближения на каждой итерации, характерной для методов градиентного типа.
Дискретно-непрерывная система, условия улучшения и оптимальности управления, задача о неподвижной точке, итерационный алгоритм
Короткий адрес: https://sciup.org/148322424
IDR: 148322424 | DOI: 10.18101/2304-5728-2021-2-28-43
Список литературы Методы неподвижных точек в одном классе дискретно-непрерывных задач оптимизации управляемых систем
- Emelyanov S., Korovin S., Mamedov I. Variable Structure Control Systems. Discrete and Digital. CRC Press, USA, 1995. 316 p.
- The Control Handbook: Control System Advanced Methods. In: Levine, W. (eds). CRC Press, London, 2010. 1798 p.
- Van der Schaft A., Schumacher H. An Introduction to Hybrid Dynamical Systems. Springer, London, 2000. 174 p.
- Gurman V., Rasina I. Discrete-continuous Representations of Impulsive Processes in the Controllable Systems // Automation and Remote Control. 2012. № 8(73). P. 1290-1300.
- Mastaliyev R. Necessary Optimality Conditions in Optimal Control Problems by Discrete-continuous Systems // Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2015. № 1(30). P. 4-10.
- Evtushenko Y. Numerical Optimization Techniques. Publications Division, New York, 1985. 562 p.
- Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. Москва: Наука, 1975. 279 с. Текст: непосредственный.
- Gurman V., Ni Ming Kang. Degenerate Problems of Optimal Control. I. Automation and Remote Control. 2011. № 4(72). P. 727-739.
- Moiseev A. Optimal ^ntM Under Discrete Control Actions. Automation and Remote Control. 1991. № 9(52). P. 1274-1280.
- Teo K., Goh C., Wong K. A Unified Computational Approach to Optimal Control Problem. Longman Group Limited. New York, 1991. 329 p.
- Rahimov A. On an Approach to Solution to Optimal Control Problems on the Classes of Piecewise Constant, Piecewise Linear, and Piecewise Given Functions // Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2012. № 2(19). P. 20-30.
- Gorbunov V. A Method for the Parametrization of Optimal Control Problems // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1979. № 2(19). P. 292-303.
- Srochko V., Aksenyushkina E. Parametrization of Some Control Problems for Linear Systems // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2019. Vol. 30. P. 83-98.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с. Текст: непосредственный.
- Vasiliev O. Optimization Methods. World Federation Publishers Company INC, Atlanta, 1996. 276 p.
- Buldaev A., Khishektueva I.-Kh. The Fixed Point Method for the Problems of Nonlinear Systems Optimization on the Managing Functions and Parameters // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2017. Vol. 19. P. 89-104.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с. Текст: непосредственный.
- Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского госуниверситета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35-53. Текст: непосредственный.
